實際問題與一元一次方程.doc

實際問題與一元一次方程教學(xué)目標(biāo)知識與技能學(xué)會分析盈虧問題中的數(shù)量關(guān)系并會列方程。過程與方法（1）首先讓學(xué)生估算盈虧，然后再通過列方程計算，從而驗證自己的判斷。（2）讓學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，在不可直接設(shè)未知數(shù)的情況下，討論如何設(shè)未知數(shù)，如何找相等關(guān)系，進一步提高學(xué)生分析問題解決問題的 能力。情感態(tài)度和價值觀（1）結(jié)合盈虧問題的講解，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點。（2）通過對盈虧問題的探索，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活。從而提高學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點難點【重點】盈虧問題中如何找相等關(guān)系列方程?！倦y點】設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系，如何選擇未知數(shù)。教學(xué)過程探究1：一家商店將某種服裝按成本價提高 40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？想一想這15元的利潤是怎么來的？ 我們知道，每件商品的利潤是商品售價與商品成本價的差，如果設(shè)每件服裝的成本價為x元，那么 每件服裝的標(biāo)價為 (1+40%)x 元 每件服裝的實際售價為 (1+40%)x 80% 元 每件服裝的利潤為(1+40%)x 80%-x 元 因此，列出方程 (1+40%)x 80%-x=15 元 解方程，得x= 125 因此每件服裝的成本價為125 元 。 探究2：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出的兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件服裝總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 盈利25%的那件服裝進價為x,x+0.25x=60.解得x=48 虧本25%的那件服裝進價為y,y-0.25y=60.解得y=80 因為x+y=48+80=128,而售價60+60=120，進價大于售價，所以虧損8元。例1 某商場因換季準(zhǔn)備處理一批羊絨衫，若每件與羊絨衫按標(biāo)價的六折出售將虧110元，而按標(biāo)價的八折出售每件將賺70元，問每件羊絨衫的標(biāo)價是多少元？進價是多少元？解：設(shè)標(biāo)價為x元，由題意得 60%x+110=80%x-70 解得： x=900 進價： 60%+110=650答：每件羊絨衫的標(biāo)價是900元，進價是650元。例2 已知甲乙兩種商品原單價和為100元，因市場變化，甲商店九折銷售，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲乙兩種商品的單價和原單價和提高了2%，求甲乙兩種商品的原單價各是多少元？解：設(shè)甲商品的原單價為x元，則乙商品的單價為(100-x)元，由題意得： 90%+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) 解得：x=20，100-20=80答：甲商品的原單價是20元，乙商品原單價是80元。例3 市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠； 超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元的其中500按9折優(yōu)惠，超過部分按8折，某人兩次購物分別了134元 和466元，問： (1)此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？ (2)在此次活動中，他節(jié)省了多少錢？ (3)若此人將兩次購物的錢合起來購相同商品時更節(jié)省還是虧損?說明你的理由。解:(1).200500元之間優(yōu)惠10%，最多需50090%=450466，故第二次購物超過了500元，設(shè)購了x元的物品，則50090%+(x-500)80%=466，解得x=520，故他兩次購物其物品價值為134元和520元。 (2)他節(jié)省了522-466=54元 (3)若合起來購物。即購物134+520=654元的物品， 只需50090%+(654-500)80%=573.2元， 節(jié)省了80.8，故更節(jié)省一些?？偨Y(jié)反思總結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是（1）等量關(guān)系：進價+利潤=售價（2）盈虧：盈，售價-進價0；虧，售價-進價0. 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是建立一元一次方程模型的建模思想。反思：某一商品進貨價便宜8%，而售價不變，那么他的利潤 （依進貨價而定）可由目前的x%增加到(1+10%)x,則x%是多少？解：設(shè)該商品的進貨價為 “1”由題意得： 921