福建省高考數(shù)學理二輪專題總復習 專題2第3課時 數(shù)列的綜合應用課件.ppt

第3課時數(shù)列的綜合應用 1 高考考點 1 要懂得利用數(shù)列知識解決實際應用問題以及和遞推有關的問題 2 數(shù)列問題時常與函數(shù) 不等式等代數(shù)知識結合 2 易錯易漏在研究數(shù)列實際問題時 將實際情景轉化為數(shù)學模型是一個難點 在求解綜合性問題時 類比函數(shù)性質結合數(shù)列方法也容易出錯 3 歸納總結數(shù)列的應用主要出題在基本數(shù)列及數(shù)列遞推上 關鍵是要找到實際問題與數(shù)學模型的聯(lián)系并會利用知識進行求解 另外 數(shù)列與函數(shù) 不等式等代數(shù)知識的綜合考查要注重代數(shù)思想的滲透 2 已知數(shù)列 an 的通項公式為an n2 pn 1 且an 1 an 則實數(shù)p的取值范圍是 a p 2b p 0c p 3d p 3 1 能靈活地運用等差數(shù)列 等比數(shù)列的定義 性質 通項公式 前n項和公式 解決有關數(shù)列與函數(shù) 方程 不等式和解析幾何等綜合問題 培養(yǎng)學生靈活應用知識的能力 2 在解綜合題的實踐中加深對基礎知識 基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識 能夠溝通各類知識間的聯(lián)系 形成更完整的知識網(wǎng)絡 從而提高分析問題和解決問題的能力 3 解綜合題的關鍵在于審清題目 弄懂來龍去脈 透過給定信息的表象 抓住問題的本質 發(fā)現(xiàn)問題的隱含條件 揭示問題的內在聯(lián)系 明確解題方向 形成解題策略 4 應用問題是選取現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中的具體事件作為載體 要求學生能用數(shù)學的基本方法給實際問題建立正確的數(shù)學模型 把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決 凡涉及利息 增長率 價格 產(chǎn)量等實際問題 都可轉化成相應的數(shù)列問題 再利用數(shù)列的有關知識和方法來解決 題型一數(shù)列與現(xiàn)實生活的聯(lián)系 例1 某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座小型寫字樓 第一年裝修費為1萬元 以后每年增加2萬元 把寫字樓出租 每年收入租金30萬元 1 若扣除投資和各種裝修費 則從第幾年開始獲純利潤 2 若干年后開發(fā)商為了投資其他項目 有兩種處理方案 年平均利潤最大時以46萬元出售該樓 純利潤總和最大時 以10萬元出售該樓 如果你是決策者 你會選擇哪種方案 并說明理由 分析 確定各項支出與收入 再得出獲利的表達式進行求解 而對于處理方案 分開計算 但應考慮所需年限 題型二數(shù)列與函數(shù)的結合 分析 根據(jù)實際要求 代入已知表達式 而對于定義域內的第x個月的當月利潤率需要分段討論 求當月利潤率的最大值時 根據(jù)表達式的具體形式 利用函數(shù)求最值的方法求解 點評 本題是數(shù)列的實際應用與分段函數(shù)的結合 解題時需注意分段討論 求最值的過程與函數(shù)最值的求法相同 題型三數(shù)列與函數(shù)及不等式的結合 分析 要求數(shù)列的前n項和 應先求出數(shù)列的通項公式 再根據(jù)通項公