浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí) (1)課件 浙教版.ppt

第1章三角形的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí) 1 如圖 在 abc中 高線bd ce相交于點(diǎn)h 若 a 60 則 bhc的度數(shù)是 a 60 b 90 c 120 d 150 2 ad是 abc的角平分線 自d向ab ac兩邊作垂線 垂足分別為e f 那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 a de dfb ae afc bd cdd ade adf 32 在 abc中 a 350 b 450 則與 c相鄰的外角的度數(shù)是 a 350b 450c 800d 1000 33 如圖 在 abc中 c 900 bd平分 abc 交ac于點(diǎn)d 若dc 3 bc 6 則點(diǎn)d到ab的距離是a 3b c 2d 6 二 組合開(kāi)放型 例2 如圖 在 abc和 def中 b e c f在同一直線上 下面有四個(gè)條件 請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè) 余下的一個(gè)作為結(jié)論 寫一個(gè)真命題 并加以證明 ab de ac df abc def be cf a d b e c f 3 如圖 a 36 c 72 bd平分 abc 則 abd的度數(shù)是 4 小華要從長(zhǎng)度分別為5cm 6cm 11cm 16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形 那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是 單位 cm 40 6分 轉(zhuǎn)化 是數(shù)學(xué)中的一種重要思想 即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題 把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題 把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題 根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)我們知道星形 圖1 中 a b c d e 若對(duì)圖1中星形截去一個(gè)角 如圖2 請(qǐng)你求出 a b c d e f的度數(shù) 需要寫出解題過(guò)程 2 若再對(duì)圖2中的角進(jìn)一步截去 你能由題1中所得的方法或規(guī)律 猜想出圖3 a b c d e f g h m n的度數(shù)嗎 只要寫出結(jié)論 不需要寫出解題過(guò)程 a m l g f e d c b n c d 5 如圖 ab cd相交于點(diǎn)o 已知oc oa 請(qǐng)你補(bǔ)充的一個(gè)條件 使 aod cob 6 如圖 abc中 ab ac 13cm ab的垂直平分線交ab于d 交ac于e 若 ebc的周長(zhǎng)為21cm 則bc cm 7 如圖 在 abc中 ad ae分別是三角形的高和角平分線 其中 b 45 c 65 求 aed和 ead的度數(shù) e c 8 如圖ac與bd相交于點(diǎn)o 已知ab cd ad bc 則圖中全等三角形有 a 1對(duì)b 2對(duì)c 3對(duì)d 4對(duì)9 如圖 d e分別是ab ac上一點(diǎn) 若 b c 則在下列條件中 無(wú)法判定 abe acd是 a ad aeb ab acc be cdd aeb adc10 如圖 b def ab de 要證 abc def 1 若以 asa 為依據(jù) 需添加的條件是 2 若以 sas 為依據(jù) 需添加的條件是 d 11 要畫出 aob的平分線 分別在oa ob上截取oc od oe of 連結(jié)cf de 交于p點(diǎn) 那么 aob的平分線就是射線op 要說(shuō)明這個(gè)結(jié)論成立 可先說(shuō)明 eod 理由是 得到 oed 再說(shuō)明 pec 理由是 得到 最后說(shuō)明 eop 理由是 從而說(shuō)明了 aop bop 即op平 aob 29 下列說(shuō)法正確的是 a 兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形全等b 兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形全c 兩個(gè)面積相等的梯形全等d 兩個(gè)半徑相等的圓全等 28 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a b的距離 先在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c d 使cd bc 再定出bf的垂線de 使a c e在一條直線上 如圖所示 可以說(shuō)明 edc abc 得ed ab 因此測(cè)得ed的長(zhǎng)就是ab的長(zhǎng) 判定 edc abc最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?a 邊角邊b 角邊角c 角角邊d 邊邊角 17 已知一個(gè)三角形中 一條邊長(zhǎng)為6 且有兩邊相等 若該三角形的周長(zhǎng)為17 則該三角形另外兩邊的長(zhǎng)為 18 如圖 在 abc中 bc邊上的垂直平分線交ac于點(diǎn)d 已知ab 7 ac 10 bc 9 則 abd的周長(zhǎng)為 19 如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的差 那么這個(gè)三角形是 銳角三角形b 鈍角三角形c 直角三角形d 無(wú)法確定 20 如圖 abc中 f是bc上的一點(diǎn) 且 cf bf 那么 abf與 acf的面積比是 21 如圖 在 abc中 abc和 acb的外角平分線交于點(diǎn)o 且 boc 40 則 a a 10 b 70 c 100 d 160 o c b a 22 10分 如圖在 abc中 d是 acb與 abc的角平分線的交點(diǎn) bd的延長(zhǎng)線交ac于e 且 edc 50 求 a的度數(shù) 23 如圖 已知在 abc中 b與 c的平分線交于點(diǎn)p 1 當(dāng) a 70 時(shí) 求 bpc的度數(shù) 2 當(dāng) a 112 時(shí) 求 bpc的度數(shù) 3 當(dāng) a 時(shí) 求 bpc的度數(shù) e d c b a 24 如圖 點(diǎn)e在 abc外部 點(diǎn)d在bc邊上 de交ac于點(diǎn)f 若 1 2 3 ac ae 試說(shuō)明 abc ade的理由 25 10分 如圖 cd ab于點(diǎn)d be ac于點(diǎn)e be cd交于點(diǎn)o 且ao平分 bac 則ob與oc相等嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 o e d c b a 26 如圖 已知ab ad bc cd ac bd相交于點(diǎn)e 由這些條件你能推出哪些結(jié)論 不再添加輔助線 不再標(biāo)注其他字母 不寫推理過(guò)程 只要求寫出幾個(gè) 4個(gè)以上 你認(rèn)為正確的結(jié)論 27 如圖 小明為了測(cè)量河的寬度 他站在河邊的點(diǎn)c 頭頂為點(diǎn)d面向河對(duì)岸 壓低帽檐使目光正好落在河對(duì)岸的岸邊點(diǎn)a 然后他姿勢(shì)不變 在原地方轉(zhuǎn)了180 正好看見(jiàn)了他所在的岸上的一塊石頭點(diǎn)b 他測(cè)出bc 30m 你能猜出河有多寬嗎 說(shuō)說(shuō)理由 d c b a 39 利用基本作圖 不能作出惟一三角形的是 a 已知兩邊及其夾角b 已知兩角及夾邊c 已知兩邊及一邊的對(duì)角d 已知三邊 例1 1 2006年內(nèi)江 如圖1 在 abc中 已知ab ac 要使ad ae 需要添加的一個(gè)條件是 a b c d e 2 如圖2 ab cd ad bc相交于點(diǎn)o 要使 abo dco 應(yīng)添加的條件為 添加一個(gè)條件即可 圖1 a b c d o 圖2 一 條件補(bǔ)充型 3 2006年株洲 如圖3 ae ad 要使 abd ace 請(qǐng)你添加一個(gè)條件是 a d e b c 4 2006年浙江 如圖4 點(diǎn)b在ae上 要使 abc abd 可補(bǔ)充的一個(gè)條件是 圖3 a b e c d 圖4 5 2006年梧洲 如圖5 acb dfe bc ef要使 abc def 則需要補(bǔ)充一個(gè)條件 這個(gè)條件可以是 a b c f e d 三 猜想證明型 例3 如圖 e f分別是平行四邊形abcd對(duì)角線所在直線上兩點(diǎn) de bf 請(qǐng)你以兩點(diǎn)中的一點(diǎn)為端點(diǎn) 和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段 猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等 b a d e c f 解 連結(jié)cf 猜想cf ae證明 四邊形是平行四邊形 ad bc ad bc adb dbc fbc ade又 de bf fbc eda cf ae 四 閱讀糾錯(cuò)型 例4 已知 如圖 d為 abc中bc上一點(diǎn) e為ad上一點(diǎn) eb ec abe ace 求證 bae cae 證明 在 aeb和 aec中 eb ec abe aceae ae aeb aec 第一步 bae cae 第二步 a b c d e 問(wèn) 上述證明過(guò)程是否正確 若正確 寫出每一步的推理依據(jù) 若不正確 請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步 并寫出正確的證明過(guò)程 證明 eb ec 1 2 abe ace abd acd ab ac aeb aec bae cae 五 方案設(shè)計(jì)型 例 如圖 在人民公園人工湖兩側(cè)的 兩點(diǎn)欲建一座觀賞橋 由于受條件限制 無(wú)法直接度量 間的距離 請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí) 設(shè)計(jì)三種測(cè)量方案 要求 畫出你設(shè)計(jì)測(cè)量的平面草圖 在圖形中標(biāo)出測(cè)量的數(shù)據(jù) 長(zhǎng)度用 角度用表示 并寫出測(cè)量的依據(jù)及 的表達(dá)式 如圖 在 中 點(diǎn) 在 上 點(diǎn) 在 上 請(qǐng)你再添加一個(gè)條件 使得 并給出證明 你添加的條件是 證明 圖 15 三角形的三條高 三條角