


全文預(yù)覽已結(jié)束
下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
巧用反證法證明不等式反證法是根據(jù)“正難則反”的原理,即如果正面證明有困難時(shí),或者直接證明需要分多種情況而反面只有一種情況時(shí),可以考慮用反證法。反證法不僅在幾何中有著廣泛的應(yīng)用,而且在代數(shù)中也經(jīng)常出現(xiàn)。用反證法證明不等式就是最好的應(yīng)用。要證明不等式AB,先假設(shè)AB,然后根據(jù)題設(shè)及不等式的性質(zhì),推出矛盾,從而否定假設(shè)。要證明的不等式中含有“至多”、“至少”、“均是”、“不都”、“任何”、“唯一”等特征字眼,若正面難以找到解題的突破口,可轉(zhuǎn)換視角,用反證法往往立見(jiàn)奇效。例1. 設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),求證:下列三個(gè)不等式abcd,中至少有一個(gè)不正確。證明:假設(shè)不等式、都成立,因?yàn)閍,b,c,d都是正數(shù),所以由不等式、得,。由不等式得,因?yàn)?,所以綜合不等式,得,即由不等式,得,即,顯然矛盾。不等式、中至少有一個(gè)不正確。例2. 已知求證:。證明:由知0,假設(shè),則又因?yàn)?,所以,即從而,與已知矛盾。假設(shè)不成立,從而同理,可證。例3. 若,求證:。證明:假設(shè),則,即。因?yàn)樗怨视?,即,即,不成立。故假設(shè)不成立,即。例4. 設(shè)a,b,c均為小于1的正數(shù),求證:,不能同時(shí)大于。證明:假設(shè)同時(shí)大于,即,。則由,可得同理,三個(gè)同向不等式兩邊分別相加,得,所以假設(shè)不成立。原結(jié)論成立。例5. 若,求證:,不能同時(shí)大于1。證明:由題意
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 市民活動(dòng)策劃方案
- 少兒陶藝體驗(yàn)活動(dòng)方案
- 小班澆水活動(dòng)方案
- 小班延遲班活動(dòng)方案
- 帳篷野營(yíng)活動(dòng)方案
- 小班虎年活動(dòng)方案
- 尾牙晚會(huì)活動(dòng)方案
- 小組勸募活動(dòng)方案
- 展示交流課活動(dòng)方案
- 市局捐款活動(dòng)方案
- T/CACE 009-2017清潔生產(chǎn)管理體系要求
- 肺性腦病的護(hù)理
- AI音樂(lè)概論知到智慧樹(shù)期末考試答案題庫(kù)2025年四川音樂(lè)學(xué)院
- 混凝土銷售技能培訓(xùn)課件
- 老年外科患者圍手術(shù)期營(yíng)養(yǎng)支持中國(guó)專家共識(shí)(2024)解讀課件
- 貴州大學(xué)語(yǔ)文試題及答案
- 《基于價(jià)值鏈的企業(yè)分拆上市動(dòng)因及效果研究的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述》6700字
- 質(zhì)量月建筑工程質(zhì)量知識(shí)競(jìng)賽考試題庫(kù)500題(含答案)
- 汽車快修連鎖加盟商業(yè)計(jì)劃書(shū)
- 2025小學(xué)道德與法治教師課標(biāo)練習(xí)卷簡(jiǎn)答題100題及答案
- 自動(dòng)化工程師面試真題及答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論