《1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》同步練習(xí)4.doc

函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)同步練習(xí)4基礎(chǔ)鞏固強化一、選擇題1函數(shù)yx42x25的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(，1和0，1B1，0和1，)C1，1D(，1和1，)2函數(shù)f(x)ax3x在R上為減函數(shù)，則()Aa0 Ba1Ca0時，f (x)0，g(x) 0，則x0，g(x)0 Bf (x)0，g(x)0Cf (x)0 Df (x)0，g(x)，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)f (x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf (x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象最有可能的是()6(2014福建省閩侯二中、永泰二中、連江僑中、長樂二中聯(lián)考)設(shè)函數(shù)F(x)是定義在R上的函數(shù)，其中f(x)的導(dǎo)函數(shù)f (x)滿足f (x)e2f(0)，f(2012)e2012f(0)Bf(2)e2012f(0)Cf(2)e2f(0)，f(2012)e2f(0)，f(2012)f (x)，且yf(x)1為奇函數(shù)，則不等式f(x)0)內(nèi)圖象不間斷的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)0，函數(shù)g(x)exf(x)，且g(0)g(a)0，又當(dāng)0x0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間a，a內(nèi)零點的個數(shù)是_三、解答題16設(shè)函數(shù)f(x)x33ax23bx的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)(1)求a、b的值；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性17已知函數(shù)f(x)alnxx(a0)若函數(shù)yf(x)在點(1，f(1)處的切線與直線x2y0垂直(1)求實數(shù)a的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間答案基礎(chǔ)鞏固強化一、選擇題1答案A解析y4x34x，令y0，即4x34x0，解得x1或0x1，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(，1)和(0，1)，故應(yīng)選A.2答案A解析f (x)3ax210恒成立，a0.3答案B解析f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，奇(偶)函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同(反)，x0，g(x)0，f(x)為增函數(shù)，x(0，2)時，f (x)0，f(x)為增函數(shù)只有C符合題意，故選C.6答案C解析函數(shù)F(x)的導(dǎo)數(shù)F(x)0，函數(shù)F(x)是定義在R上的減函數(shù)，F(xiàn)(2) F(0)，即，故有f(2)e2f(0)同理可得f(2012)e2012f(0)故選C.二、填空題7 答案(，1)解析函數(shù)yln(x2x2)的定義域為(2，)(，1)，令f(x)x2x2，f (x)2x10，得x0，可得x；令f (x)0，可得3x.函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，3)，(，)，單調(diào)減區(qū)間為(3，)能力拓展提升一、選擇題11解析本小題考查函數(shù)的零點與用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查分析問題、解決問題的能力f(x)2xx32，0x0在(0，1)上恒成立，f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增又f(0)200210，f(0)f(1)0，可知方程無解，原函數(shù)沒有巧值點；對于中的函數(shù)，要使f(x)f (x)，則lnx，由函數(shù)f(x)lnx與y的圖象有交點知方程有解，所以原函數(shù)有巧值點；對于中的函數(shù)，要使f(x)f (x)，則tanx，即sinxcosx1，顯然無解，所以原函數(shù)沒有巧值點；對于中的函數(shù)，要使f(x)f (x)，則x1，即x3x2x10，設(shè)函數(shù)g(x)x3x2x1，g(x)3x22x10且g(1)0，顯然函數(shù)g(x)在(1，0)上有零點，原函數(shù)有巧值點，故正確，選C.13答案B解析令g(x)，則g(x)0，所以g(x)在R上是減函數(shù)，又yf(x)1為奇函數(shù)，所以f(0)10，所以f(0)1，g(0)1，所以原不等式可化為g(x)0，故選B.14 答案C解析當(dāng)0x1時xf (x)0，f (x)1時xf (x)0，f (x)0，故yf(x)在(1，)上為增函數(shù)，因此否定A、B、D故選C.二、填空題15答案2解析f(x)f(x)0，f(x)為偶函數(shù)，g(x)exf(x)，g(x)exf (x)f(x)0，g(x)在0，a上為單調(diào)增函數(shù)，又g(0)g(a)0，解得x3；又令f (x)0，解得1x0)若函數(shù)yf(x)在點(1，f(1)處的切線與直線x2y0垂直(1)求實數(shù)a的值；(2)求函數(shù)f(x