子彈打木塊模型.doc

四、子彈打木塊模型子彈打木塊模型包括木塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)的模型，其實(shí)是一類題型解決方法基本相同。一般要用到動(dòng)量守恒、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理及動(dòng)力學(xué)等規(guī)律，綜合性強(qiáng)、能力要求高，是高中物理中常見的題型之一，也是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的題型。例題分析：例1：質(zhì)量為2m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度V0水平向右射穿木塊后，速度為V0/2。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力F恒定。求：（1）子彈穿過(guò)木塊的過(guò)程中木塊的位移（2）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度u5/8 V 02 即u(1-) V 0時(shí) V=u+當(dāng)(V 0-u)2(1-) V 0時(shí) V=u解法二：以子彈為研究對(duì)象由動(dòng)量定理和動(dòng)能定理得：mV 0-mv=Ft (1) mV 02-m V2=F(ut+L) (2)解以上兩式得V，后面的解與第一種方法相同題型變化：上題中子彈變?yōu)槟緣K，木塊變?yōu)殚L(zhǎng)木板其它條件不變，求第一問(wèn)解法相同例2：質(zhì)量為M的平板車在光滑的水平面上。車平臺(tái)高是h=1.25米，車以V0=4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻質(zhì)量為m=M/2的木塊輕放在車的右端，m落地時(shí)距平板車左端S=0.5米。求：（1）木塊離開平板車時(shí)平板車和木塊的速度（2）若平板車長(zhǎng)L=2米，則平板車與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少解析：(1)M、m在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)不受外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。木塊離開平板車后做平拋運(yùn)動(dòng)木塊落地時(shí)距平板車左端的距離就是木塊的水平位移與平板車的位移的和。由系統(tǒng)動(dòng)量守恒： MV0=MV1-mV2由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)知： h=1/2 gt2 S= V1t+ V2t解以上三式得： V1=3m/s V2=-2m/s (負(fù)2說(shuō)明木塊速度是向前的)（2）由能量守恒知：mgL=MV 02-MV12-mV 22 解以上式子得：=0.25規(guī)律總結(jié)（1）解此類問(wèn)題，關(guān)鍵是要看清系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，特別注意地面是否光滑。從而判斷能否用動(dòng)量守恒列方程。如不守恒往往要用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理。（2）要注意兩物體間運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系、位移關(guān)系、能量關(guān)系及其與對(duì)應(yīng)功的關(guān)系（3）滑動(dòng)摩擦力和相對(duì)位移的乘積等于摩擦生的熱。這是常用的一個(gè)關(guān)系v甲例3：如圖甲，一質(zhì)量為0.4kg足夠長(zhǎng)且粗細(xì)均勻的絕緣細(xì)管置與水平地面上，細(xì)管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑有一質(zhì)量為0.1kg電量為0.1C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，已知細(xì)管所在位置有水平方向垂直于管向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1特g取10m/s)（1）當(dāng)細(xì)管固定不動(dòng)時(shí)，在乙圖中畫出小球在管中運(yùn)動(dòng)初速度和最終穩(wěn)定速度的關(guān)系圖象（取水平向右為正方向）（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以v0=20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能 5 10 15 20 25 20 10 0 10 vt/ms-1V0/ms-1乙為多少qvBFNmg解析：帶正點(diǎn)的小球受力如圖，特別要注意洛侖磁力的特點(diǎn)，它要隨速度變化，從而導(dǎo)致支持力、摩擦力的變化。當(dāng)洛侖磁力等于重力時(shí)摩擦力為0。此時(shí)，小球和細(xì)管的速度保持不變。達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。則：當(dāng)qvB=mg時(shí)v=mg/qB=10m/s（1）當(dāng)初速度小于10m/s時(shí)，支持力方向向上，并隨速度的減小增大。所以最終小球速度為0。當(dāng)初速度大于10m/s時(shí)支持力方向向下，并隨速度的減小而減小，當(dāng)速度減小為10m/s時(shí)，支持力、摩擦力都為0，速度保持不變。所以，小球在管中運(yùn)動(dòng)初速度和最終穩(wěn)定速度的關(guān)系圖象如圖乙所示。（2）因?yàn)槌跛俣却笥?0m/s所以小球的最終速度是V1=10m/s。設(shè)此時(shí)小球和細(xì)管速度分別為V1、V2 由動(dòng)量守恒定律mv0=mV1+MV2 解得：V2=2.5m/s由能量守恒：系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能Q=mV 02-mV12-MV 22=13.75J錯(cuò)解：系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0=（m+M）V 解得：V=4m/s 這是學(xué)生常見的錯(cuò)誤，原因是沒有注意小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，力的變化所引起的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化CA B例4：長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量M=1kg的木板AB靜止于光滑水平面上。在AB的左端有一質(zhì)量m=1kg的小木塊C，現(xiàn)以水平恒力F=20N作用于C，使其由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)至AB的右端，C與AB間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，求F對(duì)C做的功及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量解析：由于C受到外力作用所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，只能用隔離法分別對(duì)兩物體進(jìn)行研究，設(shè)木板向前運(yùn)動(dòng)的位移是S，則木塊的位移為S+L,時(shí)間為t對(duì)C：F（S+L）-mg（S+L）=mVm2 （F-mg）t=mVm對(duì)AB：mgS=MV M2 mgt= MV M解以上四式得：S=0.125m F做的功W=F（S+L）=22.5J摩擦生的熱Q=mgL=5J跟蹤練習(xí)CA B1、如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板，A的左端和B的右端相接觸，兩板的質(zhì)量均為M=2kg，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m。C是一質(zhì)量m=1kg的小物塊?，F(xiàn)給它一初速度VO=2m/s，使它從B的左端開始向右滑動(dòng)。已知地面是光滑的，而C與AB間動(dòng)摩擦因數(shù)皆為=0.1。求：A、B、C的最終速度（g=10m/s2）（答案：VA=0.155m/s VB= VC=0.563m/s）2、一子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法中正確的是：A、阻力對(duì)子彈做的功等于木塊動(dòng)能的增加與摩擦生的熱的總和B、木塊對(duì)子彈做的功等于子彈對(duì)木塊做的功C、木塊對(duì)子彈的沖量等于子彈對(duì)木塊的沖量D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈對(duì)木塊所做的功的差(答案：ACD)3、光滑水平面上靜置厚度不同的木塊A與B，質(zhì)量均為M。質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度：它擊中可自由滑動(dòng)的木塊A后，正好能射穿它?，F(xiàn)A固定，子彈以上述速度穿過(guò)A后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的B，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。（答案：（M+m）/m）2mm4、如圖所示，在光滑水平面上放有質(zhì)量為2m的木板，木板左端放一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)讓兩者以V0的速度一起向豎直墻向右運(yùn)動(dòng)，木板和墻的碰撞不損失機(jī)械能，碰后兩者最終一起運(yùn)動(dòng)。求碰后：（1）木塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的距離s（2）木塊相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的最大距離L（答案：S=4V02/3g L=V02/2g）5、如圖所示，水平面光滑，A、B兩小車質(zhì)量均為5kg,其上表面長(zhǎng)均為1.6m，且與地面均相距0.8m，B車靜止，它的上表面光滑，其右端放一質(zhì)量為4kg的小滑塊C，A車上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，它以6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，A車與B車相碰后一起以相同速度向右運(yùn)動(dòng)，相