七年級數(shù)學下冊 8.3 完全平方公式與平方差公式課件 滬科版.ppt

a b c d e f g 滬科版七年級 下冊 8 3完全平方公式與平方差公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 問題1一個邊長為am的正方形場地 它的面積是多大 現(xiàn)由于發(fā)展需要 將其邊長增加bm 這時的場地面積為多大 若其邊長減少bm呢 a b a b a b 2 a a b b a b 2 問題2 一個邊長為am的正方形 在它的一角處去掉一個邊長為bm的正方形 b a 剩下的部分可以分割成兩個梯形 這兩個梯形的面積之和是多少 a b a b a b a b a b a b 請同學們用多項式與多項式的乘法法則做一做 a b a b a b 2 a b a b a b 2 a b a b a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 觀察以上算式及運算結果 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 a a a b b a b b a a a b b a b b a a a b b a b b a b a b a2 b2 觀察 并說出這個算式的特點 總結 這個算式是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘 運算結果是這兩個數(shù)的平方差 我們把這樣特殊形式的多項式相乘作為乘法公式 上式稱為平方差公式 平方差公式 平方差公式用語言敘述為 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘 等于這兩個數(shù)的平方差 觀察 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 并說出這兩個算式的特點 總結 的左邊是兩個數(shù)和的平方 的左邊是兩個數(shù)差的平方 運算結果是這兩個數(shù)的平方和加上 或減去 這兩數(shù)積的 倍 我們把這樣特殊形式的多項式相乘也作為乘法公式 稱為完全平方公式 完全平方公式 完全平方公式用語言如何敘述 答 兩數(shù)和或差的平方 等于它們的平方和 加上或減去它們積的 倍 交流1 a b b a a2 b2 2 a b a b a2 b2 交流 a b a b a b 2 a2 b2 2ab 交流3 a b a b a b 2 a2 2ab b2 找出平方差公式與完全平方公的不同之處 a b a b a2 b2平方差公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2完全平方公式 公式中的a b可以表示什么 能否舉出例子 鞏固練習 以下各式能否運用平方差公式進行計算 若能 請指出各式中的a b 2x 1 x 1 2a 5b 2a 5b x y x y y 2x 2x y x2 9 x2 9 6 2a b 1 2a b 1 7 a b c d a b c d 特別注意 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 b2 鞏固練習 下列計算是否正確 2x y 2 4x2 y2 3a 2b 2 9a2 4b2 1 3m 1 3m 1 3m2 正確的該如何計算呢 利用乘法公式計算 2x y 2 3a 2b 2 1 3m 1 3m 解 2x y 2 3a 2b 2 3a 2 2 3a 2b 2b 2 9a2 12ab 4b2 a b 2 a2 2ab b2 1 3m 1 3m 12 3m 2 1 9m2 a b a b a2 b2 2x 2 2 2x y y2 4x2 4xy y2 a b 2 a2 2ab b2 練習利用乘法公式計算 每個同學可選做一題 1 1 x 3 x 3 2 x 4 2 1 2a 5b 2a 5b 2 2x 5y 3 1 2a b 1 2a b 1 2 2a b 1 總結 2完全平方公式及用語言如何敘述這個公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 答 兩數(shù)和或差的平方 等于它們的平方和 加上或減去它們積的 倍 1 平方差公式及用語言如何敘述這個公式 a b a b a2 b2平方差公式用語言敘述為 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘 等于這兩個數(shù)的平方差 總結 運用乘法公式進行計算 需要注意些什么 1 要先辨認一下這個式子符合哪個公式的結構 2 再識別公式中的