【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章第1課時(shí)課件 文 新人教B版.pptVIP

第1課時(shí)平面向量的概念及其線性運(yùn)算 考點(diǎn)探究 挑戰(zhàn)高考 考向瞭望 把脈高考 雙基研習(xí) 面對高考 第1課時(shí) 1 向量的有關(guān)概念 1 向量 既有 又有 的量 向量的大小叫做向量的 或模 2 零向量 長度為 的向量 其方向是 3 單位向量 長度等于 的向量 4 平行向量 方向 或 的 向量 5 相等向量 長度 且方向 的向量 6 相反向量 長度 且方向 的向量 大小 方向 長度 0 不確定的 1個(gè)單位長度 相同 相反 非零 相等 相同 相等 相反 雙基研習(xí) 面對高考 2 向量的加法與減法 1 加法 法則 服從三角形法則和平行四邊形法則 性質(zhì) a b 交換律 a b c a b c 結(jié)合律 a 0 0 a a 2 減法 減法與加法互為逆運(yùn)算 服從三角形法則 b a 3 實(shí)數(shù)與向量的積 1 a 2 當(dāng) 時(shí) a與a的方向相同 當(dāng) 時(shí) a與a的方向相反 當(dāng) 0時(shí) a 3 運(yùn)算律 設(shè) r 則 a a a b 0 a 0 a a a a b 0 4 平行向量基本定理如果 xb 則a b 反之 如果a b b 0 則一定存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使 思考感悟如何用向量法證明三點(diǎn)a b c共線 a b 答案 c 答案 a 3 r 則下列命題正確的是 a a a b a ac a a d a 0答案 c 答案 a 2b 答案 1 考點(diǎn)探究 挑戰(zhàn)高考 1 對向量概念的理解著重以下幾方面 向量的模 向量的方向 向量的幾何表示 向量的起點(diǎn)與終點(diǎn) 2 在判定兩向量的關(guān)系時(shí) 要特別注意兩特殊情況 零向量的方向及與其他向量的關(guān)系 單位向量的長度及方向 a 1b 2c 3d 0 解析 不正確 向量可以用有向線段表示 但向量不是有向線段 不正確 若a與b中有一個(gè)為零向量 零向量的方向是不確定的 故兩向量方向不一定相同或相反 不正確 共線向量所在的直線可以重合 也可以平行 不正確 如果b 0時(shí) 則a與c不一定共線 所以應(yīng)選d 答案 d 規(guī)律小結(jié) 準(zhǔn)確理解向量的基本概念是解決這類題目的關(guān)鍵 共線向量即為平行向量 非零向量平行具有傳遞性 兩個(gè)向量方向相同或相反就是共線向量 與向量長度無關(guān) 兩個(gè)向量方向相同且長度相等 才是相等向量 共線向量和相等向量均與向量起點(diǎn)無關(guān) 用已知向量來表示另外一些向量是用向量解題的基本功 除利用向量的加 減 數(shù)乘運(yùn)算外 還應(yīng)充分利用平面幾何的一些定理 規(guī)律方法 解決本題的關(guān)鍵在于搞清構(gòu)成三角形的三個(gè)向量間的相互關(guān)系 能熟練地找出圖形中的相等向量 或根據(jù)條件將向量平移 能熟練運(yùn)用相反向量將加減法相互轉(zhuǎn)化 互動探究 1 向量共線的充要條件中要注意當(dāng)兩向量共線時(shí) 通常只有非零向量才能表示與之共線的其他向量 要注意待定系數(shù)法的運(yùn)用和方程思想 2 證明三點(diǎn)共線問題 可用向量共線來解決 但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系 當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí) 才能得出三點(diǎn)共線 誤區(qū)警示 在本例的 1 中向量共線并不能等同于表示兩向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)一定在同一直線上 還需確定有一公共點(diǎn) 在 2 中要合理應(yīng)用兩個(gè)向量共線的條件 方法技巧1 向量的數(shù)乘運(yùn)算 1 向量數(shù)乘的特殊情況 當(dāng) 0時(shí) a 0 當(dāng)a 0時(shí) 也有 a 0 2 實(shí)數(shù)和向量可以求積 但不能求和 求差 3 熟練掌握向量線性運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律是正確化簡向量算式的關(guān)鍵 要正確區(qū)分向量數(shù)量積與向量數(shù)乘的運(yùn)算律 2 共線定理的作用用向量共線定理可以證明幾何中的三點(diǎn)共線和直線平行問題 如例3 但是向量平行與直線平行是有區(qū)別的 直線平行不包括重合的情況 要證明三點(diǎn)共線或直線平行都是先探索有關(guān)的向量滿足向量等式b a 再結(jié)合條件或圖形有無公共點(diǎn)說明幾何位置 失誤防范1 0與實(shí)數(shù)0有區(qū)別 0的模為數(shù)0 它不是沒有方向 而是方向不定 0可以看成與任意向量平行 2 由a b b c不能得到a c 取不共線的向量a與c 顯然有a 0 c 0 如例1 3 兩個(gè)向量的和與差仍是一個(gè)向量 4 使用三角形法則時(shí)要注意 首尾相連 考向瞭望 把脈高考 平面向量的概念及線性運(yùn)算在近幾年高考中既是熱點(diǎn)又是重點(diǎn) 一般以選擇題 填空題形式出現(xiàn) 有時(shí)也出現(xiàn)在解答題的某一步驟或某一環(huán)節(jié) 對概念一般不單獨(dú)考查 對線性運(yùn)算和共線向量定理的考查較頻繁 常同平面幾何 解析幾何等知識結(jié)合 考查線性運(yùn)算的運(yùn)算法則及其幾何意義以及兩個(gè)向量共線的充要條件 向量的坐標(biāo)運(yùn)算等 具有考查形式靈活 題材新穎 解法多樣等特點(diǎn) 預(yù)測201