2015-2016年武漢市部分學校七年級上月考數(shù)學試卷及答案解析.doc

2015-2016學年湖北省武漢市部分學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1向東走3千米記作+3千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向東走5千米2“比a的大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）ABCD3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）4已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x24x=3；2x+3y=6，是一元一次方程的有（）個A2個B3個C4個D5個5若x=2是方程2a3x=6的解，則a的值是（）AB4CD66單項式2amb12n與a3b9的和是單項式，則（m+n）2015=（）A1B1C0D0或170.5（+2.50.3）等于（）A2.2B3.2C2.2D3.28一件商品a元，先漲價20%，然后再降價20%，此時這件商品的售價為（）Aa元B1.08aC0.96aD0.8a9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab的值是（）A78或116B78或116C78或116D78或11610下列關于有理數(shù)加減法表示正確的是（）Aa0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|+|b|Ba0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|b|Ca0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|+|a|Da0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|二、填空題（每小題3分，共18分）11（1）7.2（4.8）=（2）（7）6（）=（3）（）5=12235000000用科學記數(shù)法表示為13三個連續(xù)偶數(shù)的和是60，那么其中最大的一個是14|x+1|6的最小值是，此時x2015=15一項工程，m個人要x天完成，若增加b個人，則需要天完成16如圖所示每個圖形是由若干個花盆組成的三角形的圖案，每條邊（包括頂點）有n（n1）盆花，每個圖案共有s盆花，則s與n之間的關系式為三、解答題（72分）17計算（1）（72）+（+63）（2）124+（2）3（2）2（1）10118解方程（1）43（2x）=5x （2）x=119已知（x+y1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，試求xy+a b的值20先化簡再求值：3a22（2a2a）+2（a23a+1），其中a=21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值22如圖中大、小正方形的邊長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡23某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家5月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）24（請閱讀下面的文字解題）如圖1，在數(shù)軸上A點表示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=ba請用這個知識解答下面的問題已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)分別為2和4，P為數(shù)軸上一點，對應的數(shù)為x（1）如圖2，P為線段AB的三等分點，求P點對應的數(shù)（2）如圖3，數(shù)軸上是否存在點P，使P點到A，B兩點的距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由（3）如圖4，若P點表示的數(shù)為0.5，點A、點B和P點同時向左運動，它們的速度分別是1、2、1個長度單位/分，則第幾分鐘時，P為AB的中點？并求出此時P點所對應的數(shù)2015-2016學年湖北省武漢市部分學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1向東走3千米記作+3千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向東走5千米【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法【解答】解：向東走3千米記作+3千米，那么5千米表示向西走5千米，故選：C【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關鍵2“比a的大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）ABCD【考點】列代數(shù)式【分析】一個加數(shù)為a的，另一個加數(shù)為1【解答】解：先求a的再加1，為a+1故選A【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關系3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）【考點】相反數(shù)；絕對值【專題】計算題【分析】先計算（+）=，（+3）=3，+|3|=3，（3）=3，+（+3）=3，（+4）=4，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別判斷【解答】解：A、與（+）相等，所以A選項錯誤；B、（+3）=3，+|3|=3，3與3互為相反數(shù)，所以B選項正確；C、（3）=3，+（+3）=3，所以C選項錯誤；D、4=（+4），所以D選項錯誤故選B【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為a也考查了絕對值4已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x24x=3；2x+3y=6，是一元一次方程的有（）個A2個B3個C4個D5個【考點】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解：xy1=2是二元二次方程；0.3x=4是一元一次方程；x=1是一元一次方程；x24x=3是一元二次方程；2x+3y=6是二元一次方程；故選：A【點評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是25若x=2是方程2a3x=6的解，則a的值是（）AB4CD6【考點】一元一次方程的解【分析】把x=2代入已知方程列出關于a的新方程，通過解新方程來求a的值【解答】解：依題意，得2a6=6，解得a=6故選D【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解6單項式2amb12n與a3b9的和是單項式，則（m+n）2015=（）A1B1C0D0或1【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的概念求解【解答】解：單項式2amb12n與a3b9的和是單項式，單項式2amb12n與a3b9是同類項，則m=3，12n=9，解得：m=3，n=4，則（m+n）2015=1故選B【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同70.5（+2.50.3）等于（）A2.2B3.2C2.2D3.2【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)去括號的法則將括號去掉，再計算即可得出答案【解答】解：0.5（+2.50.3）=0.52.5+0.3=2.2故選答案C【點評】去括號的法則：1括號前面有“+“號，把括號去掉，括號里各項的符號不改變2括號前面是“號，把括號去掉，把括號前的“”號不變，括號里各項的符號都要改變成相反8一件商品a元，先漲價20%，然后再降價20%，此時這件商品的售價為（）Aa元B1.08aC0.96aD0.8a【考點】列代數(shù)式【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，先漲價20%，這時的價格是原價的1+20%=120%，再降價20%，是把漲價后的價格看作單位“1”，這時的價格為80%（1+20%）a，【解答】解：根據(jù)題意可得：這件商品的售價為80%（1+20%）a=0.96a，故選C【點評】此題考查了代數(shù)式的列法，關鍵是根據(jù)把這件商品的原價看作單位“1”進行解答9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab的值是（）A78或116B78或116C78或116D78或116【考點】絕對值【專題】計算題【分析】根據(jù)|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，求得a、b的值，然后計算ab的值即可【解答】解：|a|=19，|b|=97a=19，b=97又|a+b|a+b，則a+b0a=19，b=97或a=19，b=97當a=19，b=97時，ab=19（97）=116；當a=19，b=97時，ab=19+97=78故選B【點評】本題主要考查了絕對值的性質，若x0，且|x|=a，則x=a，根據(jù)任何數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，正確確定a，b的值，是解決本題的關鍵10下列關于有理數(shù)加減法表示正確的是（）Aa0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|+|b|Ba0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|b|Ca0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|+|a|Da0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|【考點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和絕對值的性質分別對每一項進行判斷即可【解答】解：A、a0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|b|，故本選項錯誤；B、a0 b0，并且|a|b|，則a+b=|b|a|，故本選項錯誤；C、a0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|，故本選項錯誤；D、a0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|，故本選項正確；故選D【點評】此題考查了有理數(shù)的加減法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用哪一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”二、填空題（每小題3分，共18分）11（1）7.2（4.8）=12（2）（7）6（）=6（3）（）5=5【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即可求解；（2）首先確定符號，絕對值就是各個因數(shù)絕對值的乘積，據(jù)此即可求解；（3）首先把除法轉化為乘法，然后利用分配律求解【解答】解：（1）原式=7.2+4.8=12；（2）原式=76=6；（3）原式=125=5=5故答案是：12；6；5【點評】本題考查了有理數(shù)的減法以及乘法、除法運算，正確確定符號是本題的關鍵12235000000用科學記數(shù)法表示為2.35108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將235000000用科學記數(shù)法表示為：2.35108故答案為：2.35108【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13三個連續(xù)偶數(shù)的和是60，那么其中最大的一個是18【考點】一元一次方程的應用【分析】首先設中間的偶數(shù)為x，則其它兩個為x2，x+2，再根據(jù)三個連續(xù)偶數(shù)的和是60列出方程，再解即可【解答】解：設中間的偶數(shù)為x，則其它兩個為x2，x+2，x2+x+x+2=60，解得：x=20，最大的一個是20+2=18，故答案為：18【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)列出方程14|x+1|6的最小值是6，此時x2015=1【考點】非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，即可求得x的值【解答】解：|x+1|0，當x+1=0，即x=1時，|x+1|6的最小值是6，此時x2011=1故答案是：6，1【點評】本題考查了絕對值的性質：任何數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)15一項工程，m個人要x天完成，若增加b個人，則需要天完成【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)工作量=工作效率工作時間解答即可【解答】解：需要的天數(shù)是，故答案為：【點評】此題主要考查了代數(shù)式問題，關鍵是掌握工作量=工作效率工作時間16如圖所示每個圖形是由若干個花盆組成的三角形的圖案，每條邊（包括頂點）有n（n1）盆花，每個圖案共有s盆花，則s與n之間的關系式為s=【考點】函數(shù)關系式【分析】將n的值與s的值對應起來，找出規(guī)律，即可得出s與n的關系式【解答】解：n=1時，s=1+2=（1+1）（1+2）=3；n=2時，s=1+2+3=（2+1）（2+2）=6；n=3時，s=1+2+3+4=（3+1）（3+2）=10；n=n時，s=故答案為：s=【點評】此題主要考查了函數(shù)關系式以及數(shù)字規(guī)律問題，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進而解題三、解答題（72分）17計算（1）（72）+（+63）（2）124+（2）3（2）2（1）101【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解；（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【解答】解：（1）（72）+（+63）=9； （2）124+（2）3（2）2（1）101=14+（8）4（1）=42+1=5【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得18解方程（1）43（2x）=5x （2）x=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：46+3x=5x，移項合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：4xx+1=46+2x，移項合并得：x=3【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19已知（x+y1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，試求xy+a b的值【考點】代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】根據(jù)兩個相反數(shù)的和為0，倒數(shù)的乘積為1，分別求得各未知數(shù)的值，再代入代數(shù)式求值【解答】解：（x+y1）20，|x+2|0，且（x+y1）2與|x+2|互為相反數(shù)x=2，y=3，且ab=1原式=（2）3+1=7【點評】此題的關鍵是根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的性質求得未知數(shù)的解20先化簡再求值：3a22（2a2a）+2（a23a+1），其中a=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=3a24a2+2a+2a26a+2=a24a+2，當a=時，原式=4（）+2=+2+2=4【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對值的性質求出a、b，再判斷出a、b的對應情況，然后相加即可得解【解答】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，|ab|=ba，a=5時，b=3或3，a+b=5+3=2，或a+b=5+（3）=8，所以，a+b的值是2或8【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法和絕對值的性質，難點在于確定a、b的值的對應情況22如圖中大、小正方形的邊長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡【考點】列代數(shù)式【分析】由陰影部分的面積=大長方形的面積的3個直角三角形的面積列式求得答案即可【解答】解：a2+b2（a+b）+b（ab）=a2+b2+=【點評】此題考查列代數(shù)式，看清圖意，利用常見圖形面積的和與差解決問題23某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家5月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)題意可得水費應分兩部分：不超過10噸的部分的水費+超過10噸部分的水費，把兩部分加起來即可；（2）首先根據(jù)所交的水費討論出用水是否超過了10噸，再根據(jù)水費計算出用水的噸數(shù)；（3）此題要分兩種情況進行討論：當0a10時，當a10時，分別進行計算即可【解答】解：（1）102+（1610）2.5=35（元），答：應交水費35元；（2）設黃老師家5月份用水x噸，由題意得102+2.5（x10）=30，解得x=14，答：黃老師家5月份用水14噸；（3）當0a10時，應交水費為2a（元），當a10時，應交水費為：20+2.5（a10）=2.5a5（元）【點評】此題主要考查了由實際問題列代數(shù)式，關鍵是正確理解題意，分清楚如何計算水費24（請閱讀下面的文字解題）如圖1，在數(shù)軸上A點表示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=ba請用這個知識解答下面的問題已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)分別為2和4，P為數(shù)軸上一點，