垂徑定理典型例題及練習.doc

垂徑定理練習題典型例題分析：例題、垂徑定理1、 在直徑為52cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是_cm.2、在直徑為52cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，如果油面寬度是48cm，那么油的最大深度為_cm.3、如圖，已知在中，弦，且，垂足為，于，于.（1）求證：四邊形是正方形.（2）若，求圓心到弦和的距離.4、已知：ABC內接于O，AB=AC，半徑OB=5cm，圓心O到BC的距離為3cm，求AB的長5、如圖，F是以O為圓心，BC為直徑的半圓上任意一點，A是的中點，ADBC于D，求證：AD=BF.例題3、度數問題1、已知：在中，弦，點到的距離等于的一半，求：的度數和圓的半徑. 2、已知：O的半徑，弦AB、AC的長分別是、.求的度數。例題4、相交問題如圖，已知O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE=6cm，EB=2cm，BED=30，求CD的長.ABDCEO例題5、平行問題在直徑為50cm的O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABCD，求：AB與CD之間的距離.例題6、同心圓問題如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦AB，交小圓于C、D兩點，設大圓和小圓的半徑分別為.求證：.例題7、平行與相似已知：如圖，是的直徑，是弦，于.求證：.一、 概念題2、O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）3如圖，如果為直徑，弦，垂足為，那么下列結論中錯誤的是（ ）ABCD4如圖，是直徑，是的弦，于，則圖中不大于半圓的相等弧有（ ）對。A1對B2對C3對D4對二、垂徑定理1、過O內一點P的最長弦為10cm，最短的弦為6cm，則OP的長為 .2.在中，弦長為，圓心到弦的距離為，則半徑長為 3半徑是的圓中，圓心到長的弦的距離是 4如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑，橋拱的距度m，則拱高m.5一水平放置的圓柱型水管的橫截面如圖所示，如果水管橫截面的半徑是13cm，水面寬，則水管中水深是_cm.6如圖，O的直徑AB，垂足為點E，若，則（ ）A2 B4 C8 D167過O內一點M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（ ）Acm Bcm C1 D3cm8已知：如圖，O中直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若，則BE的長是（ ）A1 B2 C3 D49已知O的弦AB長8cm，弦心距為3cm，則O的直徑是（ ）A5cm B10cm Ccm Dcm10已知O的半徑為2cm，弦AB長cm，則這條弦的中點到弦所對劣弧的中點的距離為（ ）A1cm B2cm Ccm Dcm11如圖，已知的半徑為，兩弦與垂直相交于，若，則（）ABCD三、度數問題1、在中，是弦，是的中點，延長交于若，則的度數是（）ABCD四、相交問題1、圓的弦與直徑相交成30角，并且分直徑為6cm和4cm兩部分，則弦心距為（ ）A B C D五、平行問題1、 圓的兩互相平行的弦長分別和，又兩弦之間距離為，則圓的半徑長是 2、 在半徑為的圓內有兩條互相平行的弦，弦長分別為、，則這兩條弦之間的距離為_六、同心圓1、如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、