廣東省江門市普通高中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題06.docx

上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題06一、填空題（每題5分，共70分）1、已知復(fù)數(shù)，則的虛部為 2、過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為 3、已知長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長分別為、，則這個(gè)長方體的外接球的表面積為 .4、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 5、過點(diǎn)作圓的切線方程為 6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 7、雙曲線的離心率為，實(shí)軸長4，則雙曲線的焦距等于 8、已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題： 其中正確命題的序號(hào)是 9、設(shè)直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是 10、在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于、兩點(diǎn),則弦的長等于 11、 觀察下列各式：；根據(jù)其中函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的奇偶性，運(yùn)用歸納推理可得到的一個(gè)命題是： 12、已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是 13、以下說法正確的有 （1）命題“若則x=1”的逆否命題為“若1,則”.（2）“”是“”的充分不必要條件.（3）若為假命題,則均為假命題.（4）若命題p:R,使得則R,則.14、已知P是拋物線y22x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓(x3)2y21的切線，切點(diǎn)分別為M、N，則|MN|的最小值是_二、解答題（共90分）15、（14分）已知c0，且c1，設(shè)p：函數(shù)y在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)2cx1在上為增函數(shù)，若“pq”為假，“pq”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍16、（14分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，ADC1D(1)求證：AD平面BCC1B1； (2)如果點(diǎn)E為B1C1的中點(diǎn)，求證：A1E平面ADC117、（14分）已知直線過兩直線和的交點(diǎn)，且直線與點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求直線的方程。18（16分）已知函數(shù)(x0)在x = 1處取得極值，其中為常數(shù)。（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意x0，不等式恒成立，求c的取值范圍。19. （16分）橢圓方程為1(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,2)，離心率e.(1)求橢圓的方程；(2)直線l： ykx2(k0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N滿足，0，求k. 20、（16分）已知和點(diǎn).()過點(diǎn)向引切線，求直線的方程；()求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長為4的的方程；()設(shè)為（）中上任一點(diǎn)，過點(diǎn)向引切線，切點(diǎn)為. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由.Mxyo第20題參考答案1、 2、 3、 4、（0，） 5、 6、 7、 8、（1）（4） 9、1 10、 11、奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)12、 13、（1）（2）（4） 14、1516、（略） 17、由直線與的距離相等可知，或過的中點(diǎn)，得的方程為的中點(diǎn)得的方程為，故或?yàn)樗蟆?8（16分）解：（1）由題意知，因此，從而又對求導(dǎo)得由題意，因此，解得（2）由（1）知（），令，解得當(dāng)時(shí)，此時(shí)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)為增函數(shù)因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，而的單調(diào)遞增區(qū)間為（3）由（2）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，從而，解得或所以的取值范圍為19、解：(1)設(shè)c，依題意得即a212，即橢圓方程為1.(2)，0 APMN，且點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)由消去y得x23(kx2)212 即(13k2)x212kx0(*)，由k0，得方程(*)的(12k)2144k20，顯然方程(*)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根設(shè)M(x1，y1)、N(x2，y