2015年蘇教版必修一第1章集合作業(yè)題解析（7套）第1章習題課

習題課課時目標1.鞏固和深化對基礎知識的理解與掌握.2.重點掌握好集合間的關系與集合的基本運算1若Ax|x10，Bx|x30，則AB等于_2已知集合Mx|3x5，Nx|x5，則MN_.3設集合Ax|x，a，那么下列關系正確的是_aA；aA；aA；aA.4設全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)_.5設Ax|x4k1，kZ，Bx|x4k3，kZ，則集合A與B的關系為_6設AxZ|6x6，B1,2,3，C3,4,5,6，求：(1)A(BC)；(2)A(A(BC)一、填空題1設Px|x4，Qx|x24，則集合P、Q的關系為_2符合條件aPa，b，c的集合P的個數(shù)是_3設Mx|xa21，aN*，Py|yb24b5，bN*，則M與P的關系是_4如圖所示，M，P，S是V的三個子集，則陰影部分所表示的集合是_5已知集合Ax|a1xa2，Bx|3xa，如果ABR，那么a的取值范圍是_7集合A1,2,3,5，當xA時，若x1D/A，x1A，則稱x為A的一個“孤立元素”，則A中孤立元素的個數(shù)為_8已知全集U3,7，a22a3，A7，|a7|，UA5，則a_.9設UR，Mx|x1，Nx|0x5，則(UM)(UN)_.二、解答題10已知集合Ax|1x0，滿足BCC，求實數(shù)a的取值范圍11某班50名同學參加一次智力競猜活動，對其中A，B，C三道知識題作答情況如下：答錯A者17人，答錯B者15人，答錯C者11人，答錯A，B者5人，答錯A，C者3人，答錯B，C者4人，A，B，C都答錯的有1人，問A，B，C都答對的有多少人？能力提升12對于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有幾個？13設數(shù)集Mx|mxm，Nx|nxn，且M，N都是集合Ux|0x1的子集，定義ba為集合x|axb的“長度”，求集合MN的長度的最小值1在解決有關集合運算題目時，關鍵是準確理解交、并、補集的意義，并能將題目中符號語言準確轉(zhuǎn)化為文字語言2集合運算的法則可借助于Venn圖理解，無限集的交集、并集和補集運算可結合數(shù)軸，運用數(shù)形結合思想3熟記一些常用結論和性質(zhì)，可以加快集合運算的速度4在有的集合題目中，如果直接去解可能比較麻煩，若用補集的思想解集合問題可變得更簡單習題課雙基演練1x|1x1，Bx|x3，ABx|1x32x|x3解析畫出數(shù)軸，將不等式3x5，x5在數(shù)軸上表示出來，不難看出MNx|x334解析IMd，e，INa，c，(IM)(IN)d，ea，c.5AB解析4k34(k1)1，kZ，可見AB.6解A6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(1)又BC3，A(BC)6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(2)又BC1,2,3,4,5,6，A(BC)6，5，4，3，2，1,0A(A(BC)6，5，4，3，2，1,0作業(yè)設計1QP23解析集合P內(nèi)除了含有元素a外，還必須含b，c中至少一個，故Pa，b，a，c，a，b，c共3個3MP解析aN*，xa212,5,10，.bN*，yb24b5(b2)211,2,5,10，.MP.4(MS)(SP)解析陰影部分是MS的部分再去掉屬于集合P的一小部分，因此為(MS)(SP)5a|3a4解析根據(jù)題意可畫出下圖a2a1，A.有解得3a4.6a2解析如圖中的數(shù)軸所示，要使ABR，a2.71解析當x1時，x10A，x12A；當x2時，x11A，x13A；當x3時，x12A，x14A；當x5時，x14A，x16A；綜上可知，A中只有一個孤立元素5.84解析A(UA)U，由UA5知，a22a35，a2，或a4.當a2時，|a7|9,9U，a2.a4經(jīng)驗證，符合題意9x|x1或x5解析UMx|x1，UNx|x0或x5，故(UM)(UN)x|x1或x5或由MNx|1x5，(UM)(UN)U(MN)x|x1或x510解(1)Bx|x2，ABx|2x，BCCBC，4.11.解由題意，設全班同學為全集U，畫出Venn圖，A表示答錯A的集合，B表示答錯B的集合，C表示答錯C的集合，將其集合中元素數(shù)目填入圖中，自中心區(qū)域向四周的各區(qū)域數(shù)目分別為1,2,3,4,10,7,5，因此ABC中元素數(shù)目為32，從而至少錯一題的共32人，因此A，B，C全對的有503218人12解依題意可知，“孤立元”必須是沒有與k相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素因此，符合題意的集合是：1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6