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習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.鞏固和深化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握.2.重點(diǎn)掌握好集合間的關(guān)系與集合的基本運(yùn)算1若Ax|x10,Bx|x30,則AB等于_2已知集合Mx|3x5,Nx|x5,則MN_.3設(shè)集合Ax|x,a,那么下列關(guān)系正確的是_aA;aA;aA;aA.4設(shè)全集Ia,b,c,d,e,集合Ma,b,c,Nb,d,e,那么(IM)(IN)_.5設(shè)Ax|x4k1,kZ,Bx|x4k3,kZ,則集合A與B的關(guān)系為_(kāi)6設(shè)AxZ|6x6,B1,2,3,C3,4,5,6,求:(1)A(BC);(2)A(A(BC)一、填空題1設(shè)Px|x4,Qx|x24,則集合P、Q的關(guān)系為_(kāi)2符合條件aPa,b,c的集合P的個(gè)數(shù)是_3設(shè)Mx|xa21,aN*,Py|yb24b5,bN*,則M與P的關(guān)系是_4如圖所示,M,P,S是V的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是_5已知集合Ax|a1xa2,Bx|3xa,如果ABR,那么a的取值范圍是_7集合A1,2,3,5,當(dāng)xA時(shí),若x1D/A,x1A,則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”,則A中孤立元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)8已知全集U3,7,a22a3,A7,|a7|,UA5,則a_.9設(shè)UR,Mx|x1,Nx|0x5,則(UM)(UN)_.二、解答題10已知集合Ax|1x0,滿足BCC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍11某班50名同學(xué)參加一次智力競(jìng)猜活動(dòng),對(duì)其中A,B,C三道知識(shí)題作答情況如下:答錯(cuò)A者17人,答錯(cuò)B者15人,答錯(cuò)C者11人,答錯(cuò)A,B者5人,答錯(cuò)A,C者3人,答錯(cuò)B,C者4人,A,B,C都答錯(cuò)的有1人,問(wèn)A,B,C都答對(duì)的有多少人?能力提升12對(duì)于kA,如果k1A且k1A,那么k是A的一個(gè)“孤立元”,給定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有幾個(gè)?13設(shè)數(shù)集Mx|mxm,Nx|nxn,且M,N都是集合Ux|0x1的子集,定義ba為集合x(chóng)|axb的“長(zhǎng)度”,求集合MN的長(zhǎng)度的最小值1在解決有關(guān)集合運(yùn)算題目時(shí),關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解交、并、補(bǔ)集的意義,并能將題目中符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言2集合運(yùn)算的法則可借助于Venn圖理解,無(wú)限集的交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算可結(jié)合數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想3熟記一些常用結(jié)論和性質(zhì),可以加快集合運(yùn)算的速度4在有的集合題目中,如果直接去解可能比較麻煩,若用補(bǔ)集的思想解集合問(wèn)題可變得更簡(jiǎn)單習(xí)題課雙基演練1x|1x1,Bx|x3,ABx|1x32x|x3解析畫(huà)出數(shù)軸,將不等式3x5,x5在數(shù)軸上表示出來(lái),不難看出MNx|x334解析IMd,e,INa,c,(IM)(IN)d,ea,c.5AB解析4k34(k1)1,kZ,可見(jiàn)AB.6解A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6(1)又BC3,A(BC)6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6(2)又BC1,2,3,4,5,6,A(BC)6,5,4,3,2,1,0A(A(BC)6,5,4,3,2,1,0作業(yè)設(shè)計(jì)1QP23解析集合P內(nèi)除了含有元素a外,還必須含b,c中至少一個(gè),故Pa,b,a,c,a,b,c共3個(gè)3MP解析aN*,xa212,5,10,.bN*,yb24b5(b2)211,2,5,10,.MP.4(MS)(SP)解析陰影部分是MS的部分再去掉屬于集合P的一小部分,因此為(MS)(SP)5a|3a4解析根據(jù)題意可畫(huà)出下圖a2a1,A.有解得3a4.6a2解析如圖中的數(shù)軸所示,要使ABR,a2.71解析當(dāng)x1時(shí),x10A,x12A;當(dāng)x2時(shí),x11A,x13A;當(dāng)x3時(shí),x12A,x14A;當(dāng)x5時(shí),x14A,x16A;綜上可知,A中只有一個(gè)孤立元素5.84解析A(UA)U,由UA5知,a22a35,a2,或a4.當(dāng)a2時(shí),|a7|9,9U,a2.a4經(jīng)驗(yàn)證,符合題意9x|x1或x5解析UMx|x1,UNx|x0或x5,故(UM)(UN)x|x1或x5或由MNx|1x5,(UM)(UN)U(MN)x|x1或x510解(1)Bx|x2,ABx|2x,BCCBC,4.11.解由題意,設(shè)全班同學(xué)為全集U,畫(huà)出Venn圖,A表示答錯(cuò)A的集合,B表示答錯(cuò)B的集合,C表示答錯(cuò)C的集合,將其集合中元素?cái)?shù)目填入圖中,自中心區(qū)域向四周的各區(qū)域數(shù)目分別為1,2,3,4,10,7,5,因此ABC中元素?cái)?shù)目為32,從而至少錯(cuò)一題的共32人,因此A,B,C全對(duì)的有503218人12解依題意可知,“孤立元”必須是沒(méi)有與k相鄰的元素,因而無(wú)“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素因此,符合題意的集合是:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6
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