九年級第21章一元二次方程練習(xí)題5套2014人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章單元檢測題帶答案 (1)

九年級數(shù)學(xué)人教版上冊第21章檢測題1帶答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面關(guān)于的方程中：；（）；-1一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D42.下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（ ）A. B. C. D.3.要使方程+是關(guān)于的一元二次方程，則（ ） A B C且 D且4.若，則的值是（ ） A B C D5.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ ） A B C D6.一元二次方程的根的情況為（ ）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根7.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A. B.且 C. D.且8.某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)（ ）A BC D9.一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ）A. B. C. D.10已知分別是三角形的三邊長，則方程的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二、填空題（每小題3分，共24分）11若是關(guān)于的一元二次方程，則不等式的解集是_12已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則_13關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值是_.14若（是關(guān)于的一元二次方程，則的值是_15若且，則一元二次方程必有一個(gè)定根，它是_16.若矩形的長是，寬是，一個(gè)正方形的面積等于該矩形的面積，則正方形的邊長是_17若兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是224，則這兩個(gè)數(shù)的和是_18關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則方程的另一根為 .三、解答題（共46分）19.（5分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43） 的解20.（5分）求證：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根21. （5分）方程較大根為，方程 較小根為，求的值.22（6分）若方程的兩根是和，方程的正根是，試判斷以為邊長的三角形是否存在若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由23.（6分）已知關(guān)于的方程（ 的兩根之和為，兩根之差為1，其中是的三邊長 （1）求方程的根；（2）試判斷的形狀24.（5分）在長為，寬為的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長.25（6分）某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來每件的成本價(jià)是500元，銷售價(jià)為625元，經(jīng)市場預(yù)測，該產(chǎn)品銷售價(jià)第一個(gè)月將降低，第二個(gè)月比第一個(gè)月提高，為了使兩個(gè)月后的銷售利潤達(dá)到原來水平，該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾？26(8分) 有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價(jià)為780元，買兩臺每臺都為760元依次類推，即每多買一臺,則所買各臺單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷某單位需購買一批圖形計(jì)算器：（1）若此單位需購買6臺圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？（2）若此單位恰好花費(fèi)7 500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？參考答案1.B 解析：方程與的取值有關(guān)；方程經(jīng)過整理后，二次項(xiàng)系數(shù)為2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過配方后可化為，不論取何值，都不為0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個(gè)2.B 解析：D選項(xiàng)中當(dāng)時(shí)方程無實(shí)數(shù)根，只有B正確3.B 解析：由，得4C 解析：用換元法求值，可設(shè)，原式可化為，解得 ， 5.D 解析：把原方程移項(xiàng)，由于實(shí)數(shù)的平方均為非負(fù)數(shù)，故，則6.B 解析： ， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.7.B 解析：依題意，得解得且.故選B8.A 解析：設(shè)平均每次降價(jià)由題意得，所以所以所以平均每次降價(jià)9.C 解析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，則個(gè)位數(shù)字為.依題意，得，解得. 這個(gè)兩位數(shù)為.故選.10.A解析：因?yàn)橛忠驗(yàn)榉謩e是三角形的三邊長，所以所以所以 方程沒有實(shí)數(shù)根.11 解析：不可忘記12. 解析：把代入方程，得，則，所以13. 解析： 關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為， 滿足方程， ，解得.又 ，即， 實(shí)數(shù)的值是14 解析：由得或151 解析：由，得，原方程可化為，解得16 解析：設(shè)正方形的邊長為，則，解得，由于邊長不能為負(fù)，故舍去，故正方形的邊長為17. 解析：設(shè)其中的一個(gè)偶數(shù)為，則解得則另一個(gè)偶數(shù)為這兩數(shù)的和是18.解析：把代入 化為19.解：，20.證明： 恒成立， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根21. 解：將方程因式分解，得， 或， ，. 較大根為1，即.將方程變形為， ， ， ， 或， ，. 較小根為，即. .22解：解方程，得 方程的兩根是 所以的值分別是 因?yàn)?，所以以為邊長的三角形不存在 點(diǎn)撥：先解這兩個(gè)方程，求出方程的根，再用三角形的三邊關(guān)系來判斷23解：（1）設(shè)方程的兩根為，則解得（2）當(dāng)時(shí)，所以.當(dāng)時(shí),所以，所以，所以為等邊三角形24解：設(shè)小正方形的邊長為. 由題意得， 解得 所以截去的小正方形的邊長為. 25解：設(shè)該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低 , 整理，得， 解得 （舍去）， 答：該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低26.解：（1）在甲公司購買6臺圖形計(jì)算器需要用（元）；在乙公司購買需要用（元）（元）應(yīng)去乙公司購買.（2）設(shè)該單位買臺，若在甲公司購買則需要花費(fèi)元；若在乙公司購買則需要花費(fèi)元.若該單位是在