14.2.2 完全平方公式（一）.2.2完全平方公式第一課時(shí).ppt

第1課時(shí) 14 2 2完全平方公式 人教版八年級(jí)上冊(cè) 金雞學(xué)校邾孟君 a2 b2 一位老人非常喜歡孩子 每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí) 老人都要拿出糖果招待他們 來一個(gè)孩子 老人就給這個(gè)孩子一塊糖 來兩個(gè)孩子 老人就給每個(gè)孩子兩塊塘 1 第一天有a個(gè)男孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 2 第二天有b個(gè)女孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 3 第三天這 a b 個(gè)孩子一起去看老人 老人一共給了這些孩子多少塊糖 4 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多 多多少 a b 2 第三天多 多 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 b2 我們上一節(jié)學(xué)習(xí)了平方差公式即 a b a b a2 b2 現(xiàn)在遇到了兩個(gè)數(shù)的和的平方 即 a b 2 這是我們這節(jié)課要研究的新問題 計(jì)算下列各式 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 5 計(jì)算 a b 2 a b 2 解析 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式 兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 公式的特點(diǎn) 4 公式中的字母a b可以表示數(shù) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 積為二次三項(xiàng)式 2 其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和 3 另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍 且與左邊乘式中間的符號(hào)相同 首平方 尾平方 積的2倍在中央 a b 完全平方和公式 b 完全平方差公式 例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解 4m n 2 16m2 1 4m n 2 a b 2 a2 2ab b2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解 y 2 y2 2 y 2 a b 2 a2 2ab b2 y2 2 y 2 y 例4 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 1022 2 992 解析 1 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 思考 1 a b 2與 a b 2相等嗎 2 a b 2與 b a 2相等嗎 3 a b 2與a2 b2相等嗎 課本第110頁練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 2 錯(cuò)例分析 1 a b 2 a2 b2 2 a b 2 a2 b2 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 完全平方公式 兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 1 下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確 如果不正確 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 跟蹤訓(xùn)練 1 6a 5b 2 36a2 60ab 25b2 2 4x 3y 2 16x2 24xy 9y2 3 2m 1 2 4m2 4m 1 4 2m 1 2 4m2 4m 1 2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 5 1032 100 3 2 1002 2 100 3 32 100