24.2．2直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系.docx

24.22直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 1直線和圓相交、割線；直線和圓相切、圓的切線、切點(diǎn)；直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)、直線和圓相離等概念 2設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d 直線L和O相交dr 3切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 4切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 5應(yīng)用以上的內(nèi)容解答題目 教學(xué)目標(biāo) （1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念（2）理解設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：直線L和O相交dr （3）理解切線的判定定理：理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題 復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引入直線和圓的位置關(guān)系，以直線和圓的位置關(guān)系中的d=r直線和圓相切，講授切線的判定定理和性質(zhì)定理 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入（老師口答，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書(shū)）同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d， 則有：點(diǎn)P在圓外dr，如圖（a）所示； 點(diǎn)P在圓上d=r，如圖（b）所示； 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr，如圖（c）所示（幻燈片2） 二、探索新知 活動(dòng)1：P93頁(yè)思考：把海平面看作一條直線，太陽(yáng)看作一個(gè)圓，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 由此你能歸納出直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？ 如圖（a），直線L和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線 如圖（b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)如圖（c），直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離（幻燈片3幻燈片7）活動(dòng)2：判斷正誤：1、 直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) 。（） 2、 若C為O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與O相切。 ( )3、 若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB與O相離。 ( )4、 若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與O相交。（ ）（幻燈片8幻燈片11）活動(dòng)3：思考：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？ 老師點(diǎn)評(píng)直線L和O相交dr，如圖（c）所示（幻燈片12、幻燈片13）思考：在相切的情形下，意味著切點(diǎn)即為垂足，為什么呢？（用反證法，利用圓的軸對(duì)稱性證明）小結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系（幻燈片14）直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖 形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 公共點(diǎn)名稱 直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系活動(dòng)4、練習(xí)11、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。2、已知O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _。3、已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。4、已知O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _。練習(xí)21、設(shè)O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、設(shè)p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交（幻燈片15幻燈片17）補(bǔ)充例題：（幻燈片18幻燈片24）三、歸納總結(jié)：1、直線與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。2、識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別： 直線L與o沒(méi)有公共點(diǎn) 直線L與o相離。 直線L與o只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線L與o相切。 直線L與o有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線L與o相交。 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量 比較來(lái)進(jìn)行識(shí)別： dr 直線L與o相離； d=r 直線L與o相切； dr 直線L與o相交。四、布置作業(yè)：P101習(xí)題24.2復(fù)習(xí)鞏固2五、課后反思