湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.2奇偶性教案必修1.docx

132函數(shù)的奇偶性一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；2過程與方法：通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3情態(tài)與價(jià)值：通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力 二教學(xué)重難點(diǎn)： 1、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義 2、教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式三教學(xué)準(zhǔn)備 1、學(xué)法：學(xué)生通過自己動(dòng)手計(jì)算，獨(dú)立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，猜想與證明的全過程，從而建立奇偶函數(shù)的概念 2、教學(xué)用具：三角板 投影儀四教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 “對(duì)稱”是大自然的一種美，這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？ 觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性 0 0 通過討論歸納：函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的折線,各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于軸對(duì)稱觀察一對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納：若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等（二）研探新知函數(shù)的奇偶性定義：1偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)（學(xué)生活動(dòng)）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義同理類推可得奇函數(shù)的定義2奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域的任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)，則也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）、奇、偶函數(shù)定義反之亦成立，即 若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)有成立. 若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)有成立.如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：解：（略）小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；確定；作出相應(yīng)結(jié)論：若；若課堂練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：3.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).說明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于： a、簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法. b、判斷函數(shù)的奇偶性c、求函數(shù)在整個(gè)定義域上的解析式。例2、已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0思考：若y=f(x)為奇函數(shù)呢？小結(jié)：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致（四）鞏固深化，反饋矯正（1）課本P36 練習(xí)12 （五）歸納小結(jié)，整體認(rèn)識(shí)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)（六）設(shè)置問題，留下懸念 書面作業(yè)：課本P39習(xí)題A組1.3第6題