二倍角公式教案 1.doc

龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導(dǎo)學(xué)校 龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案ggggggggggggangganggang綱 教師: 鄭 悅 學(xué)生: 徐子月 日期: 2012年8月16日 星期: 四 時段: 8:0010:00 課題二倍角的正弦、余弦、正切學(xué)情分析三角函數(shù)是函數(shù)的一個分支，而且三角函數(shù)體現(xiàn)了重要的換元思想 ，正弦、余弦、正切的二倍角公式是必備工具。學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點分析正弦、余弦、正切的二倍角公式以及它們的演變公式。學(xué)習(xí)重點難點 正弦、余弦、正切的二倍角公式以及它們的變形；二倍角公式的運用。學(xué)習(xí)方法換元思想，熟練掌握正弦、余弦、正切的二倍角公式的基本形式。 教學(xué)過程 知識要點梳理1.二倍角的正弦、余弦、正切公式： 2 半角公式：2 半角公式：3 你能用tan表示sin2和cos2嗎？ sin22sincoscos2cos2sin2練習(xí)：的化簡結(jié)果是 （ ） 已知sin，且( ，)，則 的值為() 已知( ，0)，cos，則tan2. 若 則cossin.4.化簡的思路 對于和式，基本思路是降次、消項和逆用公式；對于三角分式，基本思路是分子與分母約分或逆用公式；對于二次根式，注意二倍角公式的逆用.另外，還可以用切割化弦、變量代換、角度歸一等方法.5.化簡的基本方法(1)統(tǒng)一函數(shù)名稱，一般有弦化切與切割化弦；(2)統(tǒng)一角度，即涉及到單角、倍角、半角等角時，可根據(jù)具體情況由倍角公式及其變形將角轉(zhuǎn)化為同一個角；(3)統(tǒng)一次數(shù)，即式子中各項的次數(shù)大小不一時，可考慮升冪或降冪，使各項次數(shù)統(tǒng)一，常用的升冪公式為1cos22sin2，1cos22cos2，常用的降冪公式為 cos2 ，sin2練習(xí)：化簡6 已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：（1）先化簡所求式子；（2）觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角 入手)；（3）將已知條件代入所求式子，化簡求值.練習(xí)：已知3/4，tan求和的值。7證明三角恒等式的方法觀察等式兩邊的差異(角、函數(shù)、運算的差異)，從解決某一差異入手(同時消除其他差異)，確定從該等式的哪邊證明(也可兩邊同時化簡)，當(dāng)從解決差異方面不易入手時，可采用轉(zhuǎn)換命題法或用分析法等.8證明三角條件等式的方法 首先觀察條件與結(jié)論的差異，從解決這一差異入手，確定從結(jié)論開始，通過變換，將已知表達(dá)式代入得出結(jié)論，或通過變換已知條件得出結(jié)論，如果這兩種方法都證不出來，可采用分析法；如果已知條件含參數(shù)，可采用消去參數(shù)法；如果已知條件是連比的式子，可采用換元法等.練習(xí)：(1)求證：sin2.(2)已知sinmsin(2)(m1)，求證：tan() tan 例 題 分 析1設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x )sin2x. (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期； (2)設(shè)A，B，C為ABC的三個內(nèi)角，若cosB且C為銳角，求sinA.2已知銳角ABC中，三個內(nèi)角為A，B，C，兩向量p(22sinA，cosAsinA)，q(sinAcosA,1sinA)，若p與q是共線向量.(1)求角A的大小；(2)求函數(shù)y2sin2Bcos()取最大值時角B的大小.3在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形4若A、B是銳角ABC的兩個內(nèi)角，則點P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5若f（x）sinx是周期為的奇函數(shù)，則f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x6函數(shù)y=tan（）在一個周期內(nèi)的圖象是（ ）7 的值為_.8函數(shù)y4sin（3x）3cos（3x）的最小正周期是（ ） 教學(xué)反思三、本次課后作業(yè) 四、學(xué)生對于本次課的評價： 特別滿意 滿意 一般 差 學(xué)生簽字：五、教師評定：1、 學(xué)生上次作業(yè)評價： 非常好 好 一般 需要優(yōu)化2、 學(xué)生本次上課情況評價：非常好 好 一般 需要優(yōu)化 教師簽字： 龍文教育教務(wù)處 教務(wù)主任簽字： _ 龍文教育課后作業(yè)1 若sincos ，則cos2( )2 若3sincos0，則的值為（ ） 3 若f(sinx)3cos2x，則f(cosx) ( ) A.3cos2x B.3sin2xC.3cos2x D.3sin2x4 若銳角、滿足(1 tan)(1 tan)4，則.5 已知，( ，)，sin()，sin() 則cos().6 已知向量m(sinA，cosA)，n( ，1)，mn1，且A 為銳角. (1)求角A的大??； (2)求函數(shù)f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域. 7 若sin2xcos2x，則x的取值范圍是（ ）8 已知等差數(shù)列an的公差d0, 且a1, a3, a9成等比數(shù)列, 求的值9數(shù)列的前