3.2 平行線分線段成比例定理.2.平行線分線段成比例doc.doc

課題：3.2 平行線分線段成比例（第1課時）教學目標：1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并能用初步應用； 2.培養(yǎng)學生識圖能力和推理論證能力； 3.通過動手、觀察、思考、交流等活動，培養(yǎng)學生的探索精神及合作意識。教學重點：平行線分線段成比例的基本事實及推論的應用。教學難點：平行線分線段成比例的基本事實的理解及推論的應用。教具學具：多媒體計算機、展臺、常用畫圖工具、橫格紙、短繩（線）。教學過程：一創(chuàng)設情境，引入新課活動1. 每個同學拿一張橫格紙，在橫格紙上任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否相等？不難發(fā)現這些線段是相等的，為什么會相等？結論存在的條件是什么？引導學生觀察橫格紙的橫線所具有的條件（平行且等距），能證明嗎？由此得出平行線等分線段定理。即：已知l1l2l3AB=BC求DE與EF的關系（DE=EF）引導學生推導（見右圖，平移m證全等）針對被平行線組所截的直線的不同位置情況，讓學生指出所截線段分別是哪些？ 平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等活動2. 你能利用橫格紙，將一條繩子五等分嗎？二小組合作，探究新知活動3. 你能利用橫格紙，將一條繩子分成2:3兩部分嗎？你是怎樣做的？說說你這樣做的道理。ABE1FCDPPMMNNl1l2l3 啟發(fā)學生得出圖中B點將線段AC分成2:3兩部分. 問題轉化成：如果直線，=，那么=？只需將DE兩等分，將EF三等分，過各分點作的平行線，如左圖，這時有DM=ME=EN=NP=PF，也即=，于是得到：AM=MB=BN=NP=PC，即=，從而=. 問題1：若把條件改為=（m、n為互質數），那么是否還與相等呢？只需將DE、EF分別m、n等分即可.這樣無論是何值，都有=.即如果直線，那么=.問題2：比例式，成立嗎？由此，得到如下基本事實：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（簡稱“平行線分線段成比例”）理解：一組：3條及以上，通常為3條 對應：上對上，下對下，全對全即：（反比性質亦成立）l1l2l3ABCDEFGl1l2l3ABCDEl1l2l3ABCDEFGl1l2l3ABCDE活動4. 如圖，分別就圖中各種情況，寫出“對應線段成比例”的比例式。三變式訓練，優(yōu)化思維問題3：如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上（或BA，CA的延長線上）已知EDBC，則,成立嗎？為什么？X型A型由此得到以下結論：ABCDE推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。例1. 如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且 DEBC, （1）如果AD=3.2cm, DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的長是多少？ （2）如果AB=5cm, AD=3cm，AC=4cm ，那么EC的長是多少？例2. 如圖，l1/l2/l3,直線l2與AB,CD分別相交于M,K,過點M的直線EF分別與直線l1，l3相交于點E,F.已知AM=2,MB=3,EM=4,CD=12,求FM,CK,DK的長.例3圖例2圖例3. 如圖，在ABC的邊BC上任取兩點D,E,過點D作AB的平行線交AC于點M,連接AE,過點M作AE的平行線交BC于點N.求證：.四當堂訓練，知識反饋1、如圖1，若DE/AB，則 , , .2、如圖2，若AD/EF/BC，則 .圖1圖2圖33、如圖3，已知平行四邊形ABCD， , .46991512104、填括號：364EC=( )AE=( )，GC=( ) AD=（ ）ABCDE5、如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且 DEBC, （1）如果AD=3.2cm, DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的長是多少？ （2）如果AB=5cm, AD=3cm，AC=4cm ，那么EC的長是多少？6、如圖，l1/l2/l3,直線l2與AB,CD分別相交于M,K,過點M的直線EF分別與直線l1，l3相交于點E,F.已知AM=2,MB=3,EM=4,CD=12,求FM,CK,DK的長.6題圖l1l2l3ABCDEFO7題圖7、如圖，若l1/l2/l3，DE=3, EO=2, OF=4, OB=1,求：AB、OC的長.8圖8、如圖，在ABC的邊BC上任取兩點D,E,過點D作