物理經(jīng)濟(jì)學(xué)PPT課件.pptVIP

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的物理思想與方法 唐延林貴州大學(xué)理學(xué)院2013 1 8 1 主要內(nèi)容 一 引言二 金融市場(chǎng)的主要問題三 有效市場(chǎng)假說四 無規(guī)行走假說 高斯分布假定及其檢驗(yàn)五 作為復(fù)雜系統(tǒng)的金融市場(chǎng)六 分形市場(chǎng)假說七 結(jié)語(yǔ) 2 一 引言 物理經(jīng)濟(jì)學(xué) Econophysics 顧名思義 是一門運(yùn)用物理學(xué) 尤其是統(tǒng)計(jì)物理學(xué) 的思想 概念 模型 計(jì)算方法來定量研究經(jīng)濟(jì)問題的學(xué)科 經(jīng)濟(jì)物理學(xué) econophysics 金融物理學(xué) physicsoffinance 物理學(xué)家采用以往許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家不熟悉的物理學(xué)的概念和方法 特別是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中各種成熟的理論模型 包括對(duì)不確定現(xiàn)象或隨機(jī)過程和非線性動(dòng)力學(xué)的研究 和模擬算法 從完全不同的角度 對(duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)和金融現(xiàn)象進(jìn)行深入的研究 其結(jié)果在宏觀和微觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景 當(dāng)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的思想應(yīng)用到金融市場(chǎng)時(shí) 發(fā)展成為了統(tǒng)計(jì)金融學(xué) 3 一 引言 1905年 愛因斯坦發(fā)表了包括狹義相對(duì)論 光電效應(yīng) 分子隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)等5篇論文和其它12篇評(píng)論文章 其中隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)的概念被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的研究之中 M F M Osborne 1977 在他的著作中首次提出物理經(jīng)濟(jì)學(xué)概念 1997年7月L Kondor和J Kertesz在布達(dá)佩斯建立第一所物理經(jīng)濟(jì)研究所 2003年11月在波蘭華沙召開的世界物理經(jīng)濟(jì)學(xué)研究大會(huì) 4 短短幾十年時(shí)間里該學(xué)科得到了迅速的發(fā)展 特別是近幾年物理學(xué)的許多重要理論成果 如湍流 標(biāo)度理論 隨機(jī)矩陣定理 重正群等 得以運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)研究中來 它所涵蓋的研究?jī)?nèi)容已涉及國(guó)民財(cái)富和收入分布 金融市場(chǎng)的波動(dòng)特性 組織與網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng) 人口經(jīng)濟(jì)與環(huán)境協(xié)調(diào)增長(zhǎng)等多個(gè)領(lǐng)域 形成了豐碩的理論成果 國(guó)內(nèi)外的金融機(jī)構(gòu) 如銀行 證券交易所和各種基金投資機(jī)構(gòu) 專門聘請(qǐng)或雇用獲得物理學(xué)博士學(xué)位的專門人士來從事相關(guān)的金融工作 許多物理系本科畢業(yè)生投考經(jīng)濟(jì)學(xué)研究生 不少物理學(xué)家也開始進(jìn)行經(jīng)濟(jì)和金融問題的研究 例如 紐約的摩根大通和倫敦的大通曼哈頓已經(jīng)聘請(qǐng)理論物理學(xué)家來進(jìn)行金融分析 一 引言 5 一 引言 物理學(xué)家對(duì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)系統(tǒng)的興趣 可以追溯到幾十年前 1942年 馬約拉納 E Majorana 撰文探討物理學(xué)和社會(huì)科學(xué)中統(tǒng)計(jì)規(guī)律的相似性 1960年代 曼德勃羅 B Mandelbrot 把含有記憶的隨機(jī)過程 即分形隨機(jī)過程 應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)分析之中 1970年代 普里高津 I Prigogine 和哈肯 Haken 用自組織和協(xié)同學(xué)的理論來探討經(jīng)濟(jì) 社會(huì)的發(fā)展規(guī)律 6 一 引言 經(jīng)濟(jì)學(xué)有以下兩個(gè)主要特點(diǎn) 一是數(shù)據(jù)量大 二是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)無法進(jìn)行可重復(fù)的實(shí)驗(yàn) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法 是對(duì)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)回歸 從而提出假設(shè)和進(jìn)行檢驗(yàn) 但數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法無法知道為什么 7 一 引言 物理學(xué)家研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和規(guī)律的方法 隨機(jī)動(dòng)力學(xué) 短程和長(zhǎng)程關(guān)聯(lián) 自相似 標(biāo)度律 相變 混沌 分形 滲流 自旋玻璃模型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 生物群體競(jìng)爭(zhēng)模式 重正化群 量子場(chǎng)論 最小作用量原理 費(fèi)曼圖 規(guī)范不變性和路徑積分方法等 正正在全球肆虐的金融危機(jī) 使試圖邁入科學(xué)范疇的經(jīng)濟(jì)學(xué)蒙受重壓 形成于20世紀(jì)50 60年代的經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)是建立在經(jīng)濟(jì)均衡和理性預(yù)期的基礎(chǔ)之上的 自由的市場(chǎng)原則上可以使得價(jià)格真實(shí)地反映商品潛在的基本價(jià)值 同時(shí)又保證資源的最佳分配 任何不合理的定價(jià)或預(yù)測(cè)失誤都將被迅速糾正 風(fēng)險(xiǎn)只會(huì)由極端事件觸發(fā) 如 天災(zāi) 恐怖襲擊 政治事變等 決不會(huì)源于市場(chǎng)本身的動(dòng)態(tài) 如投機(jī)買賣 復(fù)雜的金融衍生產(chǎn)品 8 一 引言 物理經(jīng)濟(jì)學(xué)目標(biāo) 根據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的觀察 揭示和描述包括金融市場(chǎng)在內(nèi)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律以及相互作用機(jī)制 物理經(jīng)濟(jì)學(xué)方法 分析研究對(duì)象和相關(guān)數(shù)據(jù) 研究相互作用類型 并嘗試采用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型 準(zhǔn)確描述觀察到的規(guī)律 并進(jìn)一步給出恰當(dāng)?shù)睦碚摻忉?9 一 引言 物理經(jīng)濟(jì)學(xué)的幾個(gè)主要研究領(lǐng)域 1 收入 財(cái)富分布 2 市場(chǎng)預(yù)期與均衡條件 3 公司的成長(zhǎng)規(guī)律 4 金融市場(chǎng) 10 二 金融市場(chǎng)的主要問題 金融市場(chǎng)的主要問題 金融風(fēng)險(xiǎn) 股票 期貨 金融衍生產(chǎn)品 1637年2 5月 荷蘭的郁金香風(fēng)暴 1720年末 英 法 南海經(jīng)濟(jì)泡沫 1929年10月美國(guó)華爾街和梅因街的股市崩盤 1987年10月美國(guó)金融風(fēng)暴 1995年巴林銀行事件 1998年亞洲金融風(fēng)暴 2008年世界金融風(fēng)暴 11 12 金融風(fēng)險(xiǎn)的來源 一是人為的 如商業(yè)周期 通貨膨脹 政府政策的變化及戰(zhàn)爭(zhēng)等 二是自然的 如天氣變化 地震 火山暴發(fā)等 二 金融市場(chǎng)的主要問題 金融市場(chǎng)不能防范所有的風(fēng)險(xiǎn) 只能降低管理風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)和核心任務(wù)是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的定量分析和評(píng)估 即對(duì)于包括股票市場(chǎng)在內(nèi)的金融市場(chǎng) 預(yù)測(cè)其未來趨勢(shì)而避免陷入金融危機(jī) 13 三 有效市場(chǎng)假說 要對(duì)觀測(cè)到的現(xiàn)象進(jìn)行定量分析和評(píng)估 就需要構(gòu)建基于數(shù)學(xué) 在一定的基本假設(shè) 模型概念和價(jià)值判斷之上的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系 在此基礎(chǔ)上 誕生了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué) 并隨之發(fā)展成現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué) 主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)基本信念是均衡 在市場(chǎng)參與各方充分競(jìng)爭(zhēng)且信息完全的條件下 在 看不見的手 的作用下 必然是供給與需求相等 市場(chǎng)會(huì)趨向唯一的一般均衡狀態(tài) 實(shí)現(xiàn)商品的公平價(jià)格和資源的有效配置 14 有效市場(chǎng)假說 如果資本市場(chǎng)完全而且正確地反映了決定證券價(jià)格的有效信息 則稱它是 有效 的 在向市場(chǎng)參與者披露信息后 若證券價(jià)格不受影響 則資本市場(chǎng)關(guān)于這個(gè)信息集是有效的 而且 關(guān)于某個(gè)信息集的市場(chǎng)有效性 意味著不可能在該信息集下進(jìn)行交易以獲取經(jīng)濟(jì)利潤(rùn) 三 有效市場(chǎng)假說 1 新的信息會(huì)迅速綜合進(jìn)價(jià)格里 2 價(jià)格變動(dòng)無法預(yù)測(cè) 3 股價(jià)運(yùn)動(dòng)近似為無規(guī)行走 15 三 有效市場(chǎng)假說 對(duì)任一市場(chǎng)來說 完全有效都是不現(xiàn)實(shí)的 價(jià)格變動(dòng)并不能即時(shí)地反映所有相關(guān)信息 而人們?cè)谶M(jìn)行交易時(shí) 所依據(jù)的也不僅僅是當(dāng)時(shí)的價(jià)格 強(qiáng)式的市場(chǎng)有效性 半強(qiáng)式的市場(chǎng)有效性 弱式的市場(chǎng)有效性 有效市場(chǎng)信息悖論 股價(jià)運(yùn)動(dòng)的可預(yù)測(cè)性 16 四 無規(guī)行走假說 高斯分布假定及其檢驗(yàn) 現(xiàn)代金融市場(chǎng)中的交易數(shù)據(jù)和交易本身都是計(jì)算機(jī)記錄和操作的 所以 金融資產(chǎn)價(jià)格隨時(shí)間變化的描述可以以一定的時(shí)間單位來離散化 設(shè)S t 為某種金融資產(chǎn)在t時(shí)刻的去除單位價(jià)格 則收益率G t t 是指S t 在時(shí)間標(biāo)度 t的變化率 通常用它來描述價(jià)格S t 的波動(dòng)性 普通收益率 對(duì)數(shù)收益率 17 四 無規(guī)行走假說 高斯分布假定及其檢驗(yàn) 根據(jù)有效市場(chǎng)假說 價(jià)格在下一時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)取決于隨機(jī)變量Y t 與t 1時(shí)及更早的運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān) 這種分布 P t 隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)的軌跡 象物理學(xué)中一個(gè)無規(guī)粒子的行走運(yùn)動(dòng) 布朗運(yùn)動(dòng) 因此稱為無規(guī)行走假說 從0時(shí)刻到T時(shí)刻的對(duì)數(shù)收益率lnS T lnS 0 的概率密度分布是高斯分布 期望值 T 標(biāo)準(zhǔn)差 18 2020 2 8 19 四 無規(guī)行走假說 高斯分布假定及其檢驗(yàn) 幾何布朗運(yùn)動(dòng)模型要求股票收益率分布符合正態(tài)分布 但實(shí)際收益率相對(duì)于正態(tài)分布在均值附近集中并在尾部分散 具有尖峰和重尾的特征 明顯偏離高斯分布 更接近列維穩(wěn)態(tài)分布 無解析表達(dá)式 但有特征函數(shù) 20 21 五 作為復(fù)雜系統(tǒng)的金融市場(chǎng) 有效市場(chǎng)假說 線性 均衡 金融市場(chǎng)的 牛頓物理學(xué) 無規(guī)行走假說 相關(guān)尺度很短 演化隨機(jī)與無序 金融市場(chǎng)的 理想氣體 模型 復(fù)雜系統(tǒng)的特征 存在大量自由度 在系統(tǒng)內(nèi)部存在復(fù)雜的相互作用 復(fù)雜系統(tǒng)演化敏感地依賴于其初始狀態(tài) 初始條件的微小差異 可能導(dǎo)致系統(tǒng)沿著截然不同的路徑演化 系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài) 可能記錄著關(guān)于其歷史的某種信息 并且這種信息可以被長(zhǎng)期在系統(tǒng)內(nèi)保留 表現(xiàn)出長(zhǎng)程相關(guān) 22 五 作為復(fù)雜系統(tǒng)的金融市場(chǎng) 金融市場(chǎng)的某些典型行為 如收益和波動(dòng)的聚類行為 蝴蝶效應(yīng) 尖峰和重尾分布 收益的長(zhǎng)期相關(guān)性等 都說明金融市場(chǎng)是一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng) 隨著混沌 分形 自組織系統(tǒng) 人工智能等新方法被子廣泛應(yīng)用于研究經(jīng)濟(jì)周期 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)演化 金融市場(chǎng)行為和市場(chǎng)機(jī)制等 發(fā)現(xiàn)股票和貨幣指數(shù)中的混沌 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的自組織性等復(fù)雜系統(tǒng)特征 研究發(fā)現(xiàn) 各種類型和不同發(fā)達(dá)程度的金融市場(chǎng) 都具有某些類似的復(fù)雜性特征 23 五 作為復(fù)雜系統(tǒng)的金融市場(chǎng) 90年代中期 波士頓大學(xué)物理學(xué)家斯坦利 H E Stanley 在Nature雜志上發(fā)表了 一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)動(dòng)力學(xué)的標(biāo)度行為 標(biāo)志經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的興起 最近幾年 經(jīng)濟(jì)物理方面的論文廣泛出現(xiàn)在各種物理學(xué)刊物上 24 六 分形市場(chǎng)假說 分形 fractal 是20世紀(jì)70年代興起的復(fù)雜性科學(xué) 研究自相似系統(tǒng) 即在不同標(biāo)度下存在相同或相似特征的系統(tǒng) 分形維 Hausdorff維數(shù) D 若把一個(gè)幾何對(duì)象每一維都放大k倍 得到的結(jié)果是原來的M倍 則 在金融市場(chǎng)上 也觀察到類似的分形結(jié)構(gòu) 價(jià)格序列在分 時(shí) 日 周 月的軌跡具有相似性 而無法確切地將它們分辨開來 金融市場(chǎng)是有界的分形系統(tǒng) 并不存在無限尺度上的自相似特征 25 26 六 分形市場(chǎng)假說 1 分形時(shí)間序列 分形時(shí)間序列是指在不同尺度下具有類似統(tǒng)計(jì)分布的序列 在進(jìn)行標(biāo)度變換后它們具有同樣的統(tǒng)計(jì)特性 對(duì)于任一正的尺度擴(kuò)展參數(shù)c 若時(shí)間序列Y t 的重標(biāo)度序列Y ct 與原序列具有相同的分布 即H為自相似參數(shù) 指數(shù) H D 2 27 分形維D是自相似系統(tǒng)的重要特征 它刻畫了系統(tǒng)是否隨機(jī) 當(dāng)D 1 5時(shí) 過程是完全隨機(jī)的 此時(shí) H 0 5 為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng) 當(dāng)D 1 5時(shí) 則序列不隨機(jī) 其中 當(dāng)D 1 5時(shí) 序列在長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)存在負(fù)相關(guān) 當(dāng)D 1 5時(shí) 序列在長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)存在正相關(guān) 其統(tǒng)計(jì)分布呈現(xiàn)尖峰和重尾行為 例如 美國(guó)的工業(yè)股票指數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù) Standard Poor s500index 的維數(shù)約為D 1 24 六 分形市場(chǎng)假說 28 2 長(zhǎng)程相關(guān) 六 分形市場(chǎng)假說 經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的時(shí)間序列都是短程相關(guān)的 其自相關(guān)程度相對(duì)于滯后階數(shù)呈指數(shù)衰減 長(zhǎng)程相關(guān)序列的自相關(guān)衰減速度很慢以至于在很長(zhǎng)的滯后階數(shù)后 系統(tǒng)前后兩個(gè)隨機(jī)變量之間仍然存在顯著的相關(guān)性 并且這種相關(guān)性在一定的時(shí)間尺度范圍內(nèi)同樣成立 在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中 戈蘭格 C Granger 最早注意到許多經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列存在長(zhǎng)程相關(guān) 在金融市場(chǎng)上 羊群效應(yīng) 蝴蝶效應(yīng) 和聚類行為等都是存在長(zhǎng)程相關(guān)的直接證據(jù) 29 中國(guó)股市也存在長(zhǎng)程相關(guān)行為 如圖示 它表明 股市早期的歷史對(duì)股市當(dāng)前和未來的狀態(tài)都是重要的 而股市當(dāng)前的狀態(tài)可能包含著股市演化的部分信息 能夠影響股市的未來 六 分形市場(chǎng)假說 30 六 分形市場(chǎng)假說 3 標(biāo)度行為與統(tǒng)計(jì)分布 金融市場(chǎng)的實(shí)際統(tǒng)計(jì)分布是普遍傾向于偏離正態(tài)分布的 其收益和波動(dòng)分布呈現(xiàn)出在均值附近集中并在尾部分散的特征 這種尖峰和重尾分布也呈現(xiàn)在歸一化收益率的累積數(shù)分布中 如圖示 31 大量的研究表明 股票市場(chǎng)和其它金融市場(chǎng)中的冪率分布有其標(biāo)度行為和普適性 六 分形市場(chǎng)假說 32 七 結(jié)語(yǔ) 近代科學(xué)是把經(jīng)驗(yàn) 觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)的事實(shí) 作為判斷是非正誤的最終標(biāo)準(zhǔn) 33 七 結(jié)語(yǔ) 例如 化學(xué) 物理學(xué) 物理化學(xué) 量子化學(xué) 天文學(xué) 物理學(xué) 天體物理學(xué) 宇宙物理學(xué) 生物學(xué) 物理學(xué) 生物物理學(xué) 地學(xué) 物理學(xué) 地球物理學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 物理學(xué) 物理經(jīng)濟(jì)學(xué) 34 在物理經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中 雖然類比統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法建立模型往往行之有效 但經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)畢竟有不同于物理系統(tǒng)的特殊性 而且經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的參與者是具有思想的個(gè)體 其行為與統(tǒng)計(jì)物理中研究的的微觀粒子有所不同 今天 在物理經(jīng)濟(jì)學(xué)中如何定量的描述和計(jì)算人群的狂熱 還是一個(gè)沒有解決的問題 物理學(xué)家在涉足經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的時(shí)候 應(yīng)該盡可能了解各種經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的實(shí)際情況 與經(jīng)濟(jì)學(xué)家緊密合作 才能讓物理經(jīng)濟(jì)學(xué)得到更好的發(fā)展 七 結(jié)語(yǔ) 35 七