八年級數(shù)學(xué)下冊6.2.1平行四邊形的判定教案1新版北師大版.docx

課題：6.2平行四邊形的判定(1) 教學(xué)目標：1.經(jīng)歷平行四邊形判別方法的探索過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，逐步掌握說理的基本方法.2.探索并證明平行四邊形的判定定理，發(fā)展演繹推理能力，并能應(yīng)用平行四邊形的判定方法解決問題 3體會證明過程中的類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點與難點：重點：平行四邊形判定定理的探究，運用平行四邊形的判定定理解決問題難點：掌握綜合法證明問題的思路方法. 課前準備：ABCD多媒體課件、玻璃、木條教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入問題1：平行四邊形的定義是什么？問題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？情景：小華家準備安裝一塊平行四邊形的裝飾玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿著剩下的玻璃去玻璃店，聰明的技師很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？處理方式：多媒體出示問題，學(xué)生獨立思考、交流，回答，對于情景題目，引導(dǎo)學(xué)生討論回答，教師總結(jié)點評.并引導(dǎo)除了利用平行四邊形的定義，還有其他的判別方法嗎？以此引入新課.預(yù)設(shè)學(xué)生回答.1兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2.平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的鄰角是互補的；平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心3.利用平行四邊形的定義設(shè)計意圖：問題設(shè)置，不僅復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識，也為解決情景問題埋下伏筆.情景問題從日生活實際入手，根據(jù)學(xué)生的認知基礎(chǔ)，學(xué)生會較快地回答出利用平行四邊形的定義，不僅引入了新課，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師借機與學(xué)生共同回顧定義的雙重作用，即定義可以當性質(zhì)用，也可以當判別用.二、誘思探究，獲取知識探究（一）：取四根木條，其中兩根長度相等，另兩根長度也相等，能否在平面內(nèi)將這四根木條首尾順次相接搭成一個平行四邊形？說說你的理由.處理方式：出示問題，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，利用課前準備好的學(xué)具動手操作，在此過程中，教師根據(jù)學(xué)生操作情況，適時指導(dǎo)提問：你選擇哪兩根木條作為對邊，你從中有什么發(fā)現(xiàn)?能否用自己的語言把它描述出來，并結(jié)合所學(xué)知識證明你的發(fā)現(xiàn).結(jié)合學(xué)生的回答，師生共同完成定理的總結(jié)與證明，并用多媒體予以展示.預(yù)設(shè)學(xué)生回答.1.選擇相等的兩根木條作為對邊，并且只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能擺出平行四邊形2.有兩組對邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形3.連接對角線，利用三角形全等和平行四邊形定義證明總結(jié)：定理 兩組對邊分別相等的四邊形平行四邊形.條件：四邊形的兩組對邊分別相等結(jié)論：四邊形一定是平行四邊形已知：如圖1-(1)，在四邊形ABCD中，ABCD,BCAD求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖1證明:如圖1-(2)，連接BD在ABD和CDB中，ABCD，ADCB，BDDB，ABDCDB（SSS）1=2，3=4ABCD，ADCB四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）設(shè)計意圖：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在搭平行四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊搭木條活動提高了學(xué)生的積極性，同時也為定理的總結(jié)做好鋪墊關(guān)于判定定理證明的方法，即連接輔助線將平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角形問題來證明根據(jù)學(xué)生的認知水平，學(xué)生可能會在推理論證時遇到困難，教師應(yīng)加以適當引導(dǎo)分析并規(guī)范書寫推理論證的過程探究（二）：議一議：（1）取兩根長度相等的細木條，你能將它們擺放在一張紙上，使得這兩根細木條的四個端點恰好是一個平行四邊形的四個頂點嗎?(2)如果四邊形有一組對邊相等，那么還需添加什么條件，才能使它成為平行四邊形？處理方式：多媒體展示問題，學(xué)生以小組為單位，利用課前準備好的學(xué)具動手操作、觀察教師注重學(xué)生操作過程及所添加條件，根據(jù)不同的條件，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識判斷所添加條件的正確性.對于第3、4兩種情況，若學(xué)生猜想不到，可作為課下探討，課上不作過多解釋.通過學(xué)生回答，師生共同總結(jié)判定定理二及證明過程.預(yù)設(shè)學(xué)生.1.能.2.可能添加(1)另外一組對邊也相等.因為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(2)我讓這組相等的邊再平行. 即這組對邊平行且相等.(3)一組對邊平行.(4)一組對角相等.總結(jié)：定理 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. “”這個符號，讀作：平行且等于.已知：如圖2-(1)，在四邊形ABCD中，ABCD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.圖2證明：如圖2-(2)，連接AC. ABCD， BACACD.又 ABCD，ACCA BACDCA. BCAD. 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.這道題還可以這樣證明.已知：如圖3，在四邊形ABCD中，ABCD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD圖3證明：連接AC.ABCD，BACDCA.ABCD, ACCA,ABCCDA.DACBCA.ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義).添加條件(3)（4）不正確理由如圖：條件3條件4 思考：我們進行證明時都用到哪些輔助線？證明的過程都用到什么方法呢？總結(jié)：證明時連接對角線，將四邊形化為三角形，然后用到了證明三角形全等的方法.設(shè)計意圖：已證明的定理可以拿來使用來證明其他命題.本環(huán)節(jié)給與學(xué)生充足的時間進行探究、發(fā)現(xiàn)；鼓勵學(xué)生寫出“已知”和“求證”,并思考證明思路及書寫，從而提高學(xué)生做題的規(guī)范性.教師可以找有典型錯誤的同學(xué)在黑板板書，師生再共同糾錯，力爭完美.圖4三、例題鞏固，練習(xí)提高例1 如圖4，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點求證：四邊形BFDE是平行四邊形.處理方式：學(xué)生分組交流，探討如何利用平行四邊形的判定定理證明，學(xué)生說出證明思路，教師展示證明過程.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=CB (平行四邊形的對邊相等)，AD/BC (平行四邊形的定義)，E、F分別是AD和BC的 中點ED=FB又EDBF 四邊形BFDE是平行四邊形.鞏固訓(xùn)練：1.已知四邊形ABCD，有以下四個條件：ABCD；ABCD；BCAD； BCAD.從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）種.A.6 B.5 C.4 D.32.如圖，ACED，點B在AC上且AB=ED=BC.找出圖中的平行四邊形，并說明理由.ABDCE答案：1.D2.四邊形ABDE,BCDE是平行四邊形；理由：對邊平行且相等.處理方式：學(xué)生先自己獨立思考做練習(xí)，完成后互換檢查，交流糾錯，學(xué)生代表展示，師總結(jié)矯正.設(shè)計意圖：例題的講解不僅鞏固判定定理，也進一步鞏固證明的書寫格式.習(xí)題的設(shè)置，強化對判別條件的理解與運用.注重學(xué)生思考的過程，思考實際是對判別方法深入理解的過程，更是創(chuàng)造的過程.因為條件的改變方法有多種，因而這種訓(xùn)練對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維也有重要作用.四、小結(jié)感悟，知識沉淀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都有那些收獲？處理方式：學(xué)生先思考，全班交流各自的收獲和心得教師及時點評，鼓勵1.兩組對邊分別相等的四邊形平行四邊形.2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.3.學(xué)會了轉(zhuǎn)化的思想.4.學(xué)會了利用判定定理解決簡單的實際問題.設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達能力;進一步加深對所學(xué)知識的理解和記憶課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識. 五、分層評價，當堂達標 A組： 1.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A.ABCD，ADBC B.ABCD，ABCD C.ABCD，ADBC D.ABCD，ADBC 2.如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，A+B=180，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說說你的理由.3.已知：如圖，四邊形ABCD中ABCD，BFDE求證：四邊形AECF是平行四邊形.ABCD第2題第3題B組：4.用兩個全等的三角尺(30，60的)你能拼出平行四邊形嗎？說明理由 5（2014涼山州）如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形參考答案：1.C2.是平行四邊形，由A+B=180可知ADBC；又因AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形.3.證明： ABCD，BFDEAF=CE.又 ABCD，即AFCE.四邊形AECF是平行四邊形.4.5.證明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等邊三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等邊三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四邊形ADFE是平行四邊形處理方式：教師出示題目，學(xué)生獨立完成，師生共同矯正.B組第5題難度較大，教師可當作補充題目讓學(xué)生課下完成后，集中講解.設(shè)計意圖：學(xué)以致用，當堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強