「多相流模擬」.doc

多相流模擬介紹自然界和工程問題中會遇到大量的多相流動。物質(zhì)一般具有氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)三相，但是多相流系統(tǒng)中相的概念具有更為廣泛的意義。在多項(xiàng)流動中，所謂的“相”可以定義為具有相同類別的物質(zhì)，該類物質(zhì)在所處的流動中具有特定的慣性響應(yīng)并與流場相互作用。比如說，相同材料的固體物質(zhì)顆粒如果具有不同尺寸，就可以把它們看成不同的相，因?yàn)橄嗤叽缌Ｗ拥募蠈α鲌鲇邢嗨频膭恿W(xué)響應(yīng)。本章大致介紹一下Fluent中的多相流建模。多相流動模式我們可以根據(jù)下面的原則對多相流分成四類： 氣-液或者液-液兩相流：o 氣泡流動：連續(xù)流體中的氣泡或者液泡。o 液滴流動：連續(xù)氣體中的離散流體液滴。o 活塞流動：在連續(xù)流體中的大的氣泡 o 分層自由面流動：由明顯的分界面隔開的非混合流體流動。 氣-固兩相流：o 充滿粒子的流動：連續(xù)氣體流動中有離散的固體粒子。o 氣動輸運(yùn)：流動模式依賴諸如固體載荷、雷諾數(shù)和粒子屬性等因素。最典型的模式有沙子的流動，泥漿流，填充床，以及各向同性流。 o 流化床：由一個(gè)盛有粒子的豎直圓筒構(gòu)成，氣體從一個(gè)分散器導(dǎo)入筒內(nèi)。從床底不斷充入的氣體使得顆粒得以懸浮。改變氣體的流量，就會有氣泡不斷的出現(xiàn)并穿過整個(gè)容器，從而使得顆粒在床內(nèi)得到充分混合。 液-固兩相流 o 泥漿流：流體中的顆粒輸運(yùn)。液-固兩相流的基本特征不同于液體中固體顆粒的流動。在泥漿流中，Stokes數(shù)通常小于1。當(dāng)Stokes數(shù)大于1時(shí)，流動成為流化（fluidization）了的液-固流動。o 水力運(yùn)輸： 在連續(xù)流體中密布著固體顆粒 o 沉降運(yùn)動： 在有一定高度的成有液體的容器內(nèi)，初始時(shí)刻均勻散布著顆粒物質(zhì)。隨后，流體將會分層，在容器底部因?yàn)轭w粒的不斷沉降并堆積形成了淤積層，在頂部出現(xiàn)了澄清層，里面沒有顆粒物質(zhì)，在中間則是沉降層，那里的粒子仍然在沉降。在澄清層和沉降層中間，是一個(gè)清晰可辨的交界面。 l 三相流 (上面各種情況的組合)多相系統(tǒng)的例子 氣泡流例子：抽吸，通風(fēng)，空氣泵，氣穴，蒸發(fā)，浮選，洗刷 液滴流例子：抽吸，噴霧，燃燒室，低溫泵，干燥機(jī)，蒸發(fā)，氣冷，刷洗 活塞流例子：管道或容器內(nèi)有大尺度氣泡的流動 分層自由面流動例子： 分離器中的晃動，核反應(yīng)裝置中的沸騰和冷凝 粒子負(fù)載流動例子：旋風(fēng)分離器，空氣分類器，洗塵器，環(huán)境塵埃流動 風(fēng)力輸運(yùn)例子：水泥、谷粒和金屬粉末的輸運(yùn) 流化床例子：流化床反應(yīng)器，循環(huán)流化床 泥漿流例子: 泥漿輸運(yùn)，礦物處理 水力輸運(yùn)例子：礦物處理，生物醫(yī)學(xué)及物理化學(xué)中的流體系統(tǒng) 沉降例子：礦物處理 多相建模方法計(jì)算流體力學(xué)的進(jìn)展為深入了解多相流動提供了基礎(chǔ)。目前有兩種數(shù)值計(jì)算的方法處理多相流：歐拉拉格朗日方法和歐拉歐拉方法。 歐拉拉格朗日方法 在Fluent中的拉格朗日離散相模型遵循歐拉拉格朗日方法。流體相被處理為連續(xù)相，直接求解時(shí)均納維-斯托克斯方程，而離散相是通過計(jì)算流場中大量的粒子，氣泡或是液滴的運(yùn)動得到的。離散相和流體相之間可以有動量、質(zhì)量和能量的交換。 該模型的一個(gè)基本假設(shè)是，作為離散的第二相的體積比率應(yīng)很低，即便如此，較大的質(zhì)量加載率（）仍能滿足。粒子或液滴運(yùn)行軌跡的計(jì)算是獨(dú)立的，它們被安排在流相計(jì)算的指定的間隙完成。這樣的處理能較好的符合噴霧干燥，煤和液體燃料燃燒，和一些粒子負(fù)載流動，但是不適用于流-流混合物，流化床和其他第二相體積率不容忽略的情形。歐拉歐拉方法 在歐拉歐拉方法中，不同的相被處理成互相貫穿的連續(xù)介質(zhì)。由于一種相所占的體積無法再被其他相占有，故此引入相體積率（phasic volume fraction）的概念。體積率是時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)，各相的體積率之和等于1。從各相的守恒方程可以推導(dǎo)出一組方程，這些方程對于所有的相都具有類似的形式。從實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以建立一些特定的關(guān)系，從而能使上述方程封閉，另外，對于小顆粒流（granular flows）,則可以通過應(yīng)用分子運(yùn)動論的理論使方程封閉。 在FLUENT中, 共有三種歐拉-歐拉多相流模型，分別為：流體體積模型（VOF），混合物模型，以及歐拉模型。VOF模型 所謂VOF模型，是一種在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法。當(dāng)需要得到一種或多種互不相融流體間的交界面時(shí)，可以采用這種模型。在VOF模型中，不同的流體組分共用著一套動量方程，計(jì)算時(shí)在全流場的每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)，都記錄下各流體組分所占有的體積率。VOF模型的應(yīng)用例子包括分層流，自由面流動，灌注，晃動，液體中大氣泡的流動，水壩決堤時(shí)的水流，對噴射衰竭（jet breakup）(表面張力)的預(yù)測，以及求得任意液氣分界面的穩(wěn)態(tài)或瞬時(shí)分界面。混合物模型混和物模型可用于兩相流或多相流（流體或顆粒）。因?yàn)樵跉W拉模型中，各相被處理為互相貫通的連續(xù)體，混和物模型求解的是混合物的動量方程，并通過相對速度來描述離散相?；旌衔锬Ｐ偷膽?yīng)用包括低負(fù)載的粒子負(fù)載流，氣泡流，沉降，以及旋風(fēng)分離器?；旌衔锬Ｐ鸵部捎糜跊]有離散相相對速度的均勻多相流。歐拉模型歐拉模型是Fluent中最復(fù)雜的多相流模型。它建立了一套包含有n個(gè)的動量方程和連續(xù)方程來求解每一相。壓力項(xiàng)和各界面交換系數(shù)是耦合在一起的。耦合的方式則依賴于所含相的情況，顆粒流（流固）的處理與非顆粒流（流-流）是不同的。對于顆粒流，可應(yīng)用分子運(yùn)動理論來求得流動特性。不同相之間的動量交換也依賴于混合物的類別。通過FLUENT的客戶自定義函數(shù)（user-defined functions），你可以自己定義動量交換的計(jì)算方式。歐拉模型的應(yīng)用包括氣泡柱，上浮，顆粒懸浮，以及流化床。 多相流模型的選擇基本原則 通常，你一旦決定了采用何種模式最能符合實(shí)際的流動，那么就可以根據(jù)以下的原則來挑選最佳的模型。更為具體的指導(dǎo)，包括如何選擇含有氣泡，液滴和粒子的流動模型可以參見下面的細(xì)節(jié)指導(dǎo)。 對于體積率小于10的氣泡、液滴和粒子負(fù)載流動，采用離散相模型。具體內(nèi)容參見第19章。 對于離散相混合物或者單獨(dú)的離散相體積率超出10的氣泡、液滴和粒子負(fù)載流動，采用混合物模型或者歐拉模型。混合模型（Mixture Model）與VOF模型一樣，混合模型使用單流體方法。它有兩方面不同于VOF模型：1、混合模型允許相之間互相貫穿（interpenetrating）。所以對一個(gè)控制容積的體積分?jǐn)?shù)可以是0和1之間的任意值，取決于相和相所占有的空間。2、混合模型使用了滑流速度的概念，允許相以不同的速度運(yùn)動。（注，相也可以假定以相同的速度運(yùn)動，混合模型就簡化為均勻多相流模型）。3、混合模型求解混合相的連續(xù)性方程，混合的動量方程，混合的能量方程，第二相的體積分?jǐn)?shù)方程，還有相對速度的代數(shù)表達(dá)（如果相以不同的速度運(yùn)動）。歐拉模型（Eulerian Model）單相模型中，只求解一套動量和連續(xù)性的守恒方程，為了實(shí)現(xiàn)從單相模型到多相模型的改變，必須引入附加的守恒方程。在引入附加的守恒方程的過程中，必須修改原始的設(shè)置。這個(gè)修改涉及到多相體積分?jǐn)?shù)的引入和相之間動量交換的機(jī)理紊流模型(Turbulence Models)為了描述單相中速度及標(biāo)量的紊流、波動的影響，F(xiàn)LUENT使用了不同類型的封閉模型。與單相流動相比，多相流動動量方程中所模擬的項(xiàng)數(shù)是非常大的，這使得多相流模擬中的紊流模型非常復(fù)雜。在模型內(nèi)FLUENT提供了三種方法模擬多相流中的紊流：1 mixture turbulence model (default)2 dispersed turbulence model3 Turbulence model for each phase模型的選擇依賴于你的應(yīng)用中第二相紊流的重要性。！注：下面給出的每一種方法的描述都是基于標(biāo)準(zhǔn)模型。多相修正為RNG和realizable 模型是相似的，因此這里不在明確地給出?；旌衔闪髂Ｐ停∕ixture Turbulence Model）混合紊流模型是默認(rèn)的多相紊流模型。它代表了單相模型的第一擴(kuò)展，它應(yīng)用于相分離，分層（或接近分層）的多相流，和相之間的密度比接近1。這種情形下，使用混合屬性和混合速度捕獲紊流的重要特征是足夠的。分散紊流模型（Dispersed Turbulence Model）當(dāng)?shù)诙嗟臐舛认r(shí)，分散紊流模型是合適的模型。這種情形下，顆粒間的碰撞可忽略而對第二相隨機(jī)運(yùn)動的起支配作用的是主相紊流的影響。所以第二相的波動量根據(jù)主相的平均特征和顆粒弛豫時(shí)間和粒子相互作用時(shí)間的旋渦給出。當(dāng)明顯地有一個(gè)主連續(xù)相和其它的是分散稀釋的第二相時(shí)，這個(gè)模型是適用的。每相的紊流模型（Turbulence Model for Each Phase）最普通的多相紊流模型為每一相求解一套輸運(yùn)方程。當(dāng)紊流傳遞在相間起重要作用時(shí)，這個(gè)紊流模型是合適的選擇。注：由于FLUENT為每個(gè)第二相求解兩個(gè)附加的輸運(yùn)方程，每相的紊流模型比分散相紊流模型大大地增加了計(jì)算的強(qiáng)度。 對于活塞流，采用VOF模型。 對于分層/自由面流動，采用VOF模型。 對于氣動輸運(yùn)，如果是均勻流動，則采用混合物模型；如果是粒子流，則采用歐拉模型。對于流化床，采用歐拉模型模擬粒子流。 對于泥漿流和水力輸運(yùn)，采用混合物模型或歐拉模型 對于沉降，采用歐拉模型。對于更加一般的，同時(shí)包含若干種多相流模式的情況，應(yīng)根據(jù)最感興趣的流動特征，選擇合適的流動模型。此時(shí)由于模型只是對部分流動特征做了較好模擬，其精度必然低于只包含單個(gè)模式的流動細(xì)節(jié)指導(dǎo)對于分層流和活塞流，最直接的就是選擇VOF模型。選擇其他的模型就不那么直接。一般來說，下面的一些參數(shù)可以幫助選擇合適的多相流模型： 粒子的加載率, 和斯托克斯數(shù), St。 (注意：這里“顆?！币辉~泛指粒子，液滴和氣泡) 粒子加載率的影響 粒子加載率對相之間的影響具有很大的作用。顆粒加載率定義為離散相的質(zhì)量密度( d)和載體相的質(zhì)量密度( c)之比: 物質(zhì)密度比為：氣固兩相流中它大于1000,液-固兩相流中在1左右，而氣液兩相流中小于0.001。 利用這些參數(shù)，就可以估計(jì)粒子相中粒子之間的平均間隔距離。下面是由Crowe et al.給出的一種估計(jì)方法：其中。 這些參數(shù)的信息對于決定如何來處理離散相是非常重要的。例如，對于某種氣體顆粒流動，其粒子加載率為1，那么粒子間距就等于8；于是粒子就可以看成相互孤立的 (也就是說，粒子加載率很低)。 根據(jù)粒子加載率的不同，相之間的影響程度可以分為三類： 對于低加載率，相之間的耦合作用是單向的；就是說，作為載體的流體介質(zhì)可以通過推動和渦漩影響粒子的運(yùn)動，但是粒子對流體運(yùn)動卻沒有影響。離散相，混合物以及歐拉模型都可以很好的處理這一類問題。由于歐拉模型是最消耗資源的，故此離散相和混合物模型相對更為合適。 對于中等的加載率，耦合作用成為雙向的；就是說，流體通過推動和渦漩影響粒子運(yùn)動的同時(shí)粒子反過來也通過消耗平均動量和渦漩來影響流動。離散相，混合物和歐拉模型都可以應(yīng)用于這種情況，但是你需要考慮其他的一些影響因素來決定采用何種模型更為合適?？衫孟挛膶⒁榻B的斯托克斯數(shù)作為判斷的準(zhǔn)則。 對于高加載率，在雙向影響的基礎(chǔ)上還有粒子壓力和由粒子引起的粘性應(yīng)力的耦合（是四向的耦合）。只有歐拉模型才能正確的處理此類問題了。 斯托克斯數(shù)的重要意義 對于具有中等粒子加載率的系統(tǒng)，通過估計(jì)斯托克斯數(shù)的大小可以幫助你選擇合適的模型。斯托克斯數(shù)可以根據(jù)粒子響應(yīng)時(shí)間和系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的關(guān)系來定義：其中，而是根據(jù)所考察系統(tǒng)的特征長度()和特征速度()來定義的。 對于的情況，對載流而言，粒子將具有很好的跟隨性，所以三種模型（離散相，混合物和歐拉模型）都可以采用，于是你可以選擇最節(jié)省資源的模型（通常為混合物模型），或者根據(jù)到其他的因素選擇最為合適的。對于的情況，粒子將獨(dú)立于流場運(yùn)動，此時(shí)選用離散相模型和歐拉模型比較合適。對于的情況，三種模型又都可以采用了，可以根據(jù)情況選擇最節(jié)省資源的或者最為合適的的模型。例子 某選礦器，特征長度為1 m，特征速度為10 m/s，于是對于直徑為30微米的粒子，其斯托克斯數(shù)為0.04，而對于300微米的粒子，其斯托克斯數(shù)為4.0。顯然，混合物模型就不適用于后者。 某礦處理機(jī)，特征長度為0.2 m，特征速度為2 m/s，則對300微米的粒子，斯托克斯數(shù)為0.005。在此情況下，你可以選擇混合物模型或者歐拉模型。（因?yàn)榱Ｗ芋w積率太高，采用離散相模型是不適合的，見下文所述） 其他考慮因素牢記一點(diǎn)，即離散相模型只適用于低體積率的情況。但同時(shí)，也只有離散相模型才允許你指定顆粒的分布或者在多相流模型中同時(shí)加入燃燒模型。 使用一般多相流模型的步驟（Steps for Using the General Multiphase Models）1選中你想要使用的多相流模型（VOF, mixture, or Eulerian）并指定相數(shù)。對VOF模型，也指定VOF公式。Define Models Multiphase. 如果你選的是VOF模型，輸入如下： number of phases VOF formulation (see Section 20.6.4) (optional) implicit body force formulation (see Section 20.6.11) 如果你選擇的是混合模型，輸入如下： number of phases whether or not to compute the slip velocities (see Section 20.6.5) (optional) implicit body force formulation (see Section 20.6.11) (optional) cavitation effects (see Section 20.6.6) 如果你選的歐拉模型，輸入如下： number of phases (optional) cavitation effects (see Section 20.6.6) 為了給多相流計(jì)算指定相數(shù)，在Number of Phases下輸入合適的值。你最多可以指定20相。2.從材料庫中復(fù)制描述每相的材料。Define Materials.如果你使用的材料在庫中沒有，應(yīng)創(chuàng)建一種新材料。關(guān)于為可壓縮相(VOF and mixture models only)指定材料屬性的詳細(xì)內(nèi)容如下：如果你使用的是VOF或mixture模型為可壓縮流動，注意如下： 只有相中的一個(gè)是可壓縮的（也就是只有一相材料的密度你可以選用理想氣體定律）。 如果你使用的是VOF模型，由于穩(wěn)定性的原因，如果主相是可壓縮的會更好（盡管是不需要的）。如果你在邊界上指定總壓力（也就是pressure inlet or intake fan），在那個(gè)邊界上的具體的溫度值對于可壓縮相將會使用total temperature，而對其他相使用static temperature(它們是不可壓縮的)注意：如果你的模型中含有微粒（granular）相，你必須在fluid materials category中為它創(chuàng)建新材料（not the solid materials category.）3定義相，指定相間的相互作用（interaction）(例如，使用OVF模型時(shí)的表面張力（surface tension），使用混合模型時(shí)的滑流速度，使用歐拉模型時(shí)的drag functions)Define Phases.為VOF模型定義相（Defining Phases for the VOF Model）在VOF計(jì)算中為主相和第二相指定必要的信息和它們的相互作用的說明由下面給出。！通常，你可以你喜歡的任何方式指定主相和第二相。考慮你的選擇如何影響問題的設(shè)置是一種很好的主意，特別是在復(fù)雜的問題中。例如，對區(qū)域一部分中的一相，如果你計(jì)劃patch其初始體積份額為1，指定這個(gè)相為第二相更方便。同樣，如果一相是可壓縮的，為了提高解的穩(wěn)定性，建議你指定它為主相。！記住，只能有一相是可壓縮的。確定你沒有選擇可壓縮材料（也就是對密度使用可壓縮理想氣體定律的材料）為多于一相的。！注意如果你在表面張力有重大影響的計(jì)算區(qū)域內(nèi)使用四邊形或六邊形網(wǎng)格，表面張力影響的計(jì)算會更精確。如果你在整個(gè)區(qū)域內(nèi)不使用四邊形或六邊形網(wǎng)格，那么你應(yīng)當(dāng)使用在影響區(qū)域內(nèi)用四邊形或六邊形的混合網(wǎng)格。如果你想包含沿著一對或多對相的界面上的表面張力的影響，如在Section 20.2.8中述的，點(diǎn)擊Interaction. to open the Phase Interaction panel包含沿著一對或多對相界面上表面張力（and, if appropriate, wall adhesion）的影響，遵循以下步驟：1 Turn on the Surface Tension option.2 如果你想包含壁面黏附的，turn on the Wall Adhesion option. (When Wall Adhesion is enabled, you will need to specify the contact angle at each wall as a boundary condition。對于你想包含表面張力影響的每一對相，指定一個(gè)常數(shù)表面張力系數(shù)。默認(rèn)情況，所有表面張力系數(shù)都為零，表示沿著兩相界面上沒有表面張力。！對于涉及到表面張力的計(jì)算，建議你在Multiphase Model panel中為Body Force Formulation打開Implicit Body Force。這樣做由于壓力梯度和動量方程中表面張力的部分平衡，從而提高了解的收斂性。定義混合模型中的相（Defining Phases for the Mixture Model）在混合模型計(jì)算中為主相和第二相指定必要的信息和它們的相互作用的說明由下面給出。!記住，只能有一相是可壓縮的。確定你沒有選擇可壓縮材料（也就是對密度使用可壓縮理想氣體定律的材料）為多于一相的。如果你在混合計(jì)算中要求解滑流速度，你想指定滑流速度的定義，click Interaction. to open the Phase Interaction panel在Slip Velocity下面，你可以通過在附近下拉列表中選擇合適的項(xiàng)目給與主相相關(guān)的第二相指定滑流速度函數(shù)。1 Select maninnen-et-al (the default) to use the algebraic slip method of Manninen et al.2 Select none if the secondary phase has the same velocity as the primary phase (i.e., no slip velocity).3、Select user-defined to use a user-defined function for the slip velocity. See the separate UDF Manual for details.定義歐拉模型中的相（Defining Phases for the Eulerian Model）在歐拉多相流計(jì)算中為主相和第二相指定必要的信息和它們的相互作用的說明由下面給出。在歐拉多相流計(jì)算中定義非顆粒（即液體或氣體）第二相時(shí)，不打開Granular選項(xiàng)即可。在歐拉多相流計(jì)算中定義顆粒第二相時(shí)，打開Granular選項(xiàng)，然后依次來定義：Diameter指定顆粒的直徑。 You can select constant in the drop-down list and specify a constant value, or select user-defined to use a user-defined function. See the separate UDF Manual for details about user-defined functions.Granular Viscosity指定顆粒的顆粒粘度的運(yùn)動部分（in Equation 20.4-50）。You can select constant (the default) in the drop-down list and specify a constant value, select syamlal-obrien to compute the value using Equation 20.4-52, select gidaspow to compute the value using Equation 20.4-53, or select user-defined to use a user-defined function.Granular Bulk Viscosity specifies the solids bulk viscosity (in Equation 20.4-8). You can select constant (the default) in the drop-down list and specify a constant value, select lun-et-al to compute the value using Equation 20.4-54, or select user-defined to use a user-defined function.Frictional Viscosity specifies a shear viscosity based on the viscous-plastic flow (in Equation 20.4-50). By none in the drop-down list. If you want to include the fric default, the frictional viscosity is neglected, as indicated by the default selection of tional viscosity, you can select Equation constant and specify a constant value, select schaeffer to compute the value using 20.4-55, or select user-defined to use a user-defined function.Angle of Internal Frictionspecifies a constant value for the angle used in Schaeffers expression for frictional viscosity (Equation 20.4-55). This parameter is relevant only if you have selected schaeffer or user-defined for the Frictional Viscosity.Packing Limitspecifies the maximum volume fraction for the granular phase (). For monodispersed spheres the packing limit is about 0.63, which is the default value in FLUENT. In polydispersed cases, however, smaller spheres can fill the small gaps between larger spheres, so you may need to increase the maximum packing limit.對顆粒和非顆粒流動，你必須指定在動量交換系數(shù)的計(jì)算中使用的曳力函數(shù)。對顆粒流，你也必須指定顆粒碰撞的歸還系數(shù)（restitution coefficients）。為顆粒和非顆粒流動包含可選的升力和虛擬質(zhì)量力（下面描述）也是可能的。為指定這些參數(shù)，click Interaction. to open the Phase Interaction panelSpecifying the Drag FunctionFLUENT允許你為一對相指定曳力函數(shù)，步驟如下：1Click the Drag tab to display the Drag Function inputs.2. 對每一對相，從下面相應(yīng)的列表中選擇合適的曳力函數(shù)。（1） Select schiller-naumann to use the fluid-fluid drag function described by Equation 20.4-19. The Schiller and Naumann model is the default method, and it is acceptable for general use in all fluid-fluid multiphase calculations.（2） Select morsi-alexander to use the fluid-fluid drag function described by Equation 20.4-23. The Morsi and Alexander model is the most complete, adjusting the function definition frequently over a large range of Reynolds numbers, but calculations with this model may be less stable than with the other models.（3） Select symmetric to use the fluid-fluid drag function described by Equation 20.4-28. The symmetric model is recommended for flows in which the secondary (dispersed) phase in one region of the domain becomes the primary (continuous) phase in another. For example, if air is injected into the bottom of a container filled halfway with water, the air is the dispersed phase in the bottom half of the container; in the top half of the container, the air is the continuous phase.（4） Select wen-yu to use the fluid-solid drag function described by Equation 20.4-40. The Wen and Yu model is applicable for dilute phase flows, in which the total secondary phase volume fraction is significantly lower than that of the primary phase.（5） Select gidaspow to use the fluid-solid drag function described by Equation 20.4-42. The Gidaspow model is recommended for dense fluidized beds.（6） Select syamlal-obrien to use the fluid-solid drag function described by Equation 20.4-32. The Syamlal-OBrien model is recommended for use in conjunction with the Syamlal-OBrien model for granular viscosity.（7） Select syamlal-obrien-symmetric to use the solid-solid drag function described by Equation 20.4-44. The symmetric Syamlal-OBrien model is appropriate for a pair of solid phases.（8） Select constant to specify a constant value for the drag function, and then specify the value in the text field.（9） Select user-defined to use a user-defined function for the drag function (see the separate UDF Manual for details).（10） If you want to temporarily ignore the interaction between two phases, select none.Specifying the Restitution Coefficients (Granular Flow Only)對顆粒流，你必須為顆粒間的碰撞指定歸還系數(shù)（in Equation 20.4-44 and in Equation 20.4-45）。除了為每一對顆粒相之間的碰撞指定歸還系數(shù)外，你也得為同相顆粒之間的碰撞指定歸還系數(shù)。 步驟如下：1 Click the Collisions tab to display the Restitution Coefficient inputs.2For each pair of phases, specify a constant restitution coefficient. All restitution coefficients are equal to 0.9 by default. Including the Lift Force對顆粒和非顆粒流，在第二相顆粒、液滴、或氣泡中包含升力（in Equation 20.4-10）的影響是可能的。這些升力作用于顆粒、液滴或氣泡主要是由于主相流場中的速度梯度。在大多數(shù)情形下，升力與曳力相比是不重要的，因此沒必要包含它，如果升力重要（也就是說，如果相很快分離），你可以包含這個(gè)影響。!注意對大顆粒，升力更重要，但是FLUENT模型假設(shè)粒子直徑遠(yuǎn)小于粒子間距離。這樣對接近充滿的顆粒（closely packed particles）或者小顆粒，包含升力是不合適的。包含升力影響的步驟如下：1 Click the Lift tab to display the Lift Coefficient inputs.2 對每一對相，從下面相應(yīng)的列表中選擇合適的指定方法。注意，既然作用于顆粒、液滴或氣泡的升力主要是由于主相流場中的速度梯度，你不必為存在于兩個(gè)第二相間的每對相指定升力系數(shù)；只對存在于第二相和主相之間的每對相指定升力系數(shù)。（1） Select none (the default) to ignore the effect of lift forces.（2） Select constant to specify a constant lift coefficient, and then specify the value in the text field.（3） Select user-defined to use a user-defined function for the lift coefficient (see the separate UDF Manual for details). Including the Virtual Mass Force對顆粒和非顆粒流，當(dāng)?shù)诙嘞鄬τ谥飨嗉铀贂r(shí)包含存在的虛擬質(zhì)量力（in Equation20.4-11）是可能的。當(dāng)?shù)诙嗟拿芏冗h(yuǎn)小于主相的密度時(shí)虛擬質(zhì)量的影響是重要的（也就是對瞬態(tài)泡狀柱流（transient bubble column）。包含虛擬質(zhì)量力的影響，turn on the Virtual Mass option in the Phase Interaction panel.虛擬質(zhì)量力的影響被包含在所有第二相內(nèi)；使它僅為顆粒相是不可能的。Including Body Force(包含體積力) 在許多情況下，相的運(yùn)動部分是由于重力的影響。為了包含這個(gè)體積力，應(yīng)在Operating Conditions panel下選擇Gravity并且指定Gravitational Acceleration.Define Operating Conditions. 對于VOF計(jì)算，你應(yīng)當(dāng)在Operating Conditions panel下選擇Specified Operating Density,并且在Operating Density 下為最輕相設(shè)置密度。（這種排除了水力靜壓的積累，提高了round-off精度為動量平衡）。如果任何一相都是可壓縮的，設(shè)置Operating Density為零。！對于涉及體積力的VOF 和mixture計(jì)算，建議你在Multiphase Model panel下為Body Force Formulation選擇Implicit Body Force.這種處理通過解決壓力梯度和動量方程中體積力的部分平衡提高了解的收斂。4.(僅對歐拉模型)如果流動是紊流，定義多相紊流模型。Define Models Viscous.5如果體積力存在，turn on gravity and specify the gravitational acceleration.Define Operating Conditions.6指定邊界條件，包括第二相體積份額在流動邊界和（如果在VOF模擬中你模擬壁面附近）壁面上的接觸角。 Define Boundary Conditions.多相流邊界條件的設(shè)置在Boundary Conditions panel中進(jìn)行，但是設(shè)置多相流邊界條件的步驟與單相流模型有些不同。你必須分別為各個(gè)相設(shè)置一些條件，而其他的條件是所有相（也就是mixture）所共享的。！對于VOF計(jì)算，如果你在Phase Interaction 面板中選擇了Wall Adhesion,你能在wall上指定接觸角為每一對相。接觸角（）就是壁面和接觸面切線的夾角，量度了在Wall面板的成對的列表中第一相的值。例如，如果你設(shè)置oil和air相的接觸角在Wall面板中, 量度在oil相內(nèi)。 對于所有對默認(rèn)值是90度，就是沒有壁面支持的影響（也就是，接觸面垂直于支持面）。例如，接觸角為45度，相當(dāng)于水沿著容器面爬行，通常是水在玻璃上。！注意：當(dāng)你選擇了單相中的一個(gè)（而不是mixture），只有一類區(qū)域出現(xiàn)在Type列表中。在給定的邊界上是不可能指定phase-specific zone類的，這種區(qū)域類型是為mixture指定的，它也適用于所有的單相。7設(shè)置模擬具體的解參數(shù) Solve Controls Solution.VOF模型的求解策略（Solution Strategies for the VOF Model）為了提高VOF模型求解的精度和收斂性，幾條建議列舉如下：Setting the Reference Pressure Location參考壓力的位置應(yīng)該移動到能減少壓力計(jì)算的位置。默認(rèn)的情況，參考壓力的位置在單元中心或靠近點(diǎn)（0，0，0）。你可以通過指定新的Reference Pressure Location在Operating Conditions panel.中移動這個(gè)位置。Define Operating Conditions.你選擇的位置應(yīng)當(dāng)在這樣的區(qū)域，那里總是包含密度最小的流體（也就是，氣相，如果你計(jì)算的有一個(gè)氣相和一個(gè)或多個(gè)液相）。這是因?yàn)楫?dāng)給定相同的速度分布時(shí)高密度流體的靜壓變化大于低密度流體。如果相對壓力為零的區(qū)域出現(xiàn)在壓力變化小的區(qū)域，將比壓力變化出現(xiàn)在大的非零值的區(qū)域帶來少的計(jì)算量。例如，在包含空氣和水的系統(tǒng)，參考壓力的位置選在充滿空氣的區(qū)域而不選在充滿水的區(qū)域是非常重要的。Pressure Interpolation Scheme對所有的VOF計(jì)算，你應(yīng)當(dāng)使用body-force-weighted pressure interpolation scheme or the PRESTO! scheme.Solve Controls Solution.Discretization Scheme Selection for the Implicit and Euler Explicit Formulations當(dāng)the implicit or Euler explicit scheme使用時(shí)，為了提高相間界面的清晰度（sharpness）你應(yīng)當(dāng)采用second-order or QUICK discretization scheme為volume fraction equations。Solve Controls Solution.Pressure-Velocity Coupling and Under-Relaxation for the Time-Dependent Formulations設(shè)置求解器的另一個(gè)變化是在你使用的速度壓力耦合方案和欠松弛因子中。通常瞬變流計(jì)算建議采用PISO方案。使用PISO時(shí)允許增加所有欠松弛因子的值，而不會減弱解的穩(wěn)定。通常你能增加所有變量的欠松弛因子到1并且能達(dá)到預(yù)期的穩(wěn)定和收斂速度（要求每一時(shí)間步內(nèi)用較少的迭代次數(shù)）。對于在四邊形和三角形網(wǎng)格上的計(jì)算，用PISO方案時(shí)為了提高穩(wěn)定性建議為壓力選欠松弛因子為0.7-0.8。Solve Controls Solution.當(dāng)用FLUENT進(jìn)行任何模擬時(shí)，如果欠松弛因子設(shè)置為1時(shí)，解出現(xiàn)不穩(wěn)定、發(fā)散行為，欠松弛因子必須減小。提高穩(wěn)定性的另一個(gè)方法是減小時(shí)間步長。Under-Relaxation for the Steady-State Formulation如果你使用穩(wěn)態(tài)隱式的VOF方案，為了提高穩(wěn)定性，所有變量的欠松弛因子應(yīng)設(shè)置在0.20.5之間。混合模型的求解策略（Solution Strategies for the Mixture Model）Setting the Under-Relaxation Factor for the Slip Velocity你應(yīng)當(dāng)為滑流速度選用較低的欠松弛因子開始混合模型的計(jì)算。建議采用0.2或更小。如果解顯示出好的收斂行為，你可逐漸增加這個(gè)值。Calculating an Initial Solution對某些情況（如旋風(fēng)分離），如果開始計(jì)算時(shí)不求解體積份額和滑流速度方程，你會更快的獲得解。一旦你啟動了混合模型，你能暫時(shí)是這些方程無效而開始初始計(jì)算。Solve Controls Solution.在Solution Controls panel下，在Equations列表下不選Volume Fraction 和Slip Velocity.這樣你開始計(jì)算初始流場。一旦收斂的流場獲得了，你再打開Volume Fraction 和Slip Velocity方程，開始混合計(jì)算。歐拉模型的求解策略（Solution Strategies for the Eulerian Model）Calculating an Initial Solution為了提高收斂性，在求解完整歐拉多相流模型前你可以先獲得初始解。有兩種方法你可以用來為歐拉多相流計(jì)算獲得初始解：1 啟動和求解問題用混合模型（選或不選滑流速度都可）代替歐拉模型。然后啟動歐拉模型，完成設(shè)置，采用混合模型的解作為起點(diǎn)繼續(xù)計(jì)算。2 通常啟動歐拉多相流計(jì)算，但是僅計(jì)算主相的流動。這樣做時(shí)，在Solution Controls panel的Equations下面不選Volume Fraction. 一旦你為主相獲得了初始解，打開volume fraction 方程繼續(xù)為各相計(jì)算。 ！注意：沒有獲得用混合模型或歐拉模型作為歐拉多相流模型的初始解，你不應(yīng)該使用單相解。這樣做，不能提高收斂性，可能會給流動的收斂帶來更多的困難。Temporarily Ignoring Lift and Virtual Mass Forces如果你計(jì)劃在穩(wěn)態(tài)歐拉多相流模擬中包含升力和虛擬質(zhì)量力，你經(jīng)常減弱問題的穩(wěn)定性，這有時(shí)發(fā)生在計(jì)算的早期階段，是由于暫時(shí)忽略了升力和虛擬質(zhì)量力引起的。一旦沒有這些力的解開始收斂，你可以打斷計(jì)算，合適地定義這些力，繼續(xù)計(jì)算。8初始化解和為第二相設(shè)定初始體積份額。 Solve Initialize Patch.設(shè)置初始容積比率一旦你初始化了流動,你就能定義相的初始分布。對于瞬態(tài)模擬，這個(gè)分布將作為初始條件在t=0時(shí)刻；對于穩(wěn)態(tài)模擬，設(shè)置初始分布在計(jì)算的早期階段能提供更多的穩(wěn)定性。你可以使用Patch 面板為第二相修訂（ patch）初始容積比率。Solve Initializ