考研數(shù)學(xué)心得.doc

先介紹一下吧，本科學(xué)的文科類，根本沒有開數(shù)學(xué)課，今年一戰(zhàn)跨考經(jīng)濟(jì)類，也沒有報(bào)輔導(dǎo)班，數(shù)學(xué)144。很早就在想如果我有機(jī)會(huì)成功，我一定要寫出自己的體會(huì)，方便后來(lái)人，讓以后的人找到最適合自己的學(xué)習(xí)方式，拿下考研中數(shù)學(xué)這半壁江山。最近很悲劇地發(fā)現(xiàn)，考研的好多內(nèi)容我都忘得差不多了，如果等到復(fù)試之后、錄取之后再寫，可能我自己題都不會(huì)做了，更難談什么經(jīng)驗(yàn)了。12年的考生也是現(xiàn)在開始準(zhǔn)備了，所以，那就現(xiàn)在吧。今年數(shù)三并不難，144并不算太高的分，我寫的東西不能盡信，大家作為參考就好，以后應(yīng)該會(huì)有滿分的大牛介紹經(jīng)驗(yàn)的。 現(xiàn)在也想不大起來(lái)我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的細(xì)節(jié)和技巧了，主要分三塊隨便談?wù)劙?。一、關(guān)于教材 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好的一定要好好看幾本基礎(chǔ)的教材，不能直接上考研輔導(dǎo)書。高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)版）線性代數(shù)（同濟(jì)版）概率統(tǒng)計(jì)（浙大版）。其中很多內(nèi)容是數(shù)三不要求的，大家可以下載11年的數(shù)三大綱對(duì)著復(fù)習(xí)，以前也有專門劃出范圍的帖子。 考研的輔導(dǎo)教材我都用的最常規(guī)的，可見用什么書并不重要，關(guān)鍵是自己要好好利用，學(xué)好。用公認(rèn)的書有這一點(diǎn)好，不用去擔(dān)心自己的書內(nèi)容是不是不夠好、偏門等等，然后想換書。 復(fù)習(xí)全書李永樂老師的，怎么說(shuō)呢，這本書500多頁(yè)，第一遍啃是很痛苦的，我每天只能10頁(yè)。都說(shuō)它很基礎(chǔ)，但是我并不覺得，而且對(duì)于考研來(lái)說(shuō)這本書完全夠了。很多例題很有難度，我第三遍都還啃不下來(lái)，這種題考研也是明顯不會(huì)考的，但是對(duì)自己的要求要高一點(diǎn)，一定要?jiǎng)庸P做，要求自己理解，做難一點(diǎn)的題對(duì)鍛煉思維很重要。后面的習(xí)題還好，比例題簡(jiǎn)單，但是第一遍做仍然有我不會(huì)的?？偟膩?lái)說(shuō)，高數(shù)的題我自己能解決的可能是60%左右，線代概率80%吧。 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)660也是李永樂老師的，很多人說(shuō)沒必要專門練選擇填空，但是我覺得反正選擇填空做來(lái)快就買來(lái)練了，我覺得這書很不錯(cuò)。之后模擬真題時(shí)選擇填空都能40分鐘左右搞定，每次也最多錯(cuò)一兩個(gè)吧，而且大多是因?yàn)榇中摹v年真題詳解還是李永樂老師的，暈了，我都懷疑我是不是托兒了。這書可以說(shuō)分兩部分吧。一部分是套題，也就是按年份編的，大家可以用來(lái)模擬。它的答案解析又是按專題編的，也就是說(shuō)你模擬完套題要對(duì)答案要按照題目下面的頁(yè)碼翻。雖然稍稍有點(diǎn)麻煩，但是這樣的好處是，在你第二遍做真題時(shí)，按著答案解析的專題做，你能知道這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有哪些題型，自己需要掌握到什么程度、掌握哪些題型。 經(jīng)典400題仍然永樂大帝，這本有點(diǎn)難，其實(shí)我現(xiàn)在都不知道這本書對(duì)我的幫助到底有多大。計(jì)算量很大，但是題目的解題方法并不奇怪，我做題挺慢，沒有掐時(shí)間嚴(yán)格模擬，每套題都用4小時(shí)左右做吧。平均分110多，4套120多。要說(shuō)對(duì)我有幫助也只是在思維的訓(xùn)練上吧。 陳文燈15題后期時(shí)間很緊，我只做了4套，怎么說(shuō)呢，簡(jiǎn)單的題太簡(jiǎn)單了，難的題很難下筆，高數(shù)的大題難題不少，而且是明顯考研題不可能考查的，線代和概率太常規(guī)常規(guī)常規(guī)，好像有兩套是130多。比400題簡(jiǎn)單一點(diǎn)，但是同樣是跟真題差距大。 合工大最后五套題由于前面3套沒有答案，我就做了4、5兩套，總的感覺是很新穎、很靈活，跟真題很接近，考查內(nèi)容差不多，題型分布也差不多，但是比真題稍難。有神人說(shuō)它今年有幾道題跟11年真題類似，我沒認(rèn)真做前3套，不能證實(shí)。二、時(shí)間安排 這個(gè)其實(shí)沒有硬性的規(guī)定，大家根據(jù)自己的實(shí)際情況安排。 我之前有看過(guò)入門的視頻，蔡高廳老師的高等數(shù)學(xué)，講得很細(xì)致，像高中老師一樣一邊講一邊寫黑板。這是完全的入門視頻，幾乎就是對(duì)著課本照本宣科，不是考研輔導(dǎo)，0基礎(chǔ)的可以考慮，大學(xué)開過(guò)數(shù)學(xué)課的可以直接跳過(guò)，太費(fèi)時(shí)，而且我建議0基礎(chǔ)如果自己能看懂書的都最好不要看視頻，節(jié)約時(shí)間，后期才能主動(dòng)一點(diǎn)。5月之前是打基礎(chǔ)的階段，最好把幾本基礎(chǔ)的教材吃透，看1-2遍，選擇性地做一半課后題，雖然這些題跟考研題不是一掛，但是學(xué)數(shù)學(xué)不能不動(dòng)筆，不動(dòng)筆你就不能知道自己是不是真懂了?？唇滩臅r(shí)定義、定理證明等等要注意，數(shù)學(xué)的精髓就是由定義和已知定理推未知定理，掌握了這些對(duì)于建立數(shù)學(xué)體系和掌握數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常重要。6、7月完成第一遍復(fù)習(xí)全書吧，一定要每題都好好思考、盡量自己動(dòng)手做。8月完成第二遍復(fù)習(xí)全書+6609月第三遍，可以將定義、定理、公式、錯(cuò)題等等總結(jié)到一個(gè)小本上，后期就不隨時(shí)翻復(fù)習(xí)全書大厚本了，要翻公式定義什么的，小本子很方便。而且總結(jié)一遍對(duì)自己的理解和記憶也很有好處。10月可以開始做套題，做模擬題吧，400題什么的。前期大家可能會(huì)有種感覺，就是學(xué)了線代忘了高數(shù)，學(xué)了概率又忘了線代，現(xiàn)在就是建立數(shù)學(xué)整體框架和感覺的時(shí)候了。11月要開始模擬真題，嚴(yán)格按照考試要求進(jìn)行，在紙上寫下答案和所有步驟?？佳袛?shù)學(xué)我沒有扣步驟分也許也是因?yàn)槲移綍r(shí)做題步驟就很嚴(yán)謹(jǐn)。兩天一套就好。12月按照永樂大帝的專題再做第二、三遍的真題吧。找一些接近真題的模擬題嚴(yán)格模擬。 最后半個(gè)月仍然要保持做題的手感，并且要復(fù)習(xí)錯(cuò)題、熟悉公式，不能因?yàn)橛洸蛔」蕉ɡ矶鴣G分。 以上時(shí)間安排并不絕對(duì)，我后期數(shù)學(xué)花的時(shí)間較少，分給了專業(yè)課，但是大概順序應(yīng)該這樣，每一樣任務(wù)所處的時(shí)間段可以后移的。但是前期打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的好處就在于后期你會(huì)因?yàn)槟愕臄?shù)學(xué)對(duì)你的考研充滿信心，也可以分出更多時(shí)間給記憶性的政治和專業(yè)課。三、各種注意的東西 這一塊可能比較雜，我隨便說(shuō)說(shuō)，大家將就看看。 第一，就是也許大家都聽煩了的話了，一定要?jiǎng)邮肿?。?shù)學(xué)的不足一定要在做題中才能發(fā)現(xiàn)。很多人都覺得數(shù)學(xué)看著哪都懂，一提筆做題不是思路不對(duì)就是算不出結(jié)果。如果你動(dòng)筆了，你就會(huì)有很多體會(huì)，比聽別人說(shuō)、比只看書上講來(lái)得真實(shí)多了。 第二，做各種輔導(dǎo)書的方法，我做復(fù)習(xí)全書時(shí)有多種記號(hào)。N代表沒有思路，H代表很難，K代表有一點(diǎn)思路但是在某一步卡住了，W代表思路大體都對(duì)了，但是因?yàn)榇中挠绣e(cuò)誤。T代表第二次做還是不會(huì)。第一遍我用鉛筆、第二遍用藍(lán)色中性筆、第三遍用紅筆，第三遍還有問(wèn)題就紅筆標(biāo)記了。做好標(biāo)記直接影響你第二三遍做輔導(dǎo)書的效率。 另外，大家在做題的過(guò)程中可以在旁邊寫上自己的一些想法，比如說(shuō)該題的思路有什么特點(diǎn)，跟哪種題類似。比如自己為什么沒做出來(lái)，是哪里不到位，然后好好解決這些問(wèn)題。這樣做的好處是在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中目的都很明確，不是像蒙頭看書一樣盲目。 所以啦，我的復(fù)習(xí)全書被我用得很花了，我想賣二手書都不會(huì)有個(gè)好價(jià)錢了吧。 第三，關(guān)于套題，我建議先做模擬題，用模擬題建立數(shù)學(xué)的體系，用模擬題將高數(shù)、線代、概率三塊聯(lián)系起來(lái)。因?yàn)槟M題很多，是浪費(fèi)得起的。如果分塊復(fù)習(xí)之后直接上真題，可能會(huì)感覺到對(duì)各個(gè)部分有一些生疏，這樣起不到練習(xí)實(shí)戰(zhàn)的目的。真題只有一份，雖說(shuō)有的真題在復(fù)習(xí)全書中已經(jīng)見過(guò)了，但是仍然會(huì)有遺忘，往年真題是最好的模擬題，只有模擬真題才能有真實(shí)感。 模擬真題時(shí)，拿一張紙，像考試一樣，大題要一步步地寫步驟，嚴(yán)格對(duì)答案評(píng)分。如果有錯(cuò)，就在該題旁邊寫上為什么錯(cuò)了，要注意些什么讓下次不要錯(cuò)。如果從某一步錯(cuò)了，可以在這一步下面畫箭頭，表明怎么錯(cuò)了。評(píng)完一套卷子，可以在最后的空白處總結(jié)一下，為什么沒有得滿分，要加強(qiáng)哪方面概念、公理的鞏固，思維上有什么欠缺，是不是哪類題粗心問(wèn)題非常需要注意。 最后這些紙一定好好保存，在考前來(lái)出來(lái)系統(tǒng)看一遍你就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題。然后總結(jié)出易錯(cuò)點(diǎn)、注意事項(xiàng)。 第四，關(guān)于考前的準(zhǔn)備，這應(yīng)該是在最后半個(gè)多月，之前不是總結(jié)了定義、定理、公式嗎，現(xiàn)在就是要拿出來(lái)復(fù)習(xí)了。翻自己模擬的真題，找出常犯錯(cuò)誤，總結(jié)幾條注意事項(xiàng)。比如我的就有，線代求逆一定要非常細(xì)心（因?yàn)槲依鲜撬沐e(cuò)），求完倒回去檢查，不要馬上跳到下一步。還有考場(chǎng)上遇到一時(shí)沒有思路的題不要慌，數(shù)三一般來(lái)說(shuō)只有小轉(zhuǎn)彎的題，不會(huì)有難找思路的題，而且每年真題都較新穎的題已是必然。還要縱向?qū)Ρ雀髂暾骖}的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)對(duì)今年考試有用的規(guī)律。 比如我發(fā)現(xiàn)線代題型很固定，解題方法很死，只是讀題后需要找到一個(gè)切入點(diǎn)，之后就很簡(jiǎn)單了。概率要讀懂題，找到已知和所求的內(nèi)在聯(lián)系。 很多題的解題方法很死，我考前總結(jié)了各種題的解題“模式”，但是現(xiàn)在那個(gè)我的隨身筆記本仍在了家里，想不起來(lái)啊。其實(shí)我后期有這樣一種感覺，你要問(wèn)我數(shù)學(xué)每一塊有哪些內(nèi)容，我真想不起來(lái)，但是拿題來(lái)做，幾乎沒有不會(huì)的，所以大家要問(wèn)我什么，估計(jì)我真的答不上來(lái)。 考前要做新穎和陌生的題也很重要，因?yàn)?0年和11年的高數(shù)部分都出現(xiàn)了往年真題中沒有雷同的題型。合工大的五套題我覺得是適合最后階段嚴(yán)格模擬的。 第五，關(guān)于總結(jié)，雖然數(shù)學(xué)很靈活，但是考研數(shù)學(xué)很有規(guī)律。我后期已經(jīng)很清楚考研數(shù)學(xué)的高數(shù)、線代、概率可能考的題型，然后經(jīng)常有問(wèn)題的題型總結(jié)出了一套模式。比如 證明、二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等。其他的我真的想不起來(lái)了。說(shuō)說(shuō)證明吧，之前這個(gè)真的讓我很頭疼，但是在我總結(jié)之后幾乎沒有不會(huì)的證明題。 證明主要可以分為等式證明、不等式證明、存在一點(diǎn)的證明。 恒等式證明的永恒方法就是構(gòu)造輔助函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)為0 。 不等式證明很多方法，單調(diào)性是最常用的。 存在一點(diǎn)的思路有，介值定理、羅爾定理、拉格朗日、柯西中值定理、泰勒公式。介值定理通常所證里不含導(dǎo)數(shù)，羅爾定理一般所證等式里有一階導(dǎo)數(shù)和一點(diǎn)，通常要把等式兩端的式子移到等式一端處理。泰勒公式適用時(shí)一般等式里存在高階導(dǎo)數(shù)（二階及以上）。這些里面構(gòu)造輔助函數(shù)或者從哪一點(diǎn)展開是個(gè)技術(shù)活，但是也有規(guī)律。 我覺得我的記憶力太差了，這么快都要忘光了，沒有那個(gè)本子我不能一一列舉，為大家解決證明的難題。以后有時(shí)間再補(bǔ)充啊。 總結(jié)一下吧，無(wú)論大家要學(xué)的是哪科，始終要記得的是我們的最終目標(biāo)是高分。所以當(dāng)你們要做任何一項(xiàng)學(xué)習(xí)上的努力時(shí)，你們要問(wèn)自己，這樣做的目的是什么，對(duì)于提高我的解題能力或者分?jǐn)?shù)有幫助嗎?；蛘吣銈円?，我要提