江蘇省沭陽縣錢集中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《4.3平面直角坐標(biāo)系》課件.ppt

數(shù)缺形時少直觀形離數(shù)時難入微 小梅和小麗去電影院看電影 假設(shè)小梅只記得自己的座位是第九排 她能找到自己的座位嗎 假如小麗只記得自己的座位是第6座 她能找到自己的座位嗎 要在矩形的彩旗上貼學(xué)校運動會的會標(biāo) 已知會標(biāo)的中心到彩旗的左邊的距離是50cm 你能確定這個會標(biāo)的位置嗎 某海島雷達站測得一艘艦艇某時刻的位置在雷達站的北偏東30 的方向 你能畫出艦艇的位置嗎 開啟敲門磚 平面直角坐標(biāo)系具有以下特征 兩條數(shù)軸互相垂直 原點重合 通常取向右 向上為正方向 單位長度一般取相同的 平面直角坐標(biāo)系 橫軸 縱軸統(tǒng)稱稱為坐標(biāo)軸 x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 7 6 y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 a 3 a點在x軸上的坐標(biāo)為3 a點在y軸上的坐標(biāo)為4 有序?qū)崝?shù)對 3 4 叫做a點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 4 記作 a 3 4 6 2 0 3 b c 點的位置確定方法 對于平面內(nèi)任意一點p 過點p分別向x軸 y軸作垂線 垂足在x軸 y軸上對應(yīng)的數(shù) 分別叫做點p的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 有序數(shù)對 a b 叫做點p的坐標(biāo) p a b a b 例1寫出圖中a b c d各點的坐標(biāo) 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 a b c d e f 解 a 2 3 b 3 2 c 2 1 d 1 2 e 4 0 f 0 3 o 0 0 注意 在x軸上的點的縱坐標(biāo)是0 在y軸上的橫坐標(biāo)是0 坐標(biāo)原點的坐標(biāo)是 0 0 y 例2在直角坐標(biāo)系中 描出下列各點 a 4 3 b 3 2 c 4 1 d 2 2 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 4 4 解 以某個同學(xué)為原點 他所在的行 列為坐標(biāo)軸 規(guī)定正方向后建立平面直角坐標(biāo)系 教師點到某同學(xué) 則該同學(xué)立即起立報出自己的坐標(biāo) 反之教師說出某坐標(biāo) 對應(yīng)該坐標(biāo)的同學(xué)立即起立報姓名 討論 坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點一定屬于某一象限嗎 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4 注意 坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi) y 一 各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 二 坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征 e點在x軸上 它的縱坐標(biāo)為0 任何一個在x軸上的點的縱坐標(biāo)都為0 由此得出 任何一個在y軸上的點的橫坐標(biāo)都為0 在直角坐標(biāo)系中 說出下列各點的坐標(biāo) 問題 你能說出下列各點在哪個象限或坐標(biāo)軸上嗎 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 e 1 5 3 5 f 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y軸上 x軸上 想一想 下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上 精心填一填 你準(zhǔn)行 1 在平面上畫兩條 且具有的數(shù)軸 就組成了平面直角坐標(biāo)系 2 平面直角坐標(biāo)系中的點和是一一對應(yīng)的 3 如果點 a b 在第三象限 那么點 a b 在第象限 4 如點 2m m 4 在第四象限 且m為偶數(shù) 則m 原點重合 互相垂直 相同單位長度 2 有序?qū)崝?shù)對 一 細心選一選 你準(zhǔn)對 1 下列點中位于第四象限的是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 2 如xy 0 且x y 0 那么p x y 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 如點p a 2 在第二象限 那么點q 3 a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限4 m 1 0 n 0 1 p 2 1 q 5 0 r 0 5 s 3 2 其中在x軸上的點的個數(shù)是 a 1b 2c 3d 4 c c b a 1 1 在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點 并把各點用線段依次連接起來 觀察它是什么形狀的圖形 0 4 4 1 8 4 0 4 等腰三角形 做一做 1 2 在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點 并把各點用線段依次連接起來 觀察它是什么形狀的圖形 2 2 5 6 4 6 7 2 2 2 平行四邊形 做一做 3 在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點 并將各組點內(nèi)的點用線段依次連接起來 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 4321 8765 6 5 10 3 2 3 6 5 9 3 9 0 3 0 3 3 觀察所得的圖形你覺得它象什么 x y 做一做 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點 并將各點用線段順次連接起來 2 0 3 4 1 0 3 1 3 1 1 0 2 2 2 0 觀察所得的圖形 你覺得它像什么 練一練 0123456789101112 4321 8765 3 5 9 2 7 3 7 4 7 5 7 3 5 9 3 7 1 5 2 5 5 5 6 5 4 7 2 5 0 3 3 3 3 0 4 0 4 3 7 3 5 5 x y 若這棵樹在湖邊 你能畫出樹在水中的倒影嗎 我學(xué)會了 我感到困惑的是 我體會到 我知道了 通過本堂課的學(xué)習(xí) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容 1 能夠正確畫出直角坐標(biāo)系 2 能在直角坐標(biāo)系中 根據(jù)坐標(biāo)找出點 由點求出坐標(biāo) 坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 3 掌握象限點 x軸及y軸上點的坐標(biāo)的特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x軸上的點的縱坐標(biāo)為0 表示為 x 0 y軸上的點的橫坐標(biāo)為0 表示為 0 y 本節(jié)小結(jié) 閱讀與欣賞 笛卡兒的夢笛卡兒 1596 1650年 法國著名的數(shù)學(xué)家 青年時期曾參加軍隊到荷蘭 1619年的冬天 萊茵河畔烏兒小鎮(zhèn)的軍用帳篷中 入夜 萬簌俱靜 笛卡兒徹夜不眠 沉迷在深思之中 他望著天空 想著怎么用幾個數(shù)字來表示星星的位置呢 自己隨軍奔波 給家里去信怎么報告自己的位置呢 他完全進入數(shù)學(xué)的世界 繼續(xù)進行著數(shù)與形的冥想 他仿佛到了無人的曠野 他的排長站在他的面前說 你不是想用數(shù)學(xué)來解釋自然界嗎 排長說著抽出了兩支箭 拿在手里搭成一個十字架 箭頭一個向上 一個朝右 他將十字架舉過頭說 你看 假如我們把天空的一部分看成是一個平面 這個天空就被分成四個部分 這兩支箭能射向無限遠 天上隨便那顆星星 你只要向這兩支箭上分別引垂線段 就會得到兩個數(shù)字 這星的位置就一清二楚了 笛卡兒還不清楚又問道 負數(shù)又該怎樣表示呢 排長笑道 兩支箭的十字交叉處定為零 向上向右為正數(shù) 向下向左不就是負數(shù)了嗎 笛卡兒高興地撲了過去 卻撲通一聲跌入河