數(shù)學(xué)選修21測試卷.doc

高二數(shù)學(xué)選修2-1測試卷一、選擇題1拋物線的準(zhǔn)線方程是 ( ) A B C D 2已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動點(diǎn)的軌跡方程是（ ） AB C D3若A，B，C，則ABC的形狀是（ ） A不等邊銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形4設(shè)，則是 的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是（） A或 B C或 D或7拋物線yx2到直線 2xy4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A B(1，1) C D(2，4)9如圖，正方體的棱長為2，點(diǎn)是平面上的動點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，且動點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為4，則動點(diǎn)的軌跡是（）A圓B拋物線C雙曲線D直線10過原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：交于A、C與B、D， 則四邊形ABCD面積最小值為( ) A、 B、 C、 D、 11.已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是( ) A. B. C. D.12.雙曲線（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|, 則雙曲線離心率的取值范圍為 （ ） A.(1,2) B. C.(3,+)D.二、填空題13命題“存在有理數(shù)，使”的否定為 。14是橢圓上的點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則 的面積等于 三、解答題 17. 已知命題：“直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)” 命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式. 若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. （本小題滿分10分）雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為. （）求雙曲線的方程； （）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問：當(dāng)為何值時(shí)，以 為直徑的圓過原點(diǎn)；ABCA1B1NMC119. 如圖直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分別為D的中點(diǎn). （I ）求 的值； （II）求證： （III）求.20 已知四棱錐的底面為直角梯形， 底面，且， ，是的中點(diǎn)。（）證明：面面；（）求與所成的角；（）求面與面所成二面角的大小余弦值。21已知，記點(diǎn)P的軌跡為E. （1）求軌跡E的方程；（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn). （i） 無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點(diǎn)，使MPMQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值. （ii）過P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記，求的取值范圍. 答案:一、選擇題：題號123456789101112答案BCAACDBCBADB二填空13 任意有理數(shù)，使 14 15 1/3或-1/3 16 2三、解答題： 17. a0或0a= (II) 依題意得 , , , () 20.證：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長為單位長度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）幾何法：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角.法2：分別求出兩面的法向量，易求之21 解：（1）由知，點(diǎn)P的軌跡E是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，故軌跡E的方程為 （2）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消y得， 解得k2 3 （i） ， 故得對任意的 恒成立，當(dāng)m =1時(shí)，MPMQ. 當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由知結(jié)論也成立， 綜上，當(dāng)m =1時(shí)，MPMQ. （ii）是雙曲線的右準(zhǔn)線， 由雙曲線定義得：， 方法一：