用比例解決問(wèn)題.doc

比例 第11課時(shí)課 題: 用比例解決問(wèn)題導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。 2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解。 3、發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 備 注：導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與正比例的意義互為對(duì)應(yīng)的聯(lián)系，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。課前準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入。二、預(yù)習(xí)學(xué)案 激發(fā)興趣：同學(xué)們知道校園里最高的樹是那一棵嗎？老師很想知道這棵樹的高度大概有多少米，你會(huì)用什么辦法來(lái)測(cè)量呢？（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法） 其實(shí)我們有一種既科學(xué)又方便的測(cè)量方法，但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課的知識(shí)才能正確地測(cè)量出這棵樹的高度，今天我們就一起來(lái)研究用比例解決問(wèn)題。（板書課題：用比例解決問(wèn)題） 二、導(dǎo)學(xué)案 （一）回顧舊知。 1、出示例5情景圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，了解數(shù)學(xué)事例。 圖略 2、你能算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢嗎？ 3、讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。 4、教師引導(dǎo)：這個(gè)問(wèn)題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問(wèn)題。 （二）探究解法，感知策略 1、梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。 師：用比例解決問(wèn)題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說(shuō)一說(shuō)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù)） 師：為了區(qū)分這兩種量，我們可以在原題用符號(hào)的方法來(lái)劃分，比如用水噸數(shù)用符號(hào)“”表示，水費(fèi)用符號(hào)“”來(lái)表示，也可以用列項(xiàng)摘記的方法來(lái)劃分（板書學(xué)習(xí)記錄卡中的表格）。 2、探究用比例解題的方法。 發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張） 用比例解決問(wèn)題學(xué)習(xí)記錄卡 （1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。 相關(guān)聯(lián)的兩種量 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 張大媽 李奶奶 2）分析判斷。 從上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說(shuō)，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 （3）用比例解答。 如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。 教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求： 組長(zhǎng)組織，要求每個(gè)組員都要發(fā)表意見(jiàn)。 記錄員負(fù)責(zé)作學(xué)習(xí)記錄。 分析、判斷和解答如果有不同想法可以補(bǔ)充。 （三）展示成果，形成策略 1、指定小組到講臺(tái)利用投影儀匯報(bào)，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)內(nèi)容為： 相關(guān)聯(lián)的兩種量 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 張大媽 李奶奶 水費(fèi)（元） 12.8 x 用水量（噸） 8 10 從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1） 2、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，其它同學(xué)結(jié)合小組的匯報(bào)提出自己的疑問(wèn)或是補(bǔ)充意見(jiàn)。預(yù)設(shè)學(xué)生可能質(zhì)疑或補(bǔ)充： （1）和分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)） （2）如果列出的比例是可以嗎？為什么？（可以，因?yàn)楹投急硎?元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2） （3）如果列出比例式是可以嗎？為什么？（不可以，比例中兩個(gè)量的比值不是一定的） 預(yù)設(shè)之外的對(duì)策：如果沒(méi)有學(xué)生提出以上問(wèn)題，教師可以課前做好準(zhǔn)備，出示不同的比例式讓學(xué)生討論其是否可行。 （四）檢驗(yàn)反思，提煉策略 師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？ 啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。 師：反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們一起來(lái)歸納解決問(wèn)題的策略（步驟）好嗎。？ 小結(jié)：得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲”：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。 五、課堂檢測(cè) （一）測(cè)評(píng)練習(xí) 1、按要求做題。 小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ （1）題中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說(shuō)兩人的（ ）和（ ）的比值是相等的。 （2）設(shè)要用x元。列比例是（ ）。 2、用比例解答下面各題。 （1）甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行駛了140千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時(shí)？ （2）小蘭的身高1.5m，她的影子長(zhǎng)2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影子長(zhǎng)4m，這棵樹有多高？ 六、課后作業(yè) 1、先補(bǔ)充問(wèn)題再用比例解答。 王師傅4小時(shí)加工了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，_？ 2、一條繩子長(zhǎng)126米，剪下9米共做了5條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳繩？ 提高練習(xí)第1題可以補(bǔ)充“小時(shí)可以加工多少個(gè)零件”或“要加工個(gè)零件需要多少小時(shí)”，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)： 用比例解決問(wèn)