經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學模型.ppt

第三章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學模型 多元回歸 多元線性回歸模型多元線性回歸模型的參數(shù)估計多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗多元線性回歸模型的預測回歸模型的其他形式回歸模型的參數(shù)約束 3 1多元線性回歸模型 一 多元線性回歸模型二 多元線性回歸模型的基本假定 一 多元線性回歸模型 多元線性回歸模型 表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個 一般表現(xiàn)形式 i 1 2 n 其中 k為解釋變量的數(shù)目 j稱為回歸參數(shù) regressioncoefficient 習慣上 把常數(shù)項看成為一虛變量的系數(shù) 該虛變量的樣本觀測值始終取1 這樣 模型中解釋變量的數(shù)目為 k 1 也被稱為總體回歸函數(shù)的隨機表達形式 它的非隨機表達式為 方程表示 各變量X值固定時Y的平均響應 j也被稱為偏回歸系數(shù) 表示在其他解釋變量保持不變的情況下 Xj每變化1個單位時 Y的均值E Y 的變化 或者說 j給出了Xj的單位變化對Y均值的 直接 或 凈 不含其他變量 影響 總體回歸模型n個隨機方程的矩陣表達式為 其中 樣本回歸函數(shù) 用來估計總體回歸函數(shù) 其隨機表示式 ei稱為殘差或剩余項 residuals 可看成是總體回歸函數(shù)中隨機擾動項 i的近似替代 樣本回歸函數(shù)的矩陣表達 或 其中 1 關于模型關系的假設 模型設定正確假設 Theregressionmodeliscorrectlyspecified 線性回歸假設 Theregressionmodelislinearintheparameters 注意 linearintheparameters 的含義是什么 2 關于解釋變量的假設 確定性假設 Xvaluesarefixedinrepeatedsampling Moretechnically Xisassumedtobenonstochastic 注意 inrepeatedsampling 的含義是什么 與隨機項不相關假設 ThecovariancesbetweenXiand iarezero 由確定性假設可以推斷 觀測值變化假設 Xvaluesinagivensamplemustnotallbethesame 無完全共線性假設 Thereisnoperfectmulticollinearityamongtheexplanatoryvariables 適用于多元線性回歸模型 樣本方差假設 隨著樣本容量的無限增加 解釋變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù) 時間序列數(shù)據(jù)作樣本時間適用 3 關于隨機項的假設 0均值假設 Theconditionalmeanvalueof iiszero 同方差假設 Theconditionalvariancesof iareidentical Homoscedasticity 由模型設定正確假設推斷 是否滿足需要檢驗 序列不相關假設 Thecorrelationbetweenanytwo iand jiszero 是否滿足需要檢驗 4 隨機項的正態(tài)性假設 在采用OLS進行參數(shù)估計時 不需要正態(tài)性假設 在利用參數(shù)估計量進行統(tǒng)計推斷時 需要假設隨機項的概率分布 一般假設隨機項服從正態(tài)分布 可以利用中心極限定理 centrallimittheorem CLT 進行證明 正態(tài)性假設 The sfollowthenormaldistribution 5 CLRM和CNLRM 以上假設 正態(tài)性假設除外 也稱為線性回歸模型的經(jīng)典假設或高斯 Gauss 假設 滿足該假設的線性回歸模型 也稱為經(jīng)典線性回歸模型 ClassicalLinearRegressionModel CLRM 同時滿足正態(tài)性假設的線性回歸模型 稱為經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型 ClassicalNormalLinearRegressionModel CNLRM 上述假設的矩陣符號表示式 假設2 n k 1 矩陣X是非隨機的 且X的秩 k 1 即X滿秩 假設3 樣本容量趨于無窮時 各解釋變量的方差趨于