安徽省合肥一中-學年高一數(shù)學上學期期末考試試題.doc

合肥一中2015-2016學年第一學期高一期末試卷數(shù)學試題一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. ，且,則的值是( ) A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域為( )A. B. C D.3. 若方程的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是( )A. B. C D. 4.設，則( )A B C D5. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個單位長度 B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度 D向左平移個單位長度6. 給出下列各函數(shù)值：；.其中符號為負的是()A B C D7.設為所在平面內(nèi)一點，則（ ）A. = + B. C. = + D.8. 已知,則( )A. B. C. D. 19. 設，實數(shù)滿足，則關于的函數(shù)的圖像形狀大致是（ ）x0y1x0y1x0y1x0y1A B C D 10.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A. B. C. (0,+) D. 11. 已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個零點，則的取值范圍是( )A B. C. D. 12. 設向量，滿足：，以，的模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為 ( ) . A B C D二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 設和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：； ； ，其中正確的是_。14.設函數(shù)，若用表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為_.15.在直角坐標系中，已知點和點，若點在的平分線上且，則_.16. 設函數(shù)，若不存在，使得與同時成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題(本題共6小題)18.(本題12分)已知函數(shù)的圖象在軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為和（1）試求的解析式；（2）將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的解析式.19.(本題12分) 如圖在長方形中，是的中點，是線段上的點，.（1）若是的中點，求證：與共線；（2）在線段上是否存在點，使得與垂直？若不存在請說明理由，若存在請求出點的位置；（3）若動點在長方形上運動，試求的最大值及取得最大值時點的位置。20.(本題12分) (A題宏志班做) 已知函數(shù)，又(1)時，求證：在上單調(diào)遞增，并證明函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個零點；(2)若關于的方程有兩個不等實數(shù)根，求的取值范圍。20.(本題12分) (B題全省班做) 設.當時，恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.21. (本題12分)(A題宏志班做) 我國加入WTO后，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關稅與市場供應量的關系允許近似的滿足：（其中為關稅的稅率，且，為市場價格，、為正常數(shù)），當時的市場供應量曲線如圖：（1）根據(jù)圖象求、的值；（2）若市場需求量為，它近似滿足當時的市場價格稱為市場平衡價格為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率的最小值 21. (本題12分)(B題全省班做) 中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算：全月應納稅所得額稅率（%）不超過1500元的部分3超過1500元至4500元的部分10超過4500元至9000元的部分20某人一月份的工資為8660元，那么他當月應繳納的個人所得稅是多少元？22. (本題12分) (宏志班全做，全省班做前兩問) (本題12分)已知函數(shù)，（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍合肥一六八中學2015-2016學年第一學期高一期末試卷數(shù)學試題答案一、選擇題答案(本大題共12小題，每小題5分，共60分)123456789101112BCCBABCBAADB二、填空題答案(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13. _ 14. 15. 16. 三、解答題(本題共6小題)17.(本題10分)18.(本題12分)19.(本題12分) (2)(3) 20.(本題12分) (A題宏志班做) (1)任取，有，在上為增函數(shù)；,又在上為增函數(shù)，在上有一個零點；為奇函數(shù)，在上有一個零點，綜上有兩個零點；(2)有兩個零點等價于在上有兩個根；20.(本題12分) (B題全省班做) 21. (本題12分)(A題宏志班做) (1)(2) 10分令，設，對稱軸為，所以，當時，取到最大值：，即，解得：，即稅率的最小