安徽省合肥一中-學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.doc

合肥一中2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高一期末試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. ，且,則的值是( ) A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域?yàn)? )A. B. C D.3. 若方程的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是( )A. B. C D. 4.設(shè)，則( )A B C D5. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度6. 給出下列各函數(shù)值：；.其中符號(hào)為負(fù)的是()A B C D7.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則（ ）A. = + B. C. = + D.8. 已知,則( )A. B. C. D. 19. 設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖像形狀大致是（ ）x0y1x0y1x0y1x0y1A B C D 10.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A. B. C. (0,+) D. 11. 已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是( )A B. C. D. 12. 設(shè)向量，滿足：，以，的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) . A B C D二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：； ； ，其中正確的是_。14.設(shè)函數(shù)，若用表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).15.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)在的平分線上且，則_.16. 設(shè)函數(shù)，若不存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題(本題共6小題)18.(本題12分)已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為和（1）試求的解析式；（2）將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象寫(xiě)出函數(shù)的解析式.19.(本題12分) 如圖在長(zhǎng)方形中，是的中點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，.（1）若是的中點(diǎn)，求證：與共線；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得與垂直？若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的位置；（3）若動(dòng)點(diǎn)在長(zhǎng)方形上運(yùn)動(dòng)，試求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的位置。20.(本題12分) (A題宏志班做) 已知函數(shù)，又(1)時(shí)，求證：在上單調(diào)遞增，并證明函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)；(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。20.(本題12分) (B題全省班做) 設(shè).當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.21. (本題12分)(A題宏志班做) 我國(guó)加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量的關(guān)系允許近似的滿足：（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場(chǎng)價(jià)格，、為正常數(shù)），當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖：（1）根據(jù)圖象求、的值；（2）若市場(chǎng)需求量為，它近似滿足當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率的最小值 21. (本題12分)(B題全省班做) 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）不超過(guò)1500元的部分3超過(guò)1500元至4500元的部分10超過(guò)4500元至9000元的部分20某人一月份的工資為8660元，那么他當(dāng)月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅是多少元？22. (本題12分) (宏志班全做，全省班做前兩問(wèn)) (本題12分)已知函數(shù)，（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍合肥一六八中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高一期末試卷數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題答案(本大題共12小題，每小題5分，共60分)123456789101112BCCBABCBAADB二、填空題答案(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13. _ 14. 15. 16. 三、解答題(本題共6小題)17.(本題10分)18.(本題12分)19.(本題12分) (2)(3) 20.(本題12分) (A題宏志班做) (1)任取，有，在上為增函數(shù)；,又在上為增函數(shù)，在上有一個(gè)零點(diǎn)；為奇函數(shù)，在上有一個(gè)零點(diǎn)，綜上有兩個(gè)零點(diǎn)；(2)有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于在上有兩個(gè)根；20.(本題12分) (B題全省班做) 21. (本題12分)(A題宏志班做) (1)(2) 10分令，設(shè)，對(duì)稱軸為，所以，當(dāng)時(shí)，取到最大值：，即，解得：，即稅率的最小