小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)列方程解應(yīng)用題 容斥問(wèn)題 最大值最小值問(wèn)題.doc

列方程解應(yīng)用題 方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題時(shí)，由于引進(jìn)了字母 x ，所以在分析應(yīng)用題時(shí)，不必繞過(guò)未知數(shù)，而 把未知數(shù)暫時(shí)看做已知數(shù)，直接參列式運(yùn)算，這樣的解題思路更加直截了當(dāng)，減低了思維 難度，適用面廣，特別是用算術(shù)方法需要逆解得問(wèn)題，用方程解往往比較容易. 列方程解應(yīng)用題時(shí)，一般按下面的步驟進(jìn)行： 、 （1）弄清題意，找到未知數(shù)并有 x 表示 （2）找到應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系后列方程 （3）解方程 （4）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案【例 1】 有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，已知最小的數(shù)加上中間的數(shù)的兩倍再加上最大的數(shù)的三倍的和是 6 8 ，求這 三個(gè)連續(xù)整數(shù).變形： 已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為 7 5 ，求這三個(gè)數(shù)練習(xí)：已知三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和為 24 ，求這三個(gè)數(shù)【例 2】 兄弟二人共養(yǎng)鴨 550 只，當(dāng)哥哥賣(mài)掉自己養(yǎng)鴨總數(shù)的一半，弟弟賣(mài)出 70 只時(shí)，兩人余下的鴨只 數(shù)相等，求兄弟兩人原來(lái)各養(yǎng)鴨多少只？變式： 一人看見(jiàn)山上有一群羊，他自言自語(yǔ)到：“我如果有這些羊，再加上這些羊，然后加上這些羊的 一半，又加上這些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有 1 0 0 只羊”山上的羊群共 有_只練習(xí)：兩年前，甲的年齡是乙的年齡的 4 倍；而現(xiàn)在，甲的年齡是乙的年齡的 3 倍，那么甲今年多少歲？【例 3】 重陽(yáng)節(jié)那天，延齡茶莊請(qǐng)來(lái) 25 位老人品茶，這 25 位老人的年齡恰好是 25 個(gè)連續(xù)自然數(shù)，并且 年齡之和恰好是 2000。問(wèn)：其中年齡最大的老人多少歲？變式： 678 除以一個(gè)數(shù)的不完全商是 13，并且除數(shù)與余數(shù)的差是 8，求除數(shù)和余數(shù)。練習(xí)：教師給幼兒園小朋友分草莓，如果每個(gè)小朋友分 5 個(gè)草莓還剩下 14 個(gè)，如果每個(gè)小朋友分 7 分草莓則 差 4 個(gè)，求共有多少草莓？共有多少個(gè)小朋友？【例 4】 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是 64 歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的 3 倍時(shí)，妹妹是 9 歲； 當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的 2 倍時(shí)，爸爸是 34 歲?，F(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？變式：兩年前，甲的年齡是乙的年齡的 4 倍；而現(xiàn)在，甲的年齡是乙的年齡的 3 倍，那么甲今年多少歲？練習(xí)：父親今年 32 歲，兒子今年 5 歲，幾年之后，父親的年齡正好是兒子的年齡的 4倍？例5： 大、小兩個(gè)水池都未注滿(mǎn)水。若從小池抽水將大池注滿(mǎn)，則小池還剩 5 噸水；若從大池抽水將小 池注滿(mǎn)，則大池還剩 30 噸水。已知大池容量是小池的 1.5 倍，問(wèn)：兩池中共有多少?lài)嵥?變式：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是 32 ，如果長(zhǎng)減少 450 厘米，寬增加 450 厘米，長(zhǎng)方形的面積就減少 22500 平方厘米，問(wèn)：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？練習(xí)：一個(gè)畜牧場(chǎng)，每天生產(chǎn)牛奶和羊奶共 2346 千克，生產(chǎn)的牛奶量時(shí)羊奶的 5 倍， 問(wèn)：每天生產(chǎn)羊奶和牛奶各多少千克？【例 6】 甲、乙、丙共有 100 本課外書(shū)甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是 5，而 且余數(shù)也都是 1乙有書(shū) 幾本？變式：兩個(gè)車(chē)間共有工人 68 人，如果從第一車(chē)間調(diào) 6 名到第二車(chē)間，兩車(chē)間人數(shù)就相 等.求兩個(gè)車(chē)間原有人數(shù)？練習(xí)： 某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組 26 人，第二組 22 人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將一組人數(shù)調(diào) 整為二組人數(shù)的一半，應(yīng)從一組調(diào)多少人到二組去？例7已知籃球、足球、排球平均每個(gè) 36 元?；@球比排球每個(gè)多 10 元，足球比排球每個(gè)多 8 元，每個(gè)足球多少元？變式：媽媽買(mǎi)回一筐蘋(píng)果，按計(jì)劃天數(shù)，如果每天吃 4 個(gè)，則多出 48 個(gè)蘋(píng)果，如果每天吃 6 個(gè)，則又少 8 個(gè)蘋(píng)果。問(wèn)：媽媽買(mǎi)回蘋(píng)果多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？練習(xí)：甲、乙、丙、丁四人共做零件 270 個(gè)。如果甲多做 10 個(gè)，乙少做 10 個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘 以 2，丁做的個(gè)數(shù)除以 2，那么四個(gè)人做的零件數(shù)恰好相等。問(wèn)：丙實(shí)際做了幾個(gè)？練習(xí)1班上有 37 名學(xué)生，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，敲好余 3 人當(dāng)裁判，每個(gè)隊(duì)多少人？ 2甲、乙兩地相距 180 千米，一人騎自行車(chē)從甲地除法每小時(shí)走 15 千米，另一人 騎摩托車(chē)從乙地同時(shí)出發(fā)，兩人相向而行.已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)的 3 倍，問(wèn)：多少小時(shí) 后兩人相遇？ 3、x 的 3 倍與 5 的和等于 x 的 10 倍與 7 倍的差” 求x的值？ 4、某數(shù)的 3 倍加上 8 與這個(gè)數(shù)的 10 倍減 10 相等，這個(gè)數(shù)是多少？5某班有女生 25 人，比男生的 3 倍少 20 人，這個(gè)班有多少人？ 6奶奶今年 56 歲，恰好是小芳年齡的 7 倍，_年后奶奶年齡是小芳的 3 倍. 7、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共 15 道題，沒(méi)做對(duì)一道得 8 分，做錯(cuò)一道倒扣 4 分，李曉明所有題 目都做了，但只得了 72 分，他做對(duì)了多少道？8小亮與父親五年后的年齡和為 45 歲，父親今年年齡恰好是小亮年齡的 6 倍，小亮 5 年后年齡為多少？9甲袋中球數(shù)是乙袋中球數(shù)的 6