容易混淆的一組概率計(jì)算題.doc

容易混淆的一組概率計(jì)算題南京市秦淮中學(xué) 劉恩金關(guān)鍵詞：概率計(jì)算內(nèi)容提要：一組容易混淆的概率計(jì)算題的計(jì)算比較生物性狀的遺傳是高中生物的核心內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)之一，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，其中有一類概率計(jì)算試題的問題部分只有一字之差或詞語前后倒置，但這些概率問題的解答，卻大相徑庭，考生在答題時(shí)常常出現(xiàn)張冠李戴、答非所問的現(xiàn)象。筆者在復(fù)習(xí)教學(xué)中把這類試題羅列起來，對(duì)照講解，讓學(xué)生在比較當(dāng)中更好地理解題意，取得了很好的教學(xué)效果。1 患某病與只患某病的概率計(jì)算知識(shí)要點(diǎn)與解題指導(dǎo)： 患某病與正常是一相對(duì)性狀的遺傳，屬于基因分離定律，計(jì)算時(shí)只考慮一對(duì)相對(duì)性狀，而只患某病是兩對(duì)以上相對(duì)性狀的遺傳，屬于基因的自由組合定律，計(jì)算概率時(shí)需考慮兩對(duì)或兩對(duì)以上的相對(duì)性狀例題：人類的多指是一種顯性遺傳病，白化病是一種隱性遺傳病，已知控制這兩種疾病的等位基因都在常染色體上，而且都是獨(dú)立遺傳的，在一個(gè)家庭中，父親是多指，母親正常，他們有一個(gè)患白化病，但手指正常的孩子，則下一個(gè)孩子只患多指的概率為多少？只患白化病的概率是多少？下一個(gè)孩子患多指的概率和患白化病的概率分別是多少？解析：設(shè)A控制多指，a控制正常指，B控制正常膚色，b控制白化病，根據(jù)顯隱性關(guān)系和已知條件初步確定，雙親的基因組成為A B（父），aaB（母），他們有一個(gè)患白化病且手指正常的孩子（基因型為aabb），反推出雙親的基因型為AaBb（父），aaBb（母） 求下一個(gè)孩子只患多指的概率，實(shí)際上是在考慮上述兩對(duì)相對(duì)性狀的情況下求多指膚色正常孩子的概率，即1/2（Aa ）3/4（B）=3/8（AaB）同理，求下一個(gè)孩子只患白化病的概率，實(shí)際上是求正常指患白化病孩子的概率，即1/2（aa）1/4（bb）=1/8（aabb） 求下一個(gè)孩子患多指的概率，則只要考慮多指與正常指這一對(duì)相對(duì)性狀，其答案為1/4（Aa）同理，求下一個(gè)孩子患白化病的概率，則只要考慮膚色正常與患白化病這一對(duì)相對(duì)性狀，其答案為1/4（bb）2按一定順序出生與不按順序出生的概率計(jì)算知識(shí)要點(diǎn)與解題指導(dǎo)：求按一定順序出生的概率時(shí)，只求按該順序出生的概率即可，而求不按一定順序出生的概率時(shí)，則要求所有出生順序的概率之和。例題：人的黑發(fā)對(duì)金黃色發(fā)為顯性，一對(duì)夫婦全為雜合黑色，他們的兩個(gè)孩子中一個(gè)為黑發(fā)，另一個(gè)為金黃色發(fā)的概率是多少？黑發(fā)的先出生，金黃色發(fā)的后出生的概率是多少？解析：設(shè)A控制黑發(fā)，a 控制金黃色發(fā)，則這對(duì)夫婦的基因型為Aa 和Aa ，由此得到生出黑發(fā)小孩（A）的概率為3/4，生出金黃色發(fā)小孩（aa）的概率為1/4，這樣，第問不按一定順序生出小孩的概率，就是先生出黑發(fā)，后生出金黃色發(fā)的概率與先生出金黃色發(fā)，后生出黑發(fā)的概率之和，即概率=3/4（Aa）1/4（aa）1/4（aa）3/4（Aa）=3/8第問黑發(fā)先出生，金黃色發(fā)后出生的概率=3/4（Aa）1/4（aa）=3/163白化男孩、男孩白化、色盲男孩、男孩色盲的概率計(jì)算知識(shí)要點(diǎn)與解題指導(dǎo)：白化男孩、色盲男孩都是偏正短語，求其概率時(shí)是求所有孩子中白化（色盲）的男孩的概率，白化男孩還需要考慮性別決定；男孩白化、男孩色盲是主謂短語，求其概率時(shí)是求男孩中白化（色盲）的概率，無需考慮性別決定。例題：下圖是色盲和白化病遺傳系譜圖，圖中1號(hào)和4號(hào)個(gè)體，既患白化病又患色盲，3號(hào)和7號(hào)為純合正常，現(xiàn)以 表示白化病基因，以 表示色盲基因。據(jù)圖回答：圖中8號(hào)和9號(hào)結(jié)婚后，所生男孩患色盲的概率為多少？預(yù)計(jì)生一個(gè)色盲男孩的概率為多少？圖中8號(hào)和9號(hào)結(jié)婚后，所生男孩患白化病的概率為多少？預(yù)計(jì)生一個(gè)白化男孩的概率為多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9解析：由題意可推出8號(hào)的基因型為Aa XBXb ，9號(hào)的基因型為1/2AAXBY或1/2Aa XBY，圖中8號(hào)和9號(hào)結(jié)婚后 只考慮色覺時(shí)，親代和子代的基因型及概率為 XBXb XBY 1/4XBXB、1/4XBXb、1/4XBY、1/4XbY 則求所生男孩色盲的概率，即求男孩中患色而預(yù)計(jì)生一個(gè)色盲男孩的概率，即求所有孩子中色盲男孩的概率應(yīng)為1/4只考慮膚色時(shí)，8號(hào)和9號(hào)的交配組合及后代基因型有：Aa1/2AA 1/4AA、1/4Aa Aa1/2Aa 1/8AA 、1/4Aa、1/8aa 則綜合上述得到8號(hào)和9號(hào)結(jié)婚后后代的基因型為：1/8AA、1/2Aa、1/8aa因此，他們所生的后代中男孩患白化病與白化病男孩的概率都是（aa）1/81/2=1/164 自交與自由交配的概率計(jì)算知識(shí)要點(diǎn)與解題指導(dǎo)：自交是指基因型相同的生物之間相互交配，植物中指自花受粉或雌雄異花同株受粉。計(jì)算概率時(shí)只計(jì)算一種交配組合的概率即可。自由交配是不同基因型不同性別的個(gè)體之間的相互交配，計(jì)算概率時(shí)要計(jì)算幾種組合的概率。例題一株基因型為Aa的玉米自交，則F1的基因型為（ ）種A 2種 B 3種 C 4種 D 5種如果在一個(gè)有雌雄的動(dòng)物種群中，基因型AA、Aa、aa的比例分別為25%、50%、25%，已知基因型aa的個(gè)體成體失去繁殖能力，在自由交配產(chǎn)生的后代中，具有繁殖能力的個(gè)體所占的比例為（ ）A3/4 B 8/9 C 1/9 D 1/16 解析：按照基因分離定律可知，一株基因型為Aa的玉米自交，F(xiàn)1的基因型為AA、Aa、aa三種，故答案為B 由題干可知，該種群有繁殖能力的基因型為AA、Aa，它們占有繁殖能力的個(gè)體的比例為AA占1/3、Aa占2/3，這樣它們自由交配的組合及后代的基因型比例為：1/3AA 1/3AA 1/9AA2/3Aa 2/3Aa 1/9AA 2/9Aa 1/9aa1/3AA 2/3Aa 1/9AA 1/