山東省膠南市六汪鎮(zhèn)中心中學九年級數(shù)學上冊 動點問題課件 新人教版.ppt

動點問題探究 中考數(shù)學專題復習24題 動點問題 最后一題并不可怕 更要有信心 圖形中的點 線運動 構成了數(shù)學中的一個新問題 動態(tài)幾何 它通常分為三種類型 動點問題 動線問題 動形問題 在解這類問題時 要充分發(fā)揮空間想象的能力 不要被 動 所迷惑 而是要在 動 中求 靜 化 動 為 靜 抓住它運動中的某一瞬間 尋找確定的關系式 就能找到解決問題的途徑 本節(jié)課重點來探究動態(tài)幾何中的第一種類型 動點問題 1 點p從點a沿邊ab向點b運動 速度為1cm s 時間為t s 7 4 30 p 當t為何值時 pbc為等腰三角形 一 問題情景 當t為何值時 pbc為等腰三角形 p 小組合作交流討論 二 問題情景變式 三 師生互動探索新知 p p p p 2 若點p從點a沿射線ab運動 速度仍是1cm s 當t為何值時 pbc為等腰三角形 探究動點關鍵 化動為靜 分類討論 關注全過程 t 3或11或7 或 3 7時 pbc為等腰三角形 三 師生互動探索新知 3 當t 7時 是否存在某一時刻t 使得線段dp過線段bc的三等分點 p e p e 解決動點問題的好助手 數(shù)形結合定相似比例線段構方程 四 動腦創(chuàng)新再探新知 1 當t為何值時 pq bc p d q 2 在rt abc中 c 90 ac 6cm bc 8cm 點p由點a出發(fā) 沿ac向c運動 速度為2cm s 同時點q由ab中點d出發(fā) 沿db向b運動 速度為1cm s 連接pq 若設運動時間為t s 0 t 3 若pq bc 則 aqp abc 五 實踐新知提煉運用 2 設 apq的面積為y 求y與t之間的函數(shù)關系 m n 2 在rt abc中 c 90 ac 6cm bc 8cm 點p由點a出發(fā) 沿ac向c運動 速度為2cm s 同時點q由ab中點d出發(fā) 沿db向b運動 速度為1cm s 連接pq 若設運動時間為t s 0 t 3 五 實踐新知提煉運用 aqn abc 相似法 2 2 五 實踐新知提煉運用 n 三角函數(shù)法 2 2 五 實踐新知提煉運用 2 3 是否存在某一時刻t 使 apq的面積與 abc的面積比為7 15 若存在 求出相應的t的值 不存在說明理由 當t 2時 apq的面積與 abc的面積比為7 15 計算要仔細 五 實踐新知提煉運用 2 4 連接dp 得到 qdp 那么是否存在某一時刻t 使得點d在線段qp的中垂線上 若存在 求出相應的t的值 若不存在 說明理由 點d在線段pq的中垂線上 dq dp 方程無解 即點d都不可能在線段qp的中垂線上 156 0 五 實踐新知提煉運用 4 2009中考 例1 如圖 已知在直角梯形abcd中 ad bc b 90 ad 24cm bc 26cm 動點p從點a開始沿ad邊向點d 以1cm 秒的速度運動 動點q從點c開始沿cb向點b以3厘米 秒的速度運動 p q分別從點a點c同時出發(fā) 當其中一點到達端點時 另一點也隨之停止運動 設運動時間為t秒 求 1 t為何值時 四邊形pqcd為平行四邊形2 t為何值時 等腰梯形 六 拓展延伸體驗中考 4 1 解 要使四邊形pqcd為平行四邊形 只要qc pd 3t 24 t t 6 當t 6秒時 四邊形pqcd為平行四邊形 六 拓展延伸體驗中考 由題意 只要pq cd 則四邊形pqcd為等腰梯形 過p d分別作bc的垂線交bc于e f 4 2 解 六 拓展延伸體驗中考 5 如圖 1 在梯形abcd中 ad bc 5cm ab 4cm cd 10cm be ad 如圖 2 若整個 bec從點e以1cm s的速度沿射線cd平移 同時 點p從點d出發(fā) 以1cm s的速度沿da向點a運動 時間為t 0 t 4 p t為何值時 pde為直角三角形 六 拓展延伸體驗中考 6 t t 1 5 t 2 5 六 拓展延伸體驗中考 4 t t 4 t 小結 2 平行 3 求面積 4 平行四邊形 1 比例 6 直角三角形 七 綜合體驗清點收獲 5 等腰梯形 動點問題動點題是近年來中考的的一個熱點問題 解這類題目要 以靜制動 即把動態(tài)問題 變?yōu)殪o態(tài)問題來解 一般方法 首先根據(jù)題意理清題目中兩個變量x y及相關常量 第二找關系式 把相關的量用一個自變量的表達式表達出來 再解出 第三 確定自變量范圍 畫相應的圖象 必要時 多作出幾個符合條件的草圖也是解決問題的好辦法 小結 七 綜合體驗清點收獲 收獲一 化動為靜 收獲二 分類討論 收獲三 數(shù)形結合 收獲四 構建函數(shù)模型 方程模型 謝謝 請各位老師批評指