山東省膠南市六汪鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 動(dòng)點(diǎn)問題課件 新人教版.ppt

動(dòng)點(diǎn)問題探究 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)24題 動(dòng)點(diǎn)問題 最后一題并不可怕 更要有信心 圖形中的點(diǎn) 線運(yùn)動(dòng) 構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問題 動(dòng)態(tài)幾何 它通常分為三種類型 動(dòng)點(diǎn)問題 動(dòng)線問題 動(dòng)形問題 在解這類問題時(shí) 要充分發(fā)揮空間想象的能力 不要被 動(dòng) 所迷惑 而是要在 動(dòng) 中求 靜 化 動(dòng) 為 靜 抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間 尋找確定的關(guān)系式 就能找到解決問題的途徑 本節(jié)課重點(diǎn)來探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型 動(dòng)點(diǎn)問題 1 點(diǎn)p從點(diǎn)a沿邊ab向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng) 速度為1cm s 時(shí)間為t s 7 4 30 p 當(dāng)t為何值時(shí) pbc為等腰三角形 一 問題情景 當(dāng)t為何值時(shí) pbc為等腰三角形 p 小組合作交流討論 二 問題情景變式 三 師生互動(dòng)探索新知 p p p p 2 若點(diǎn)p從點(diǎn)a沿射線ab運(yùn)動(dòng) 速度仍是1cm s 當(dāng)t為何值時(shí) pbc為等腰三角形 探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵 化動(dòng)為靜 分類討論 關(guān)注全過程 t 3或11或7 或 3 7時(shí) pbc為等腰三角形 三 師生互動(dòng)探索新知 3 當(dāng)t 7時(shí) 是否存在某一時(shí)刻t 使得線段dp過線段bc的三等分點(diǎn) p e p e 解決動(dòng)點(diǎn)問題的好助手 數(shù)形結(jié)合定相似比例線段構(gòu)方程 四 動(dòng)腦創(chuàng)新再探新知 1 當(dāng)t為何值時(shí) pq bc p d q 2 在rt abc中 c 90 ac 6cm bc 8cm 點(diǎn)p由點(diǎn)a出發(fā) 沿ac向c運(yùn)動(dòng) 速度為2cm s 同時(shí)點(diǎn)q由ab中點(diǎn)d出發(fā) 沿db向b運(yùn)動(dòng) 速度為1cm s 連接pq 若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s 0 t 3 若pq bc 則 aqp abc 五 實(shí)踐新知提煉運(yùn)用 2 設(shè) apq的面積為y 求y與t之間的函數(shù)關(guān)系 m n 2 在rt abc中 c 90 ac 6cm bc 8cm 點(diǎn)p由點(diǎn)a出發(fā) 沿ac向c運(yùn)動(dòng) 速度為2cm s 同時(shí)點(diǎn)q由ab中點(diǎn)d出發(fā) 沿db向b運(yùn)動(dòng) 速度為1cm s 連接pq 若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s 0 t 3 五 實(shí)踐新知提煉運(yùn)用 aqn abc 相似法 2 2 五 實(shí)踐新知提煉運(yùn)用 n 三角函數(shù)法 2 2 五 實(shí)踐新知提煉運(yùn)用 2 3 是否存在某一時(shí)刻t 使 apq的面積與 abc的面積比為7 15 若存在 求出相應(yīng)的t的值 不存在說明理由 當(dāng)t 2時(shí) apq的面積與 abc的面積比為7 15 計(jì)算要仔細(xì) 五 實(shí)踐新知提煉運(yùn)用 2 4 連接dp 得到 qdp 那么是否存在某一時(shí)刻t 使得點(diǎn)d在線段qp的中垂線上 若存在 求出相應(yīng)的t的值 若不存在 說明理由 點(diǎn)d在線段pq的中垂線上 dq dp 方程無解 即點(diǎn)d都不可能在線段qp的中垂線上 156 0 五 實(shí)踐新知提煉運(yùn)用 4 2009中考 例1 如圖 已知在直角梯形abcd中 ad bc b 90 ad 24cm bc 26cm 動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ad邊向點(diǎn)d 以1cm 秒的速度運(yùn)動(dòng) 動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開始沿cb向點(diǎn)b以3厘米 秒的速度運(yùn)動(dòng) p q分別從點(diǎn)a點(diǎn)c同時(shí)出發(fā) 當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí) 另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 求 1 t為何值時(shí) 四邊形pqcd為平行四邊形2 t為何值時(shí) 等腰梯形 六 拓展延伸體驗(yàn)中考 4 1 解 要使四邊形pqcd為平行四邊形 只要qc pd 3t 24 t t 6 當(dāng)t 6秒時(shí) 四邊形pqcd為平行四邊形 六 拓展延伸體驗(yàn)中考 由題意 只要pq cd 則四邊形pqcd為等腰梯形 過p d分別作bc的垂線交bc于e f 4 2 解 六 拓展延伸體驗(yàn)中考 5 如圖 1 在梯形abcd中 ad bc 5cm ab 4cm cd 10cm be ad 如圖 2 若整個(gè) bec從點(diǎn)e以1cm s的速度沿射線cd平移 同時(shí) 點(diǎn)p從點(diǎn)d出發(fā) 以1cm s的速度沿da向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為t 0 t 4 p t為何值時(shí) pde為直角三角形 六 拓展延伸體驗(yàn)中考 6 t t 1 5 t 2 5 六 拓展延伸體驗(yàn)中考 4 t t 4 t 小結(jié) 2 平行 3 求面積 4 平行四邊形 1 比例 6 直角三角形 七 綜合體驗(yàn)清點(diǎn)收獲 5 等腰梯形 動(dòng)點(diǎn)問題動(dòng)點(diǎn)題是近年來中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問題 解這類題目要 以靜制動(dòng) 即把動(dòng)態(tài)問題 變?yōu)殪o態(tài)問題來解 一般方法 首先根據(jù)題意理清題目中兩個(gè)變量x y及相關(guān)常量 第二找關(guān)系式 把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式表達(dá)出來 再解出 第三 確定自變量范圍 畫相應(yīng)的圖象 必要時(shí) 多作出幾個(gè)符合條件的草圖也是解決問題的好辦法 小結(jié) 七 綜合體驗(yàn)清點(diǎn)收獲 收獲一 化動(dòng)為靜 收獲二 分類討論 收獲三 數(shù)形結(jié)合 收獲四 構(gòu)建函數(shù)模型 方程模型 謝謝 請(qǐng)各位老師批評(píng)指