七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型教案1 （新版）湘教版.doc

31建立一元一次方程模型1通過現(xiàn)實生活中的例子，體會方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的概念，并會進行簡單的辨別；(重點)2初步學(xué)會找實際問題中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程(重點，難點)一、情境導(dǎo)入問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？1若用算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式？2如果設(shè)A，B兩地相距xkm，那么客車從A地到B地的行駛時間為_，貨車從A地到B地的行駛時間為_3客車與貨車行駛時間的關(guān)系是_4根據(jù)上述關(guān)系，可列方程為_5對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？二、合作探究探究點一：方程的概念 判斷下列各式是不是方程；若不是，請說明理由(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)；(5)2x3.解析：根據(jù)方程的定義對各小題進行逐一分析即可解：(1)不是，因為不含有未知數(shù)；(2)是方程；(3)不是，因為不是等式；(4)是方程；(5)不是，因為不是等式方法總結(jié)：本題考查的是方程的概念，方程是含有未知數(shù)的等式，在這一概念中要抓住方程定義的兩個要點等式；含有未知數(shù)探究點二：一元一次方程的概念【類型一】 一元一次方程的辨別 下列方程中是一元一次方程的是()Ax3y2B13(12x)2(53x)Cx1D.22y7解析：A.含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；B.化簡后含有未知數(shù)的項可以消去，不是方程，錯誤；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，錯誤；D.符合一元一次方程的定義，正確故選D.方法總結(jié)：判斷一元一次方程需滿足三個條件：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)是整式方程【類型二】 利用一元一次方程的概念求字母次數(shù)的值 方程(m1)x|m|10是關(guān)于x的一元一次方程，則()Am1Bm1Cm1 Dm1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必須滿足未知數(shù)的次數(shù)為1且系數(shù)不等于0，所以|m|1，且m10，解得m1.故選B.方法總結(jié)：解決此類問題要明確：若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1且系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可求方程中相關(guān)字母的值探究點三：方程的解 檢驗下列各數(shù)是不是方程5x272x的解，并寫出檢驗過程(1)x2；(2)x3.解析：將未知數(shù)的值代入方程，看左邊是否等于右邊，即可判斷是不是方程5x272x的解解：(1)將x2代入方程，左邊8，右邊11，左邊右邊，故x2不是方程5x272x的解；(2)將x3代入方程，左邊13，右邊13，左邊右邊，故x3是方程5x272x的解方法總結(jié)：檢驗一個數(shù)是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右兩邊相等探究點四：列方程 某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“61”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為()A1.20.8x20.9(60x)87B1.20.8x20.9(60x)87C20.9x1.20.8(60x)87D20.9x1.20.8(60x)87解析：設(shè)鉛筆賣出x支，根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(60x)支圓珠筆的售價87，據(jù)此列出方程為1.20.8x20.9(60x)87.故選B.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程三、板書設(shè)計1方程的定義2一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程3列方程解決實際問題的步驟：設(shè)未知數(shù)(用字母)找等量關(guān)系(表示出相關(guān)的量)列出方程本課首先用實際問題引入課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論通過本