（試題 試卷 真題）江蘇省鎮(zhèn)江市2013屆九年級適應(yīng)性訓(xùn)練（二）數(shù)學(xué)試題

2013年九年級適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(二)一、填空題：（每小題2分，共24分）1的相反數(shù)是 . 2 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . 3我們知道，1納米=109米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記為 米. 4已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分對應(yīng)值，則m= . 5.如圖，A、B、C為0上三點，ACB20,則BAO的度數(shù)為 . x012y1m5(第4題圖) (第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)6. 如圖，ABC的外接圓的圓心坐標為.7如圖，用一張長方形紙條折成一個圖形，如果2=60，那么1= .8.若分式方程+=2無解，則m= .9如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題. n=1 n=2 n=3在第n個圖中，共有 白塊瓷磚。（用含n的代數(shù)式表示）.10.在平面直角坐標系中，以點P（3，4）為圓心，r為半徑的圓與兩坐標軸恰有四個公共點，則r的值或范圍是 .11如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是 .（ (第11題圖）12如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF，其中CD的坐標分別為（1，0）和（2，0）若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點ABCDE、F中，會過點（2013，2）的是點 （第12題圖）二、選擇題（每小題3分，共15分）13下列運算正確的是-（ ） 14若A的余角為60，則sinA等于-（ ） 15若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的2倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于- （） （第16題）16已知點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為一邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式是-（ ） （x0）（x0） （x0） （x0）yxO17已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：； 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是-（ ）A.1 B .2 C. 3 D. 4三、解答題（共計81分）18計算 （ 每題4分，共8分） （第17題圖）（1）計算：； （2）化簡：. 19（ 每題5分，共10分）（1）解方程：(1)解方程：1； （2）解不等式組：.20（本題6分） 如圖，矩形中，是與的交點，過點的直線與的延長線分別交于（1）求證：；（2）當與滿足什么關(guān)系時，以為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論 （第20題圖）21（本題6分）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）.（1）畫出ABC向上平移3個單位后的A1B1C1；（2）畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2，并求點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路線長度.（第21題圖）22（本題6分）某中學(xué)為促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻數(shù)分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題頻數(shù)分布表代號教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率1老師講，學(xué)生聽200.102老師提出問題，學(xué)生探索思考1003學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考300.154分組討論，解決問題0.25（1）補全“頻數(shù)分布表”；（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為“4”的部分補充完整；（3）四種方式中哪種教學(xué)方式喜歡的人最少？請你給老師的教學(xué)提一條有價值的建議. 23 (本題5分)小明騎自行車從家去學(xué)校，途經(jīng)裝有紅、綠燈的三個路口假沒他在每個路口遇到紅燈和綠燈的概率均為，則小明經(jīng)過這三個路口時，恰有一次遇到綠燈的慨率是多少? 請用畫樹狀圖的方法加以說明24. (本題6分) 如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線ADCB到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地已知BC=12km，A=45，B=37橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：，sin370.60，cos370.80）（第24題圖）25(本題6分) 如圖，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD.(1)求證:CD是O的切線;(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若CD=4,tanCDA= ,求BE的長.（ 第25題）26（本題8分）某商場購進一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進價為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據(jù)市場調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件。現(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價促銷活動，每件降價x元（x為正整數(shù)）。在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進貨價的差）.27（本題10分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點（1）若圖1中，ABDEC50，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；ABCDE圖1ABCD圖2（第27題）（2）如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例（3）在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，B90，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由28（本題10分）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點,且AB=4，與y軸交于點C(0,2)，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動.設(shè)PQ交直線AC于點G.（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和直線AC的函數(shù)關(guān)系式；EGQPOyxCBA（2）設(shè)PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）在y軸上找一點M，使MAC和MBC都是等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；（4）過點P作PEAC，垂足為E，當P點運動時，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由.（ 第28題）2013年九年級適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)答案一、填空題（每題分，共分）1. ； 2. ； 3. ； 4. 3 ； 5. 70； 6. （6，2） ； 7. 120； 8.1 ； 9. n2+n ； 10. ； 11. ； 12. B二、選擇題 （每題分，共分） 13. B 14 . A 15. D 16. C 17 . D三、解答題18. （1）原式 2分 = -2.5 4分 （2）原式= 6分 = 8分19（1）解：2+2x4=x+1 2分 x=3 3分 經(jīng)檢驗：當x=3時，4分所以x=3是原方程的解分（2）解： 7分該不等式的解集為 1x4 10分 20（1）略 3分 （2）EFAC 略 3分21（1）略分 （2）畫圖 分 分22、（1）頻率 0.50 頻數(shù) 50 2分（2）略 4分（3）答:代號1（老師講，學(xué)生聽）； 建議： 略 。 分 23.畫樹狀圖 3分P（一次綠色）= 5分24輔助線-1分 解出約5.4km 6分25（）相切； 3分（）66分 26. 解：根據(jù)題意，商場每天的銷售毛利潤Z=（6040x）（203x）=3x240x+400 3分 當時，函數(shù)Z取得最大值。 x為正整數(shù)，且， 6分當x=7時，商場每天的銷售毛利潤最大，最大銷售毛利潤為372407+400=533。 7分答：商場要想每天獲得最大銷售利潤，