河北省“五個(gè)一”名校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試試題理.docx

河北省“五個(gè)一”名校聯(lián)盟2020屆高三一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試卷第卷(選擇題)一、選擇題1設(shè)集合，則( )A(0，1) B0，1) C(0，1 D0，12已知復(fù)數(shù)z滿足，則( )A B C D3已知函數(shù)，若，則( )Aabc Bcba Cbac Dacb4我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法比如借助天平鑒別假幣有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣(質(zhì)量較輕)，把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣現(xiàn)有27枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕)，如果只有一臺(tái)天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為A2 B3 C4 D55如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t4)，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E，O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè))若CDE和OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )A BC D6如圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=41，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是( )A? B? C? D?7下列判斷正確的是( )A“”是“1n(x+3)0”的充分不必要條件B函數(shù)的最小值為2C當(dāng)，時(shí)，命題“若，則”為真命題D命題“，”的否定是“，”8若兩個(gè)非零向量滿足，則向量與的夾角是( )A B C D9如圖，宋人撲棗圖軸是作于宋朝的中國(guó)古畫，現(xiàn)收藏于中國(guó)臺(tái)北故宮博物院該作品簡(jiǎn)介：院角的棗樹結(jié)實(shí)累累，小孩群來(lái)攀扯，枝椏不?；蝿?dòng)，粒粒棗子搖落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個(gè)動(dòng)作，四人每人模仿一個(gè)動(dòng)作若他們采用抽簽的方式來(lái)決定誰(shuí)模仿哪個(gè)動(dòng)作，則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )A B C D10設(shè)F2是雙曲線的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，N，直線PO交雙曲線C于另一點(diǎn)M，若，且MF2N=60，則雙曲線C的離心率為( )A3 B2 C D11設(shè)函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為( )A B C D12在三棱錐A-BCD中，BAC=BDC=60，二面角A-BC-D的余弦值為，當(dāng)三棱錐A-BCD的體積的最大值為時(shí)，其外接球的表面積為( )A5 B6 C7 D8第卷(非選擇題)二、填空題13已知實(shí)數(shù)x、y滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_14在等比數(shù)列an中，已知，且與的等差中項(xiàng)為，則15函數(shù)，若直線是曲線的一條對(duì)稱軸，則16F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，如果PF1F2的面積為1，則a=_三、解答題17已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若()求角C；()BM平分角B交AC于點(diǎn)M，且BM=1，c=6，求cosABM18在四棱錐P-ABCD中，ADBC，G是PB的中點(diǎn)，PAD是等邊三角形，平面PAD平面ABCD()求證：CD平面GAC；()求二面角P-AG-C的正弦值19已知函數(shù)，其中a為常數(shù)()若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；()當(dāng)時(shí)，證明：20某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成每件產(chǎn)品的非原料成本y(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x(千件)有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：x12345678y1126144.53530.5282524根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與x的相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)(其中)：183.40.340.1151.5336022385.561.40.135(1)用反比例函數(shù)模型求y關(guān)于x的回歸方程；(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好(精確到0.01)，并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本；(3)該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式(根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價(jià)定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價(jià)定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元，根據(jù)(2)的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤(rùn)，產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇100元還是90元，請(qǐng)說(shuō)明理由參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，相關(guān)系數(shù)21已知中心在原點(diǎn)的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(diǎn)(1，0)，橢圓C1過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)()求橢圓C1和拋物線C2的方程；()設(shè)點(diǎn)P為拋物線C2準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線PA，PB，其中A、B為切點(diǎn)設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；若直線AB交橢圓C1于C，D兩點(diǎn)，SPAB，SPCD分別是PAB，PCD的面積，試問(wèn)：是否有最小值?若有，求出最小值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是(k為參數(shù))，以坐標(biāo)