河北省“五個一”名校聯(lián)盟2020屆高三數學上學期一輪復習收官考試試題理.docx

河北省“五個一”名校聯(lián)盟2020屆高三一輪復習收官考試數學(理)試卷第卷(選擇題)一、選擇題1設集合，則( )A(0，1) B0，1) C(0，1 D0，12已知復數z滿足，則( )A B C D3已知函數，若，則( )Aabc Bcba Cbac Dacb4我們在求高次方程或超越方程的近似解時常用二分法求解，在實際生活中還有三分法比如借助天平鑒別假幣有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣(質量較輕)，把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣現有27枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣(質量較輕)，如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數為A2 B3 C4 D55如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點，運動時間為t秒(0t4)，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E，O兩點分別在CD兩側)若CDE和OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數關系的圖象大致是( )A BC D6如圖所給的程序運行結果為S=41，那么判斷框中應填入的關于k的條件是( )A? B? C? D?7下列判斷正確的是( )A“”是“1n(x+3)0”的充分不必要條件B函數的最小值為2C當，時，命題“若，則”為真命題D命題“，”的否定是“，”8若兩個非零向量滿足，則向量與的夾角是( )A B C D9如圖，宋人撲棗圖軸是作于宋朝的中國古畫，現收藏于中國臺北故宮博物院該作品簡介：院角的棗樹結實累累，小孩群來攀扯，枝椏不?；蝿?，粒粒棗子搖落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上甲、乙、丙、丁四人想根據該圖編排一個舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個動作，四人每人模仿一個動作若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個動作，則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )A B C D10設F2是雙曲線的右焦點，O為坐標原點，過F2的直線交雙曲線的右支于點P，N，直線PO交雙曲線C于另一點M，若，且MF2N=60，則雙曲線C的離心率為( )A3 B2 C D11設函數有且僅有一個零點，則實數a的值為( )A B C D12在三棱錐A-BCD中，BAC=BDC=60，二面角A-BC-D的余弦值為，當三棱錐A-BCD的體積的最大值為時，其外接球的表面積為( )A5 B6 C7 D8第卷(非選擇題)二、填空題13已知實數x、y滿足線性約束條件，則目標函數的最大值是_14在等比數列an中，已知，且與的等差中項為，則15函數，若直線是曲線的一條對稱軸，則16F1、F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的一點，如果PF1F2的面積為1，則a=_三、解答題17已知ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若()求角C；()BM平分角B交AC于點M，且BM=1，c=6，求cosABM18在四棱錐P-ABCD中，ADBC，G是PB的中點，PAD是等邊三角形，平面PAD平面ABCD()求證：CD平面GAC；()求二面角P-AG-C的正弦值19已知函數，其中a為常數()若函數在上是單調函數，求a的取值范圍；()當時，證明：20某企業(yè)新研發(fā)了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成每件產品的非原料成本y(元)與生產該產品的數量x(千件)有關，經統(tǒng)計得到如下數據：x12345678y1126144.53530.5282524根據以上數據，繪制了散點圖觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關關系，現考慮用反比例函數模型和指數函數模型分別對兩個變量的關系進行擬合已求得用指數函數模型擬合的回歸方程為，與x的相關系數參考數據(其中)：183.40.340.1151.5336022385.561.40.135(1)用反比例函數模型求y關于x的回歸方程；(2)用相關系數判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好(精確到0.01)，并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本；(3)該企業(yè)采取訂單生產模式(根據訂單數量進行生產，即產品全部售出)根據市場調研數據，若該產品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7已知每件產品的原料成本為10元，根據(2)的結果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產品單價應選擇100元還是90元，請說明理由參考公式：對于一組數據(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，相關系數21已知中心在原點的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(1，0)，橢圓C1過點，拋物線的頂點為原點()求橢圓C1和拋物線C2的方程；()設點P為拋物線C2準線上的任意一點，過點P作拋物線C2的兩條切線PA，PB，其中A、B為切點設直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；若直線AB交橢圓C1于C，D兩點，SPAB，SPCD分別是PAB，PCD的面積，試問：是否有最小值?若有，求出最小值；若沒有，請說明理由請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑22選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程是(k為參數)，以坐標