借函數(shù)與圖形的交點(diǎn)求字母的取值范圍.docx

借函數(shù)與圖形的交點(diǎn)，求字母的取值范圍課前說明： 函數(shù)關(guān)系式中有關(guān)參數(shù)取值范圍的問題是新課標(biāo)中考試題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，這類問題不僅涉及到的知識(shí)面廣，綜合性大，應(yīng)用性強(qiáng)，特別能考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和智力。經(jīng)過研究近幾年的中考題，特別是河北省2010年，2011年，2013年，2016年都不同程度的考查了此類題，并且在逐年加大難度。所以我對(duì)此類題作了梳理，希望能開拓學(xué)生的思路，從容應(yīng)對(duì)。也敬請(qǐng)專家和同行多提寶貴意見。一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：通過探究函數(shù)與圖形有無公共點(diǎn)的問題， 從而求出字母的取值范圍。能力目標(biāo)：通過對(duì)中考題的分析，使學(xué)生積累解 決此類題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合和 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探究交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求字母的取值范圍。難點(diǎn)：借助題掌握此類題的分析方法，并體會(huì)數(shù)學(xué)思想的作用。三、學(xué)情分析 九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)，并接觸到過三種函數(shù)綜合應(yīng)用題，已有函數(shù)的知識(shí)儲(chǔ)備。但是學(xué)生空間想象能力還較差，想象圖形的運(yùn)動(dòng)方面還有不同程度的差異，所以本節(jié)課我重點(diǎn)利用幾何畫板演示圖形、圖象的運(yùn)動(dòng)，降低難度。四、教學(xué)過程情境導(dǎo)入：通過幾個(gè)小題，回顧式子有意義時(shí)，求字母的取值范圍的常用方法（1）2x2+3x（2）1x-1（3）2a+1（4）小明去商店買筆，已知一支鉛筆0.5元錢，那么小明買了m支鉛筆應(yīng)付 元錢，其中m的取值范圍是 ?；顒?dòng)一：簡(jiǎn)單入手，感知方法，（一次函數(shù)與線段）1、出示2013 河北省中考題，學(xué)生略作思考，進(jìn)行大膽猜想。（2013河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b 也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒. （1）當(dāng)t3時(shí)，求L的解析式；（2）若點(diǎn)M，N位于L的異側(cè)，確定t的取值范圍；2、老師利用幾何畫板動(dòng)手演示，幫助驗(yàn)證學(xué)生的猜想。3、學(xué)生完成解題過程，核對(duì)答案。4、小結(jié)本題解法的關(guān)鍵點(diǎn)（1）找直線L的極端位置。（2）把極點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出字母的極端值。（3）根據(jù)題意寫出字母t的取值范圍，特別注意分析能不能等于極值的問題?；顒?dòng)二：層層推進(jìn)，應(yīng)用方法（反比例函數(shù)與三角形）1、出示例題，學(xué)生試做。（1）已知點(diǎn)A為（1，2）、點(diǎn)B為（4，1）， 若雙曲線y=nx（x0)與線段AB有公共點(diǎn)，則n的取值范圍是 （2）已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,4)、B(4,1)、C（4，4），若雙曲線y=mx (x0)與ABC1有公共點(diǎn),求m的取值范圍 （3）把上圖中的ABC沿直線AB翻折后得到ABC1，若y= kx(x0)與ABC1有公共點(diǎn),求k的取值范圍 2、老師利用幾何畫板動(dòng)手演示，幫助驗(yàn)證學(xué)生的猜想。3、學(xué)生完成解題過程，核對(duì)答案。4、小結(jié)本題解法的關(guān)鍵點(diǎn)雙曲線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先把反比例函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)立方程組，化成一元二次方程，再 ，即可求出K的極值。活動(dòng)三：步步為贏，強(qiáng)化方法（一次函數(shù)與二次函數(shù)）1、出示例題，學(xué)生試做。（2015濟(jì)南）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C2，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是 2、老師利用幾何畫板動(dòng)手演示，幫助驗(yàn)證學(xué)生的猜想。3、學(xué)生完成解題過程，核對(duì)答案。4、本題新增關(guān)鍵點(diǎn)（1）先求 C2的解析式，用兩根式較好。（2）再次求兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，且只有一個(gè)交點(diǎn)，要用到根的判別式為0，強(qiáng)化這一轉(zhuǎn)化思想。五、課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@1、此類題借助極端位置，求字母的取值范圍。2、兩函數(shù)當(dāng)交點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，可借助根的判別式為0求得字母的值。六、作業(yè)布置：必做題：1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（m,3),(3m-1,3)，若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為2.如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_選做題 ：（2016河北）如圖，拋物線L:（常數(shù)t0）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B，A，過線段OA的中點(diǎn)M作MPx軸，交雙曲線于點(diǎn)P，且OAMP=12.（1）