七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 5.4《生活中的常量與變量》同步練習(xí) （新版）青島版.doc

5.4 生活中的常量與變量一、選擇題1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化在這一問題中，自變量是（）A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝2、明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過程中，因變量是（）A、明明B、電話費(fèi)C、時(shí)間D、爺爺3、從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問題中自變量是（）A、物體B、速度C、時(shí)間D、空氣4、對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R，下列說法正確的是（）A、R是變量，2是常量B、R是變量，是常量C、C是變量，、R是常量D、R是變量，2、是常量5、在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問題中因變量是（）A、太陽光強(qiáng)弱B、水的溫度C、所曬時(shí)間D、熱水器6、重百大樓的銷售量隨商品價(jià)格的高低而變化，在這個(gè)變化過程中，自變量是（）A、銷售量B、顧客C、商品D、商品的價(jià)格7、在ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=12ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中（）A、S，h是變量，12，a是常量B、S，h，a是變量，12是常量C、S，h是變量，12，S是常量D、S是變量，12，a，h是常量8、人的身高h(yuǎn)隨時(shí)間t的變化而變化，那么下列說法正確的是（）A、h，t都是不變量B、t是自變量，h是因變量C、h，t都是自變量 D、h是自變量，t是因變量9、在圓的面積計(jì)算公式S=R2中，變量是（）A、S B、RC、，RD、S，R10、某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率與時(shí)間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）A、數(shù)100和，t都是變量B、數(shù)100和都是常量C、和t是變量D、數(shù)100和t都是常量11、小明給在北京的姑姑打電話，電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)問題中，因變量是（）A、時(shí)間B、電話費(fèi)C、電話D、距離12、在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、C，r是變量，2是常量B、C，r是變量，2是常量C、r是自變量，C是r的函數(shù)D、將C=2r寫成r=C2，則可看作C是自變量，r是C的函數(shù)13、某超市某種商品的單價(jià)為70元/件，若買x件該商品的總價(jià)為y元，則其中的常量是（）A、70B、xC、yD、不確定14、設(shè)半徑為r的圓的面積為S，則S=r2，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、變量是S和r，B、常量是和2C、用S表示r為r=SD、常量是二、填空題15、圓的半徑為r，圓的面積S與半徑r之間有如下關(guān)系：S=r2在這關(guān)系中，常量是_16、在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，變量是_，_，常量是_17、在圓的面積公式S=R2中，常量是_18、在公式s=v0t+2t2（v0為已知數(shù)）中，常量是_，變量是_19、在勻速運(yùn)動(dòng)公式s=vt中，v表示速度，t表示時(shí)間，s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程，則變量是_，常量是_20、某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中_是自變量，_是因變量21、在公式s=50t中常量是_，變量是_22、在y=ax2+h（a、h是常量）中，因變量是_23、多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系是=（n2）180，這個(gè)關(guān)系式中的變量是_，常量（不變的量）是_24、在勻速運(yùn)動(dòng)公式S=3t中，3表示速度，t表示時(shí)間，S表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程，則變量是_，常量是_25、在關(guān)系式V=302t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是_，因變量是_，當(dāng)t=_時(shí)，V=026、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其關(guān)系式為y=90x，其中變量為_，常量為_27、圓柱的高是6cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時(shí)，圓柱的體積V也隨之發(fā)生變化在這個(gè)變化過程中，自變量是_，因變量是_28、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就是說x是_ ，y是x的 29、圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式是S=R2，其中自變量是_參考答案一、選擇題1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化在這一問題中，自變量是（）A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝考點(diǎn)：常量與變量。分析：因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，符合“對(duì)于一個(gè)變化過程中的兩個(gè)量x和y，對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時(shí)間解答：解：駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，自變量是時(shí)間；故選C點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)2、明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過程中，因變量是（）A、明明B、電話費(fèi)C、時(shí)間D、爺爺考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)解答：解：電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，自變量是時(shí)間，因變量是電話費(fèi)；故本題選B點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，其中x叫自變量，y叫x的函數(shù)3、從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問題中自變量是（）A、物體B、速度C、時(shí)間D、空氣考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)函數(shù)的定義解答解答：解：因?yàn)樗俣入S時(shí)間的變化而變化，故時(shí)間是自變量，速度是因變量，即速度是時(shí)間的函數(shù)故本題選C點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)4、對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R，下列說法正確的是（）A、R是變量，2是常量B、R是變量，是常量C、C是變量，、R是常量D、R是變量，2、是常量考點(diǎn)：常量與變量。分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量解答：解：C、R是變量，2、是常量故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容5、在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問題中因變量是（）A、太陽光強(qiáng)弱B、水的溫度C、所曬時(shí)間D、熱水器考點(diǎn)：常量與變量。分析：函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，x叫自變量函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量解答：解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是對(duì)函數(shù)的定義以及對(duì)自變量和因變量的認(rèn)識(shí)和理解6、重百大樓的銷售量隨商品價(jià)格的高低而變化，在這個(gè)變化過程中，自變量是（）A、銷售量B、顧客C、商品D、商品的價(jià)格考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)題意，銷售量隨商品價(jià)格的高低而變化，結(jié)合函數(shù)的定義，分析可得答案解答：解：根據(jù)題意，銷售量隨商品價(jià)格的高低而變化，則在這個(gè)變化過程中，自變量是商品的價(jià)格，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的概念，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量7、在ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=12ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中（）A、S，h是變量，12，a是常量B、S，h，a是變量，12是常量C、S，h是變量，12，S是常量D、S是變量，12，a，h是常量考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)；來解答即可解答：解：三角形面積S=12ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中S，h是變量，12，a是常量；故本題選A點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量8、人的身高h(yuǎn)隨時(shí)間t的變化而變化，那么下列說法正確的是（）A、h，t都是不變量B、t是自變量，h是因變量C、h，t都是自變量D、h是自變量，t是因變量考點(diǎn)：常量與變量。分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義中，因變量y隨自變量x的變化而變化，利用這一關(guān)系即可作出判斷解答：解：因?yàn)槿说纳砀遠(yuǎn)隨時(shí)間t的變化而變化，所以t是自變量，h是因變量；故本題選B點(diǎn)評(píng)：本題的解決需靈活掌握函數(shù)的定義9、在圓的面積計(jì)算公式S=R2中，變量是（）A、SB、RC、，RD、S，R考點(diǎn)：常量與變量。分析：在圓的面積計(jì)算公式S=R2中，是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R解答：解：在圓的面積計(jì)算公式S=R2中，變量為S，R故選D點(diǎn)評(píng)：圓的面積S隨半徑R的變化而變化，所以S，R都是變量，其中R是自變量，S是因變量10、某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率與時(shí)間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）A、數(shù)100和，t都是變量B、數(shù)100和都是常量C、和t是變量D、數(shù)100和t都是常量考點(diǎn)：常量與變量。分析：常量是在某個(gè)過程中不變的量，變量就是在某個(gè)過程中可以取到不同的數(shù)值，變化的量根據(jù)定義即可判斷解答：解：某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率與時(shí)間t之間的關(guān)系中：和t是變量，零件的個(gè)數(shù)100是常量故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了常量與變量的概念，是一個(gè)基礎(chǔ)題11、小明給在北京的姑姑打電話，電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)問題中，因變量是（）A、時(shí)間B、電話費(fèi)C、電話D、距離考點(diǎn)：常量與變量。分析：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，則x是自變量，y是x的函數(shù)，也叫因變量解答：解：根據(jù)函數(shù)的定義，電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，則電話費(fèi)是因變量故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的定義12、在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、C，r是變量，2是常量B、C，r是變量，2是常量C、r是自變量，C是r的函數(shù)D、將C=2r寫成r=C2，則可看作C是自變量，r是C的函數(shù)考點(diǎn)：常量與變量。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)來解答即可解答：解：在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，C是r的函數(shù)，C，r是變量，2是常量，將C=2r寫成r=C2，則可看作C是自變量，r是C的函數(shù)，故說法錯(cuò)誤的是A故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了常量與變量的知識(shí)，注意掌握函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量13、某超市某種商品的單價(jià)為70元/件，若買x件該商品的總價(jià)為y元，則其中的常量是（）A、70B、xC、yD、不確定考點(diǎn)：常量與變量。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量列式，再根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量解答解答：解：根據(jù)題意得，y=70x，常量是70故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常量與變量的區(qū)別，常量就是數(shù)值始終不變的量，變量是數(shù)值發(fā)生變化的量，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單14、設(shè)半徑為r的圓的面積為S，則S=r2，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、變量是S和r，B、常量是和2C、用S表示r為r=SD、常量是考點(diǎn)：常量與變量。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)；來解答即可解答：解：圓的面積S=r2，變量是S和r，常量是，用S表示r為r=S，故說法錯(cuò)誤的是B故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了常量與變量的知識(shí)，注意掌握函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量二、填空題15、圓的半徑為r，圓的面積S與半徑r之間有如下關(guān)系：S=r2在這關(guān)系中，常量是考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)題意可知S，r是兩個(gè)變量，是一個(gè)常數(shù)（圓周率），是常量解答：解：在S=r2中是一個(gè)常數(shù)（圓周率），即是常量，S，r是兩個(gè)變量故填點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量16、在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，變量是C，r，常量是2考點(diǎn)：常量與變量。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量解答：解：在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，C與r是改變的，是不變的；變量是C，r，常量是2點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量17、在圓的面積公式S=R2中，常量是考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)常量的概念：保持不變的量是常量解答：解：保持不變的量是常量，其中的是常量點(diǎn)評(píng)：考查了常量的概念特別注意是一個(gè)無理數(shù)，不要誤把當(dāng)做字母18、在公式s=v0t+2t2（v0為已知數(shù)）中，常量是v0，2，變量是s，t考點(diǎn)：常量與變量。分析：因?yàn)樵诠絪=v0t+2t2（v0為已知數(shù)）中，再結(jié)合函數(shù)的概念即可作出判斷解答：解：因?yàn)樵诠絪=v0t+2t2（v0為已知數(shù)），所以v0、2是常量，s、t是變量點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量常量與變量：在某一變化過程中始終保持不變的量叫常量；不斷變化的量叫變量19、在勻速運(yùn)動(dòng)公式s=vt中，v表示速度，t表示時(shí)間，s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程，則變量是s，t，常量是v考點(diǎn)：常量與變量。分析：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化，變化的量為自變量，隨之變化的量為函數(shù)解答：解：在公式s=vt中，s、t為變量，v為常量點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單20、某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中銷售量是自變量，銷售收入是因變量考點(diǎn)：常量與變量。分析：函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量，會(huì)變動(dòng)的數(shù)為自變量解答：解：根據(jù)題意知，公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，所以銷售量是自變量，收入數(shù)為因變量點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)函數(shù)定義中自變量和因變量的判定和對(duì)定義的理解21、在公式s=50t中常量是50，變量是s，t考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)常量和變量的定義，即可找出題中的常量與變量解答：解：在公式s=50t中，常量是：50，變量是s，t故答案為：50，s，t點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常量和變量，在解題時(shí)要根據(jù)常量和變量的定義進(jìn)行解答是本題的關(guān)鍵22、在y=ax2+h（a、h是常量）中，因變量是y考點(diǎn)：常量與變量。分析：在式子中y隨x的值的變化而變化，y是x的函數(shù)，因而因變量是y解答：解：因變量是：y故答案是：y點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義，理解定義一定要區(qū)分是哪個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化23、多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系是=（n2）180，這個(gè)關(guān)系式中的變量是n，常量（不變的量）是2，180考點(diǎn)：常量與變量。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)常量與變量的定義進(jìn)行解答解答：解：=（n2）180，這個(gè)關(guān)系式中的變量是n，常量（不變的量）是2，180故答案為：n，；2，180點(diǎn)評(píng)：本題考查了常量與變量的定義，一般情況下，常量是常數(shù)不變的量，變量是變化的量，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單24、在勻速運(yùn)動(dòng)公式S=3t中，3表示速度，t表示時(shí)間，S表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程，則變量是S、t，常量是3考點(diǎn)：常量與變量。專題：常規(guī)題型。分析：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化，變化的量為自變量，隨之變化的量為函數(shù)解答：解：在公式S=3t中，S、t為變量，3為常量故答案為：S、t；3點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單25、在關(guān)系式V=302t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是t，因變量是V，當(dāng)t=15時(shí)，V=0考點(diǎn)：常量與變量。分析：根據(jù)函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)，其中x是自變量解答：解：根據(jù)函數(shù)的定義，則自變量是t，因變量是V；要使V=0，則302t=0，解得t=15故答案為t，V，15點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的定義，能夠根據(jù)函數(shù)值，求得自變量的值26、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，