【詳解版】中考總復(fù)習(xí)華師大版精練精析：十一分式方程頁(yè)考點(diǎn)分析點(diǎn)評(píng).doc

數(shù)學(xué)備課大師 【全免費(fèi)】方程與不等式分式方程2一選擇題（共9小題）1方程的解是（）Ax=1Bx=2Cx=Dx=2若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am3Bm2Cm3且m1Dm3且m23某公司承擔(dān)了制作600個(gè)上海世博會(huì)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A=10B=10C=5D+10=4甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為（）A+=2B=2C+=D=5方程=的解是（）Ax=3Bx=2Cx=1Dx=26方程=1的解是（）Ax=2Bx=2Cx=0D無解7分式方程1=的解為（）Ax=4Bx=2Cx=0D無解8方程=0的解是（）A無解Bx=2Cx=2Dx=29方程=的解為（）A1B1C2D3二填空題（共7小題）10若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_11分式方程的解為_12關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是_13方程的解是_14分式方程的解是_15方程1=的解為_16解放軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng)1500米的清除公路冰雪任務(wù)為盡快清除冰雪，該部官兵每小時(shí)比原計(jì)劃多清除20米，結(jié)果提前24小時(shí)完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x米，則可列出方程_三解答題（共9小題）17某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)原來每天制作多少件？182014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵貴陽至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為860km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16h若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度19某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？20榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？21某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？22從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度23學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？24某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)（利潤(rùn)率=）（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？25某城市的A商場(chǎng)和B商場(chǎng)都賣同一種電動(dòng)玩具，A商場(chǎng)的單價(jià)與B商場(chǎng)的單價(jià)之比是5：4，用120元在A商場(chǎng)買這種電動(dòng)玩具比在B商場(chǎng)少買2個(gè)，求這種電動(dòng)玩具在A商場(chǎng)和B商場(chǎng)的單價(jià)方程與不等式分式方程2參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1方程的解是（）Ax=1Bx=2Cx=Dx=考點(diǎn)：解分式方程分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x1），得：1+2（x1）=0，解得：x=檢驗(yàn)：把x=代入（x1）=0，即x=是原分式方程的解則原方程的解為：x=故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根2若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am3Bm2Cm3且m1Dm3且m2考點(diǎn)：分式方程的解分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍解答：解：去分母得，m+2=x1，解得，x=m+3，方程的解是正數(shù)，m+30，解這個(gè)不等式得，m3，m+310，m2，則m的取值范圍是m3且m2故選D點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解注意分式方程分母不等于03某公司承擔(dān)了制作600個(gè)上海世博會(huì)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A=10B=10C =5D+10=考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程專題：應(yīng)用題分析：關(guān)鍵描述語是：實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了10個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列式解答：解：根據(jù)題意，原計(jì)劃每天制作個(gè)，實(shí)際每天制作個(gè)，由實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，可得=10故選B點(diǎn)評(píng)：此題涉及的公式：工作效率=工作量工作時(shí)間，解題時(shí)找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵4甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為（）A+=2B=2 C+=D=考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程專題：行程問題分析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，高速公路開通后平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了2小時(shí)，列方程即可解答：解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得，=2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程5方程=的解是（）Ax=3Bx=2Cx=1Dx=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根6方程=1的解是（）Ax=2Bx=2Cx=0D無解考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+2=x+2，移項(xiàng)合并得：2x=0，解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根7分式方程1=的解為（）Ax=4Bx=2Cx=0D無解考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：1x+2=1，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根8方程=0的解是（）A無解Bx=2Cx=2Dx=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2（x+2）4x=0，去括號(hào)得：2x+44x=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根9方程=的解為（）A1B1C2D3考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=2x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根二填空題（共7小題）10若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m1且m1考點(diǎn)：分式方程的解分析：先解關(guān)于x的分式方程，它的解x用含有m的代數(shù)式表示，然后再依據(jù)“原方程有解”和“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍解答：解：原方程整理得：m1=2x2，解得：x=，原方程有解，x10，即，解得m1，方程的解是正數(shù)，0，解得m1，m1且m1，故應(yīng)填：m1且m1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式程的解，根據(jù)“原方程有解”和“解是正數(shù)”這兩點(diǎn)建立不等式求m的取值范圍11分式方程的解為x=考點(diǎn)：分式方程的解專題：計(jì)算題分析：去分母后即可化為整式方程，即可求得x的值，再檢驗(yàn)一下即可解答：解：去分母得：1=2（x1），解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)得；x=是原方程的解點(diǎn)評(píng)：解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化為整式方程，解分式方程時(shí)一定要注意檢驗(yàn)12關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是1考點(diǎn)：分式方程的解分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x1=0，求出x=1，代入整式方程即可求出m的值解答：解：分式方程去分母得：x2（x1）=m，由分式方程無解得到x1=0，即x=1，代入整式方程得：m=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為013方程的解是x=4考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題；壓軸題分析：首先通分去掉分式方程的分母，從而把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程，然后按照解整式方程的方法解方程即可求出方程的解解答：解：，5x4（x+1）=0，x=4當(dāng)x=4時(shí)，x（x+1）0，原方程的解為x=4故填空答案：x=4點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根14分式方程的解是x=考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解解答：解：方程兩邊同乘以x（x+1），得x2（x+1）=x（x+1），解得x=經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根15方程1=的解為x=考點(diǎn)：解分式方程分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（3x1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘2（3x1），得42（3x1）=3，解得x=檢驗(yàn)：把x=代入2（3x1）=10原方程的解為：x=故答案為x=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根16解放軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng)1500米的清除公路冰雪任務(wù)為盡快清除冰雪，該部官兵每小時(shí)比原計(jì)劃多清除20米，結(jié)果提前24小時(shí)完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x米，則可列出方程=24考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程分析：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x米，則實(shí)際每小時(shí)清除（x+20）米，根據(jù)提前24小時(shí)完成任務(wù)，列出方程即可解答：解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x米，則實(shí)際每小時(shí)清除（x+20）米，由題意得，=24故答案為：=24點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程三解答題（共9小題）17某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)原來每天制作多少件？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：設(shè)原來每天制作x件，根據(jù)原來用的時(shí)間現(xiàn)在用的時(shí)間=10，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可解答：解：設(shè)原來每天制作x件，根據(jù)題意得：=10，解得：x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，答：原來每天制作16件點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題的等量關(guān)系是原來用的時(shí)間現(xiàn)在用的時(shí)間=10182014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵貴陽至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為860km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16h若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：首先設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度為2.5xkm/h，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乘特快列車的行程約為1800km的時(shí)間=高鐵列車的行駛約為860km的時(shí)間+16小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，解方程即可解答：解：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，由題意得：=+16，解得：x=91，經(jīng)檢驗(yàn)：x=91是分式方程的解答：特快列車的平均速度為91km/h點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出分式方程，注意要檢驗(yàn)19某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨的單價(jià)為（x+8）元，根據(jù)第二批進(jìn)貨是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，列方程求出x的值，然后求出盈利解答：解：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨的單價(jià)為（x+8）元，由題意得，2=，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)；x=80是原分式方程的解，且符合題意，則第一次進(jìn)貨100件，第二次進(jìn)貨的單價(jià)為88元，第二次進(jìn)貨200件，總盈利為：（10080）100+（10088）（20010）+10（1000.888）=4200（元）答：在這兩筆生意中，商家共盈利4200元點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解20榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元?jiǎng)t根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程；（2）設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8a）個(gè)，則根據(jù)“該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元”列出不等式解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元根據(jù)題意 得 =解得 x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解所以 x+20=25答：購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買一個(gè)手電筒需要5元；（2）設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8a）由題意得 25a+5（2a+8a）670解得 a21榮慶公司最多可購(gòu)買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式和分式方程的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量（不等量）關(guān)系21某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量（2）關(guān)系式為：99A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)105（3）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對(duì)公司更有利，因?yàn)锳款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，所以要多進(jìn)B款解答：解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬元?jiǎng)t：，解得：m=9經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛則：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為W元，購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛，則：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當(dāng)a=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同此時(shí)，購(gòu)買A款汽車6輛，B款汽車9輛時(shí)對(duì)公司更有利點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用專題：行程問題分析：（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；解答：解：（1）根據(jù)題意得：4001.3=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：=3，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時(shí)），答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)23學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為