一元一次方程中考創(chuàng)新應用題.doc

一元一次方程中考創(chuàng)新應用題 近年來，出現了許多與一元一次方程有關的中考新題型，有效地考查了基礎知識、基本數量關系、基本技能和數學思想方法，大大提高了同學們學習數學的興趣.下面試舉幾例，供參考.一、探索開放型例1.（吉林省中考題） 某初一學生在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，“ ”（涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請將這道作業(yè)題補充完整，并列方程解答.分析：本題是一道開放題，先補充，再解答，體現了對同學們發(fā)散思維的考查.解：先給出一例供參考.（補充為相遇型問題）：補充部分：若兩車分別從兩地同時開出，相向而行，經幾小時相遇？設經小時兩車相遇，依題意可得:45+35=40 解得x= .答：經過半小時兩車相遇.下面再給出幾種補充方法：（補充為追及型問題）：若兩車分別從兩地同時同向而行，摩托車在汽車后面，經過幾小時摩托車可追上汽車？（補充為背向型問題）：若兩車分別從兩地同時背向而行，經過幾小時后兩車相距200千米？（補充為復雜型問題）：（1）若甲、乙兩地間還有一條曲線小路，摩托車從甲地到乙地走曲線小路，運貨汽車從甲地到乙地走相距40千米的公路，結果兩車同時到達乙地，求甲、乙兩地間曲線小路的路程？（2）若摩托車在甲地，運貨汽車在乙地，兩車同時相向而行，問摩托車到乙地時，運貨汽車距甲地還有多遠的路程？（3）若摩托車在甲地，運貨汽車在乙地，兩車同時相向而行，相遇時由于車輛過多而堵車.摩托車只好另辟蹊徑到乙地，運貨汽車只能沿原路到甲地，摩托車到乙地10分鐘后貨車才到甲地.已知運貨汽車因堵車停留22分鐘，求摩托車繞小路多行了多少公里？說明：由于此題具有開放性和探索性，同學們可以充分發(fā)揮自己想象力，有意識地聯系生活實際，聯想可能出現的各種情況，從而編擬出真實有趣的系列應用題.其實，編題、解題的過程就是同學們學習、思考、總結的過程.這就會出現橫看一片、豎看一線的效果，把數學知識與生活實際緊密聯系起來，使生活情景數學化，使數學問題生活化.以上的問題，請同學們自行補全并嘗試解答.二、圖文信息型例2.（2005年安徽省中考題）張欣和李明相約到圖書城去買書，請你根據他們的對話內容（如圖），求出李明上次買書籍的原價.解：設李明上次購買書籍的原價是元，由題意，得，解得：.答：李明上次買書籍的原價是160元.說明：此題形式比較新穎，解題的關鍵是讀懂題意.弄清數量關系.三、古詩文趣題例3.（2005年呼和浩特中考題）一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？解：設樹下有只鴿子，則從“從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”知樹上有（）只鴿子，根據題意，得，解得：，則樹上有（只）.答：樹上原有7只鴿子，樹下原有5只鴿子.四、自編自解型例4. （2004年四川省眉山市中考題）請你編擬一道符合實際生活的應用題，使編擬的應用題所列出的方程為一元一次方程：_.分析：對于這類問題，我們可先創(chuàng)設一個與實際生活密切相關的問題情景，（如相遇問題），再構造出一個一元一次方程，比如，最后，根據方程編擬應用題，如甲、乙兩地相距90千米，一輛摩托車從甲地到乙地，