【拿高分 選好題】（新課程）高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 精選教材回扣保溫特訓(xùn)4 蘇教版.doc

保溫特訓(xùn)(四)數(shù)列基礎(chǔ)回扣訓(xùn)練1已知函數(shù)f(x)對應(yīng)關(guān)系如下表所示，數(shù)列an滿足：a13，an1f(an)，則a2 012_.x123f(x)3212.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和snn27n，且滿足16akak122，則正整數(shù)k_.3在等差數(shù)列an中，a11，a33，則a1a2a3a4a5_.4設(shè)關(guān)于x的不等式x2x2nx(nn*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，則的值為_5設(shè)sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2a50，則_.6已知等差數(shù)列an滿足：a18，a26，若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為_7設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和若，則_.8已知數(shù)列an滿足a11，an1an2n(nn*)，則s2 012_.9如果數(shù)列a1，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則a5等于_10已知公差不為0的等差數(shù)列an滿足a1，a4，a16成等比數(shù)列，sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的值為_11設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若s150，s160，則，中最大的是_12(2012江蘇百校聯(lián)考)將所有的奇數(shù)排列如右表，其中 第i行第j個數(shù)表示為aij，例如a329，若aij445， 則ij_.13(2012南師大附中階段測試)各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為4，其首項(xiàng)的平 方與其余各項(xiàng)之和不超過100，這樣的數(shù)列至多有_項(xiàng)14等比數(shù)列an的公比為q，其前n項(xiàng)的積為tn，并且滿足條件a11，a99a10010，0，給出下列結(jié)論：0q1；a99a10110；t100的值是tn中最大的；使tn1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論序號是_考前名師叮囑1數(shù)列的周期性多于遞推數(shù)列的計(jì)算相關(guān)，求解此類問題一般先根據(jù)遞推公式求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，然后觀察所求項(xiàng)的特征反復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律性確定數(shù)列的周期性，進(jìn)而利用一個周期內(nèi)的幾項(xiàng)表示出數(shù)列中的所有項(xiàng)，最后求解相關(guān)問題；2若已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn，可以根據(jù)an求通項(xiàng)；3數(shù)列中項(xiàng)的最值的求法由函數(shù)法和不等式法兩種；前n項(xiàng)和的最值的求法有通項(xiàng)公式法和求和公式法兩種；4等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式中的基本量有5個，已知其中三個，可以求其余兩個，這也是方程思想在數(shù)列中的應(yīng)用；5證明數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列的基本方法是定義法和中項(xiàng)法；6等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式有多種形式的變形，在求解相關(guān)問題時，要根據(jù)條件靈活選擇相關(guān)公式，同時兩種數(shù)列可以相互轉(zhuǎn)化，等差數(shù)列取指數(shù)函數(shù)之后即為等比數(shù)列，正項(xiàng)等比數(shù)列取對數(shù)函數(shù)之后即為等差數(shù)列；7熟練掌握常見求數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的方法參考答案保溫特訓(xùn)(四)1解析寫出幾項(xiàng)：a13，a2f(a1)f(3)1，a3f(a2)f(1)3，a4f(a3)f(3)1，找規(guī)律得該數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)都是3，偶數(shù)項(xiàng)都是1，所以a2 0121.答案12解析由an所以an2n8，所以akak12k82(k1)84k14，即164k1422，解得k9，又kn*，所以k8.答案83解析該等差數(shù)列的公差d2，所以a1a2a3a4a5a12(a3a4)12(35)17.答案174解析解不等式x2x2nx(nn*)得，0x2n1，其中整數(shù)的個數(shù)an2n，其前n項(xiàng)和為snn(n1)，故2 013.答案2 0135解析通過8a2a50，設(shè)公比為q，將該式轉(zhuǎn)化為8a2a2q30，解得q2，所以11.答案116解析由題意可知，數(shù)列an的公差da2a12，所以通項(xiàng)ana1(n1)d2n10，所以a42，a50，設(shè)所加的數(shù)是x，則x8，x2，x成等比數(shù)列，即(x2)2x(x8)，解得x1.答案17解析s33a13d，s66a115d，由得a12d，所以.答案8解析由2，且a22，所以數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故s2 012(a1a3a5a2 011)(a2a4a6a2 012)321 0063.答案321 00639解析由題意可得()n1(n2)，所以，()2，()3，()4，將上面的4個式子兩邊分別相乘得()123432，又a11，所以a532.答案3210解析等差數(shù)列an滿足a1，a4，a16成等比數(shù)列，(a13d)2a1(a115d)，d0，解得a1d，則annd，8.答案811解析因?yàn)閟150，s160，所以15a80,8(a8a9)0，即a80，a90，該等差數(shù)列前8項(xiàng)為正，從第9項(xiàng)開始為負(fù)，所以s8為sn中的最大值，a8為an中的最小正數(shù)項(xiàng)，故最大答案12解析可以求得通項(xiàng)aiji2i2j1，i2i2j1445，且1ji，i，jn*，從而，解得i21，于是j13，故ij34.答案3413解析設(shè)有n項(xiàng)，則ana14a1100，即存在實(shí)數(shù)a1，使得a(n1)a12n(n1)1000，所以(n1)242n(n1)1007n26n4010，解得1n，故這樣的數(shù)列最多有8項(xiàng)答案814解析因?yàn)?，所以或若a991，則a1001，又由a99a10010得a99，a100同號，此時q1，則0a11與條件a11矛盾，故即q(0,1)，故正確；又a99a101