§2.3.1絕對值.doc

白灣子鎮(zhèn)學校七年級數(shù)學（上）導學案 時間：2014.9 學生姓名： 班級： 第 次作業(yè) 課題：2.3絕對值（第一課時）一、學習目標1會借助數(shù)軸，理解絕對值和相反數(shù)的概念。（重點）2知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系。（重點）3會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，能用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。（難點）二、落實目標（一）預習題（群學2分鐘，匯報2分鐘）知識鏈接：1、具有 、 、 的 叫做數(shù)軸。2、3到原點的距離是 單位長度，-5到原點的距離是 單位長度，到原點的距離是6 個單位長度的數(shù)有 ，到原點距離是1個單位長度的數(shù)有 。 （2） 合作探究 問題1：相反數(shù)，絕對值的概念（自學5分鐘，對學2分，匯報2分鐘）1、 P30 ：3和-3有什么相同點與不同點？與，5和-5呢？相同點不同點33與-3到原點的距離都是 單位長度，3是 數(shù)，位于原點的 邊，符號為“+”-3-3是 數(shù)，位于原點的 邊，符號為“ ”5-5總結(jié)：1、如果兩個數(shù)只有_不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù) 。 2、0的相反數(shù)是0。即使訓練：1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，2.8 0 -（-） 23% -9 2、（1）a表示有理數(shù)，a的相反數(shù)如何表示？（2）如何求一個數(shù)的相反數(shù)？說說你的看法。3、a相反數(shù)是-8，則a= 問題2：絕對值的概念（自學6分鐘，對學2分，匯報2分鐘）1、絕對值的定義生活實例：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了10千米，第二輛向西行駛了10千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+10千米和-10千米，這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。0-10+10但我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向，當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為10千米和10千米(如圖上標出距離)這里的10叫就做+10的絕對值，10就叫做-10的絕對值?，F(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值：+10的絕對值是10，在數(shù)軸上表示+10的點到原點的距離是10；-10的絕對值是10，在數(shù)軸上表示-10的點到原點的距離是10；0的絕對值是0，表明它到原點的距離是0在數(shù)軸上， 叫做這個數(shù)的絕對值。像這樣，為了方便，我們用“| |”來表示絕對值，如+10的絕對值記作“|+10|”、-10的絕對值記作“|-10|”。看圖思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?2、 （1）認真閱讀學習課本30頁例1，求下列各數(shù)的絕對值：- 7.8， 7.8， - 21， 21，-， 0問：通過計算你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系?小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它 ，負數(shù)的絕對值是它的 ，0的絕對值是 。|a|=（2）當a0時，|a|= （2）當a=0時，|a|= （3）當a0時，|a|= 所以對任意有理數(shù)a，總有：即時訓練：1、3的絕對值是_，0的絕對值是_，_的絕對值是1。 -8= ， -8= ，x=8，則x= 2、-4的絕對值記作 ，它表示在 上表示 與 的距離，所以|4|= 。 -6和6它們分別在數(shù)軸上表示 到 的距離，所以|-6| |6|。3、寫出|7|、-2.25、0的意義及相反數(shù)。問題3：比較兩負數(shù)的大?。ㄗ詫W5分鐘，對學2分，匯報2分鐘）1、（1）在數(shù)軸上表示出下列各數(shù),并比較它們的大小：-1.5，-3，-1， -5 （2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們絕對值的大小。（3）你發(fā)現(xiàn)了什么2、比較兩負數(shù)的大小的步驟：（1）分別求出兩負數(shù)的_；（2）比較這兩個數(shù)的 大??；（3）根據(jù)“ ”作出判斷。即使訓練：閱讀課本31頁例2，完成隨堂練習第3題。3、 鞏固拓展（自學2分鐘，匯報2分鐘）若x