山東省聊城經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)廣平中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 實(shí)數(shù)》 新人教版.ppt

實(shí)數(shù) 1 掌握實(shí)數(shù)的概念及分類 重點(diǎn) 2 掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系 難點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)回顧 1 什么是有理數(shù) 有理數(shù)怎樣分類 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 有理數(shù) 0 2 什么是無(wú)理數(shù) 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù) 相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1 有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi) 試一試 自主學(xué)習(xí) 自學(xué)課本p153 p154部分 5分鐘 完成下列題目 1 知道什么是實(shí)數(shù) 2 將153頁(yè)實(shí)數(shù)的分類完成 3 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 你能解釋 一一對(duì)應(yīng) 的意思嗎 歸納 實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 你還有其它分類方法嗎 二分法 歸納 實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 正有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 你知道怎樣區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)嗎 0 負(fù)無(wú)理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 三分法 一 判斷 1 實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù) 2 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 3 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) 4 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) 5 無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào) 6 兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù) 7 兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù) 8 數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù) 二 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 實(shí)數(shù)集合 議一議 數(shù)軸上表示 用直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周 圓上的一點(diǎn)a由原點(diǎn)到達(dá)的點(diǎn)的位置所表示的數(shù)就是 a 你能說(shuō)出這是為什么嗎 以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形 以原點(diǎn)為圓心 正方形對(duì)角線為半徑畫(huà)弧 與正半軸的交點(diǎn)就表示 與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示 為什么 歸納 1 每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 2 每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 同樣的 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后 有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù) 的相反數(shù)是 0的相反數(shù)是 的相反數(shù)是 0 0 數(shù)a的相反數(shù)是 a 這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù) 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身 一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值是0 思考 填空 的相反數(shù)是 絕對(duì)值是 絕對(duì)值等于的數(shù)是 的平方是 正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 的絕對(duì)值是 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 它本身 0 它的相反數(shù) 5 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 則這個(gè)數(shù)是 練習(xí)2 填空 1 的相反數(shù)是 5 絕對(duì)值是 2 的倒數(shù)是 3 4 絕對(duì)值等于的數(shù)是 的平方是 例題 例1 1 求的絕對(duì)值 解 2 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 求這個(gè)值 解 絕對(duì)值為的數(shù)是或 先算 然后算 最后算 有括號(hào) 先算 如果是同級(jí)運(yùn)算 應(yīng)按從 的順序進(jìn)行 乘方 開(kāi)方 乘除 加減 括號(hào)里邊的 左到右 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后 實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加 減 乘 除 除數(shù)不為0 乘方運(yùn)算 而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算 任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行立方運(yùn)算 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí) 有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用 例題 例2計(jì)算下列各式的值 解 在實(shí)數(shù)運(yùn)算中 當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí) 可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù) 再進(jìn)行計(jì)算 什么是有效數(shù)字 從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)開(kāi)始數(shù)起 到最后一個(gè)數(shù)字就叫有效數(shù)字 例題 例3計(jì)算 解 練習(xí) 0 b 1 2 0 c 3 0 解 a 2 b 1 c 3 則a b c 2 1 3 4 如圖 數(shù)軸上表示1 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是a b 點(diǎn)b關(guān)于點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)為c 則c點(diǎn)所表示的數(shù)是 1 c 思考 2 8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是 a0b4c 4d0或 4 3 已知 a b互為相反數(shù) c d為倒數(shù) x的絕對(duì)值等于1 求a b x2 cdx的值 鞏固練習(xí) 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 反之 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都代表一個(gè)實(shí)數(shù) 同樣的 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的 精講點(diǎn)撥 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是的關(guān)系 一一對(duì)應(yīng) 小結(jié)與思考 1 實(shí)數(shù)的分類 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的相反數(shù) 絕對(duì)值等概念 大小比較 運(yùn)算法則 運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍適用 拓展延伸 1 下列各數(shù) 0 2 0 020020002