高中數(shù)學(xué)第一堂課.doc

高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)王安寓同學(xué)們，當(dāng)你們踏進上蔡一高校門，漫步在優(yōu)美的一高校園，身受老師諄諄教誨和同學(xué)們之間的深切的關(guān)懷，想到父母親人對自己求學(xué)的支持時，我想你們會暗下決心：爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科，考上理想的大學(xué)，回報父母親人老師朋友。因此你們時刻在努力學(xué)習(xí)，而在各學(xué)科中數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。而且數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)易得也易失，相差很大，直接影響著是否考上理想的大學(xué)和自己的人生之路。良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多（概念公式法則定理等相當(dāng)多，就三角函數(shù)部分公式有近80個），抽象性、理論性強（牽涉的概念、數(shù)學(xué)思想比較抽象，且形成相應(yīng)的理論體系），因此不少同學(xué)進入高中之后很不適應(yīng)。面對新的教材、新的教學(xué)要求,有些在初中時學(xué)得蠻不錯的學(xué)生處理不當(dāng)，出現(xiàn)聽不懂、學(xué)不會的現(xiàn)象,導(dǎo)致成績下滑，甚至出現(xiàn)不及格,栽在了數(shù)學(xué)上。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受到挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑波。以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點意見和建議。我想談兩方面的問題：一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；二、高中數(shù)學(xué)的考法。也就是說，我們要會學(xué)，還得會考，免得我們學(xué)了滿肚皮東西，卻考不好成績。成績與我們的付出不成比例，我們會生氣的，氣我們怎么考不好。因此，如何考試也是我們關(guān)心的話題。下面先談第一個問題：一、高中數(shù)學(xué)的學(xué)法為了學(xué)好數(shù)學(xué)，我們要先了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。一 高中學(xué)習(xí)的特點1、高中教材的特點（1）知識量增大，學(xué)科門類高中與初中差不多，但高中的知識量比初中大。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點約30個，而高中函數(shù)知識點增為82個。（2）知識難度增大，初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“001800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正角、負(fù)角在內(nèi)的所有角。又如：高中二年級要學(xué)習(xí)立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積，初中小學(xué)接觸一些簡單的立體幾何問題，知道一些公式，如圓的面積公式為S=r2，圓柱的體積公式為V=r2h，但不明白公式的由來，高中階段既要會應(yīng)用這些公式，還得知道這些公式是怎么樣推出來的；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；四人進行乒乓球雙打比賽，須要安排幾種比賽？（答： /2=3種）。高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=1,就使1的平方根為i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。（3）理論性增強，這是最主要的特點。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強，如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運算，而高中代數(shù)一開始就是相當(dāng)抽象的集合、映射、函數(shù)。（4）系統(tǒng)性增強，高中教材由于理論性增強，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個完整的知識體系。前后知識的關(guān)聯(lián)是其一個表現(xiàn)。另外，知識結(jié)構(gòu)的形成是另一個表現(xiàn)，因此高中教材知識結(jié)構(gòu)化明顯升級。如函數(shù)，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)研究很少，而高中的函數(shù)是一個大的知識體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個小系統(tǒng)；指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個小系統(tǒng)；函數(shù)圖象也是一個小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。小學(xué)里就有根據(jù)規(guī)律填數(shù)，如2，4，6，（ ），10，而數(shù)列的理論體系到高中才建立起來。（5）綜合性增強，學(xué)科間知識相互滲透，相互為用，加深了學(xué)習(xí)的難度。如分析計算物理題，要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)，解方程等知識。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科中各章節(jié)知識也是相互滲透相互為用的。如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中有二次函數(shù)、三角函數(shù)等；在一些綜合題中牽涉知識更多，如抽象函數(shù)中有函數(shù)最值、單調(diào)性、不等式等。（6）能力要求提高，對閱讀能力、寫作能力、運算能力、實驗?zāi)芰?、邏輯思維能力、分析問題解決問題的能力需要進一步的提高與培養(yǎng)。（7）思維方法向理性層次躍遷高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等，角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上面所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高中學(xué)生一定要從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還須初步形成辯證型思維。2、對高中生智力發(fā)展的要求智力一般認(rèn)為包括觀察力、記憶力、思維能力和想象力，這就要求高中學(xué)生智力方面有相應(yīng)的發(fā)展。（1）在觀察事物時，要更富目的性，會更加全面和深該，能區(qū)別出主要的和次要的，必然和偶然的現(xiàn)象，不僅要有靜態(tài)的觀察，還要有動態(tài)的觀察，不僅有定性的研究，還要有定量的分析。（2）要求記憶以邏輯識記為本，力求在理解的基礎(chǔ)上抓住教材內(nèi)在聯(lián)系，進行記憶。（3）運用概念、判斷、推理來進行邏輯思維。同時要獨立思考問題，研究問題。（4）想象力要較大發(fā)展。把抽象問題具體化、形象化，如從平面幾何到高中立體幾何的學(xué)習(xí)，就需要發(fā)展空間想象力。我們了解了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點,根據(jù)其特點尋找相應(yīng)的教法與學(xué)法.二 高中學(xué)習(xí)的方法愛因斯坦有個成功的公式：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艱苦勞動，Y代表正確方法，Z代表少說廢話。這個公式指明事業(yè)成功的三要素。對于學(xué)業(yè)來說，成功也有三要素：學(xué)習(xí)成功=心理素質(zhì)+學(xué)習(xí)方法+知能素質(zhì)。1、提高學(xué)習(xí)心理的素質(zhì)學(xué)習(xí)的動機。學(xué)習(xí)需要動機。由于學(xué)生的個人需要而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力很重要。有人有旺盛的求知欲，對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，這就產(chǎn)生出很大的學(xué)習(xí)動力。如升學(xué)、就業(yè)、興趣、愛好、榮譽、地位、求知欲、事業(yè)、前途等都是。我們要努力強化學(xué)習(xí)的動機，如樹立遠大理想，參加各種競賽，挑戰(zhàn)強者，激起學(xué)習(xí)的欲望，看到自己學(xué)習(xí)的成果而受鼓舞，從而增強自信，經(jīng)受挫折，要有不甘失敗和屈辱的精神。學(xué)習(xí)的興趣。濃厚的學(xué)習(xí)興趣與效率有密切關(guān)系，可以從好奇心和求知欲中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如物理的實驗、化學(xué)的變化等，容易引起人的好奇和求知欲，培養(yǎng)對各門功課的興趣，往往是刻苦學(xué)習(xí)后，才發(fā)現(xiàn)知識的奧秘和用途，才提高學(xué)習(xí)成績，所以一定要鉆進“書海”中去，把知識應(yīng)用于實踐，激發(fā)興趣，用自己的所學(xué)知識分析解決出問題時，那種成功感易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？（1） 課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。（2） 聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。（3） 思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。（4） 聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法是怎樣產(chǎn)生的？（5） 把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。學(xué)習(xí)的情感、意志和態(tài)度。將積極的情感同學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，防止消極情緒的滋生，可以促進學(xué)習(xí)。善于控制自己是學(xué)習(xí)意志力培養(yǎng)的關(guān)鍵，控制和約束自己的行動，控制不需要的想法和情緒，可以使思想集中到學(xué)習(xí)上來，這點尤為重要。2、克服不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)：不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)如下:1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對教師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。2、思想松懈有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、初二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上的高中，而且有的可能還是重點中學(xué)里的重點班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存在這種思想的同學(xué)是大錯特錯的。因為中考的題目并不太具有很明顯的選拔性，中考只是全縣的學(xué)生競爭，同學(xué)們都相對容易考上高中，但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目往往具有很強的選拔性，而且是全國內(nèi)所有考生的競爭。如果心存僥幸，想到高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來你會后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽現(xiàn)在的高三學(xué)生，有多少同學(xué)就是因為高一、高二不努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)一同自己缺漏了很多知識而焦急得到處請家教。3、學(xué)不得法老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法，而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒有聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點，白天無精打采，或者上課根本不蝗，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎(chǔ)一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或者考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。5、進一步學(xué)習(xí)條件不具備高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活應(yīng)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。三、科學(xué)地進行學(xué)習(xí)高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績.1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前預(yù)習(xí)、專心聽課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。（1）制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力，但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有近期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。（2）課前預(yù)習(xí)是上好新課、取得較好效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不是走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，理清哪些內(nèi)容有疑問或看不明白,分別標(biāo)識下來,形成期待老師解析的心理定勢.這種需求的心理定勢必將調(diào)動我們的學(xué)習(xí)熱情和高度集中的注意力.上課時就著重聽老師所講的自己疑問和不明白的地方以及老師的解題思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。（3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前預(yù)習(xí)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。聽講課是獲取知識的最佳捷徑。老師傳授的是經(jīng)過歷史驗證的真理，是老師長期學(xué)習(xí)和教學(xué)實踐的精華。因此提高課堂效率尤為重要.那么課堂效率如何提高呢？a、做好課前準(zhǔn)備。精神上的準(zhǔn)備十分重要。保持課內(nèi)精力旺盛、頭腦清醒，是學(xué)好知識的前提條件。另外, 上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動或看小說、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。b、集中注意力。思想開小差會分心等一切都要靠理智強制自己專心聽講，靠意志來排除干擾。c、認(rèn)真觀察、積極思考。不要做一個被動的信息接受者。要充分調(diào)動自己的積極性，緊跟老師講課的思路，對老師講解積極思考。結(jié)論由學(xué)生自己的觀察分析和推理而得，會比先聽現(xiàn)成結(jié)論的學(xué)習(xí)效果好。d、充分理解、掌握方法e、抓住老師講課的重點。有的同學(xué)在聽課時往往忽視老師講課的開頭和結(jié)尾，這是錯誤的。開頭，往往寥寥數(shù)語，但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個綱去聽課下面的內(nèi)容才會眉目清楚。結(jié)尾的話也不多，但卻是對一節(jié)課精要的提練和復(fù)習(xí)提示。同時還要注意老師反復(fù)強調(diào)的部分。f、做好課堂筆記。筆記記憶法是強化記憶的最佳方法之一。筆記，一份永恒的筆錄，可以克服大腦記憶方面的限制。俗話說，好記憶不如爛筆頭。因此為了充分理解和消化，必須記筆記。同時做筆記充分調(diào)動耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作可幫助學(xué)習(xí)。g、注意和老師的交流，目光交流、提問式交流，都可以促進學(xué)習(xí)。有的老師把聽課總結(jié)為五到: 耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的?？诘剑壕褪窃诶蠋煹闹笇?dǎo)下，主動回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。若能做到上述五到，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。另外,還要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾和老師講課中的提示。老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。（4）及時復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。德國教育家第斯多惠說：“必須時?；貜?fù)到所學(xué)的東西上而加以復(fù)習(xí)牢固地記住所學(xué)會的東西，這比貪學(xué)新東西而又很快忘掉好的多。”因此往往考前的“臨時抱佛腳”是不起作用的。復(fù)習(xí)在于平時，如何復(fù)習(xí)？a、課后回憶，即在聽課基礎(chǔ)上把所學(xué)內(nèi)容回憶一遍。b、精讀教材。對教材理解的越透，掌握得越牢，效率也就自然提高了。c、整理筆記。d、看課外書。這是補充課外知識的好方法。e、補缺補漏，系統(tǒng)掌握知識結(jié)構(gòu)。f、循環(huán)復(fù)習(xí)。將甲復(fù)習(xí)完后復(fù)習(xí)乙，在復(fù)習(xí)完乙后對甲再進行一次復(fù)習(xí)，然后前進這種循環(huán)復(fù)習(xí)利于記憶。（5）獨立作業(yè)是通過自己獨立思考、靈活分析問題，解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由“會”到“熱”。作業(yè)的過程能提高思維能力,反映情況掌握知識,提高解題速度.但作業(yè)千萬不能COPY,那樣毫無意義.另外,作業(yè)中不明白的地方要及時弄明白,避免一錯再錯.（6）解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點拔使思路暢通，補遺解答的過程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。（7）系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力和重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所知識由“活”到“悟”. 系統(tǒng)小結(jié)中的單元小結(jié)與全章小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達出來）；（3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。（8）課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。面對高中數(shù)學(xué)知識點多、抽象性強、綜合性大、能力要求高，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求：第一做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有的知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此，要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成知識板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。2、循序漸進，防止急躁由于同學(xué)們年齡較，閱歷有限，為數(shù)不少的學(xué)生容易急躁。有些同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗。有的同學(xué)想靠幾天的“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。3、注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運算能力、邏輯能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)不積累也不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的?？偟膩碚f，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法可用如下歌謠來概括：課前要預(yù)習(xí)，聽課易入腦。溫故而知新，歧義見分曉。自學(xué)新內(nèi)容，要把重點找。問題列出來，聽課有目標(biāo)。聽課要專心，努力排干擾，扼要記筆記，動腦多思考。課后須復(fù)習(xí)，回憶第一條?？磿钏?，消化細咀嚼。重視做作業(yè)，切勿照搬抄。編織知識網(wǎng)，簡捷又明了。翻查資料書，補充知識網(wǎng)。書題形能力，思想活方法，積累好策略，考出好成績。數(shù)學(xué)的各章節(jié)知識學(xué)會了，數(shù)學(xué)思想掌握了，能力也應(yīng)該形成，考試也應(yīng)該考好。學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面需要注意。1相信自己的能力，所有的題我都能解對。有信心在考試中就不會怯場，就能發(fā)揮自己的最佳水平，甚至還會超水平發(fā)揮。反之，不相信自己，會做的題有時也變得做不出來。有些同學(xué)一下考場老抱怨：明明會做的題咋就忘了。他們往往把它歸結(jié)為緊張，其實這是不自信造成的。自信就能考好，何來緊張？！因此，每逢考試就記?。篩es, I can?。ㄊ堑模倚校。?功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。3應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時間，做題時若一道題用時太多還未找到思路，可暫時放過去，將會做的做完，回頭再仔細考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因為這時腦中思路還比較清晰，檢查起來比較容易，對于有若干問的解答題，在解答后面的問題時可以利用前面問題的結(jié)論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個條件的出處（當(dāng)然是題目要求證明的），也是可以運用的，另外，對于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個，一定要細心，不要漏掉。4對考試中的考點要敏感，對于一道題，要能夠想到它考查的知識點。如已知cos(1000)=a,求tan800.再如已知sin(450+x)=1/3,求cos1350x)。等等。5注意運用解題策略。平時在學(xué)習(xí)中總結(jié)了很多的解題策略，在考試時要靈活運用。如證等式中的消去差異策略可解下題：求證： 。讓其左邊的兩個分式分子分母同乘以右邊的分母，再變形整理即可。這種證明法源于課本P26例5的法一。這種解題策略的運用就感覺不到乘分母的突然性，便于打開解題思路。6運算一定要過關(guān)：許多學(xué)生由于運算能力低，致使數(shù)學(xué)難以提高，但他們總歸咎于“粗心”，思想上仍不重視。要求學(xué)生一定克服“五錯”：看錯、想錯、算錯、寫錯和抄錯，力爭避免無謂的犧牲。7考試時要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會的題目，腦袋立刻熱了起來，結(jié)果，心里一著急，自己本來會的也做不出來了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績的，我們在考試時不妨用一用自我安慰的心理：我不會的題目別人也不會，（俗稱精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。8處理好四種關(guān)系：（1）審題與解題的關(guān)系有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件，啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量（如“至少”，“a0”，自變量的取值范圍等等），從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題的方向。（2）“會做”與“得分”的關(guān)系要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點往往被一些考生所忽視。因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”，“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際相差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上的得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐；再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。（3）快與準(zhǔn)的關(guān)系在目前題量大、時間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才會得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時間檢查。而“快”是平時訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出，如去年的第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎不得分，這與考生的實際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c、準(zhǔn)一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。（4）難題與容易題的關(guān)系拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年19題比理20、理21題要難，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺階”。入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關(guān)卡?？此齐y做的題也有得分之處。所以考試中看到“容易題”不可掉以輕心，看到新面孔的“難題”不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（這四種關(guān)系是一位高考改卷者提出的。）最后介紹幾個學(xué)生的學(xué)習(xí)小竅門：1建立個人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)檔案：學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案，具體內(nèi)容有妙題佳解、三基評注、失分回收、錯題解等，后二