新人教版八年級下冊數(shù)學 《18.2.2菱形》第一課時 (3).doc

新人教版八年級下冊數(shù)學18.2.2菱形第一課時-教學設計嘉祥縣第二中學 楊國安【教材分析】1、 在教材中的作用與地位菱形緊接矩形一節(jié)之后?？v觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學習了特殊的平行四邊形矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎上講授的。這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。2、從教材編寫角度看教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發(fā)，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、探索、總結歸納，升華得出菱形的性質(zhì)，這樣的安排使抽象的定理讓學生更易于接受，并能在整個的教學過程中真正享受到探索的樂趣?！緦W情分析】知識方面：學生在此前已經(jīng)學習了平行四邊形、矩形的性質(zhì)和判定，掌握了平行四邊形、矩形性質(zhì)的簡單應用，學生在此基礎上探究菱形的性質(zhì)。由于八年級的學生對事物的感性認識豐富，正在向抽象思維轉(zhuǎn)型，所以本節(jié)課讓學生在豐富的實踐活動中，利用菱形的性質(zhì)解決問題，促使學生從感性認識向理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)型。心理方面：八年級學生已不再好動、好奇、好表現(xiàn)，取而代之的是更為沉穩(wěn)、課堂表現(xiàn)欲差，具有很大的可塑性和易變性。因而在教學過程中應采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，去激發(fā)學生學習的興趣。生理上，學生注意力易分散，因而老師要對學生的表現(xiàn)及時給與肯定、鼓勵，以激發(fā)學生的主動積極性?！緦W習目標】1、知識與技能目標：掌握菱形的定義和性質(zhì)，經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探究過程，能利用菱形的性質(zhì)解決相關的問題。2、過程與方法目標：經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學生的操作、觀察、分析、推理能力。應用菱形的性質(zhì)進行簡單的證明與計算，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標：在探究和運用菱形性質(zhì)的活動中獲得成功體驗?！緦W習重點】菱形性質(zhì)的探究和簡單應用。【學習難點】菱形性質(zhì)的靈活應用?！緦W習過程】一、溫故知新輕松的開始前面我們學習了矩形，已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)之外，還有其特有的性質(zhì)。你能說出矩形的定義和性質(zhì)嗎？（學生回答）揭示課題：我們今天接著學習另一個特殊的平行四邊形-菱形。二、確定目標學習要求很輕松1、掌握菱形的定義和性質(zhì)；2、經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探究過程；3、能利用菱形的性質(zhì)解決問題。 三、感悟新知-輕松的體會1、認識菱形利用多媒體動態(tài)展示平行四邊形平移一條邊的過程，讓學生觀察：在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，使兩鄰邊相等時，變成什么特殊的平行四邊形？定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形，強調(diào)定義也是菱形的性質(zhì)。 平行四邊形 鄰邊相等菱形 然后，利用課件給出一個由菱形定義做出判定的簡例。2、瀏覽圖片，感受菱形就在身邊，并引導學生說出自己在生活中所見的菱形。 3、請同學們用以下方法折一折，剪一剪：將一張矩形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開看看可以得到什么幾何圖形？你知道其中的道理嗎？#教師指導學生進行“折一折、剪一剪”的操作，觀察剪下來的圖形，學生很容易發(fā)現(xiàn)是菱形。并啟發(fā)學生進一步解釋為什么是菱形？四、再度感知-輕松的探究畫出菱形的兩條折痕,并依據(jù)圖形回答以下問題：、菱形是軸對稱圖形嗎？ （是軸對稱圖形）2、菱形有幾條對稱軸？ （有兩條對稱軸）B3、對稱軸分別是？ （對角線所在的直線）ACOD4、圖形中有沒有相等的線段？如果有，請指出來。 （AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD）根據(jù)觀察回答：菱形的四條邊有何關系？ （菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等。）幾何語言：四邊形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC 5、圖形中有沒有相等的角？如果有，請指出來。 讓學生利用自己折剪的菱形紙片，指出各組相等的角，并讓學生再觀察在這些角中有沒有特殊的角？（直角）。 觀察發(fā)現(xiàn)：菱形的兩條對角線 ，并且每一條對角線 。菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。幾何語言：四邊形ABCD是菱形 ACBD ，AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC老師對于學生的困惑給予適當點撥。 學生很容易探究出邊的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，引導學生運用所學理論知識說明。學生在探究對角線的性質(zhì)時稍有困難，對角線互相垂直的性質(zhì)比較容易得到，然而每一條對角線平分一組對角很多學生都想不到。教師利用手中的圖形給予引導。然后將兩個性質(zhì)的幾何語言表述給學生展示出來，讓學生理解并掌握。6、圖形中有沒有特殊的三角形？如果有，請指出來。 （ 等腰三角形 直角三角形）歸納：菱形的問題可以轉(zhuǎn)化到等腰三角形或直角三角形中解決。 五、形成智慧-輕松的整合菱形的性質(zhì)：問題1：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)嗎？ （菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。）問題2：菱形的四條邊有何關系？ （菱形的四條邊都相等。）問題3：菱形的兩條對角線有何位置關系？每條對角線與一組對角有何關系？ （菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。）問題4：菱形是軸對稱圖形嗎？ （菱形是軸對稱圖形。）六、解決問題-輕松的應用例1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點， AB=5cm，AO=4cm，求對角線BD的長。 BDAC問題：這里是求的對角線的長，如果讓你求其面積，你認為該如何求呢？ 引導學生探究菱形的面積公式（1）利用平行四邊形的面積公式，則有：S菱形=底 高（2）思考:利用對角線能計算菱形的面積嗎?讓學生充分討論交流，總結得出菱形面積的又一計算方法：菱形的面積 = 底 高 = 對角線乘積的一半例2、 如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，ABC60o，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（保留根號）。ABCDO七、鞏固訓練-輕松的體驗1.辨別對錯（1）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。( )（2）菱形是平行四邊形。( )2.菱形ABCD中ABC60o， 則BAC 。3.菱形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（ ）A、對角線互相平分 B、對邊相等且平行C、對角線平分一組對角 D、對角相等4.如圖，在菱形ABCD中，ABO=400，BAD= 。5.菱形的對角線的一半的