山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 第26章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

26小結(jié) 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 一 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 實(shí)際問(wèn)題 二次函數(shù) 實(shí)際問(wèn)題的答案 利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解 目標(biāo) 二 回顧與思考1 舉例說(shuō)明 一些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)表示 列出函數(shù)表達(dá)式并畫(huà)出圖象 例1如圖 矩形的長(zhǎng)是4厘米 寬是3厘米 如果將其長(zhǎng)與寬都增加x厘米 那么面積增加y平方厘米 試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式 例2如圖 一塊矩形草地長(zhǎng)100米 寬80米 要在中間修筑兩條互相垂直的寬為x米的小路 這時(shí)草地的面積為y平方米 試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式 2 結(jié)合二次函數(shù)的圖象回顧二次函數(shù)的性質(zhì) 例如根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 說(shuō)明二次函數(shù)在什么情況下取得最大 小 值 經(jīng)過(guò) 0 c 的一條拋物線 開(kāi)口向上 開(kāi)口向下 3 結(jié)合拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸的位置關(guān)系 說(shuō)明方程ax2 bx c 0 的根的各種情況 1 如圖所示y ax2 bx c的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2 4ac 0 則方程ax2 bx c 0 a 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 即拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1 x2 2 如圖所示y ax2 bx c的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn) b2 4ac 0 則方程ax2 bx c 0 a 0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 即拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1 x2 3 如圖所示y ax2 bx c的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn) b2 4ac 0 則方程ax2 bx c 0 a 0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 4 在日常生活 生產(chǎn)和科研中 常常會(huì)遇到求什么條件下可以使材料最省 時(shí)間最少 效率最高等問(wèn)題 其中一些問(wèn)題可以歸結(jié)為求二次函數(shù)的最大值或最小值 請(qǐng)舉例說(shuō)明如何分析 解決這樣的問(wèn)題 某果園有100棵橙子樹(shù) 每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹(shù) 那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹(shù) 平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 那么果園共有多少棵橙子樹(shù) y 600 5x 100 x 5x2 100 x 60000 當(dāng)x 10時(shí) y最大 60500 我們得到表示增種橙子數(shù)的數(shù)量x 棵 與橙子總產(chǎn)量y 個(gè) 的二次函數(shù)表達(dá)式 試著自己分析 得出結(jié)論 5 回顧一次函數(shù) 反比例函數(shù)和二次函數(shù) 體會(huì)函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型在反映現(xiàn)實(shí)世界的運(yùn)動(dòng)變化中的作用 1 一次函數(shù) y kx b b 0時(shí) 是正比例函數(shù) 經(jīng)過(guò) 0 b 的一條直線 當(dāng)b 0時(shí) 直線經(jīng)過(guò)第一 二 三象限或第一 三 四象限 y隨著x的增大而增大 當(dāng)b 0時(shí) 直線經(jīng)過(guò)第一 二 四象限或第二 三 四象限 y隨著x的增大而減小 2 二次函數(shù) 經(jīng)過(guò) 0 c 的一條拋物線 開(kāi)口向上 開(kāi)口向下 雙曲線 雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一 三象限內(nèi) 在每個(gè)