山東省冠縣東古城鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學上冊《4.2 確定圓的條件》課件（3） 青島版.pptVIP

4 確定圓的條件 1 三點定圓 九年級數(shù)學 上 第四章 對圓的進一步認識 確定圓的條件 類比確定直線的條件 經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線 駛向勝利的彼岸 經(jīng)過兩點只能作一條直線 a a b 駛向勝利的彼岸 確定圓的條件 想一想 經(jīng)過一點可以作幾個圓 經(jīng)過兩點 三點 呢 1 作圓 使它過已知點a 你能作出幾個這樣的圓 a 2 作圓 使它過已知點a b 你能作出幾個這樣的圓 a b 確定圓的條件 2 過已知點a b作圓 可以作無數(shù)個圓 駛向勝利的彼岸 經(jīng)過兩點a b的圓的圓心在線段ab的垂直平分線上 以線段ab的垂直平分線上的任意一點為圓心 這點到a或b的距離為半徑作圓 你準備如何 確定圓心 半徑 作圓 其圓心的分布有什么特點 與線段ab有什么關(guān)系 a b 確定圓的條件 3 作圓 使它過已知點a b c a b c三點不在同一條直線上 你能作出幾個這樣的圓 駛向勝利的彼岸 老師提示 能否轉(zhuǎn)化為2的情況 經(jīng)過兩點a b的圓的圓心在線段ab的垂直平分線上 你準備如何 確定圓心 半徑 作圓 其圓心的位置有什么特點 與a b c有什么關(guān)系 b c 經(jīng)過兩點b c的圓的圓心在線段ab的垂直平分線上 a 經(jīng)過三點a b c的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點o的位置 o 確定圓的條件 請你作圓 使它過已知點a b c a b c三點不在同一條直線上 以o為圓心 oa 或ob 或oc 為半徑 作 o即可 駛向勝利的彼岸 請你證明你做得圓符合要求 b c a o 證明 點o在ab的垂直平分線上 o就是所求作的圓 oa ob 同理 ob oc oa ob oc 點a b c在以o為圓心的圓上 這樣的圓可以作出幾個 為什么 三點定圓 定理不在一條直線上的三個點確定一個圓 在上面的作圖過程中 駛向勝利的彼岸 老師期望 將這個結(jié)論及其證明作為一種模型對待 直線de和fg只有一個交點o 并且點o到a b c三個點的距離相等 經(jīng)過點a b c三點可以作一個圓 并且只能作一個圓 三角形與圓的位置關(guān)系 因此 三角形的三個頂點確定一個圓 這圓叫做三角形的外接圓 這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點 叫做三角形的外心 老師提示 多邊形的頂點與圓的位置關(guān)系稱為接 四邊形與圓的位置關(guān)系 如果四邊形的四個頂點在一個圓 這圓叫做四邊形的外接圓 這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形 我們可以證明圓內(nèi)接四邊的兩個重要性質(zhì) 1 圓內(nèi)接四邊形對角互補 2 圓內(nèi)接四邊形對的一個外角等于它的內(nèi)對角 3 對角互補的四邊形內(nèi)接于圓 d 如圖 圓內(nèi)接四邊形abcd中 bad等于弧bcd所對圓心角的一半 bcd等于弧bad所對圓心角的一半 而弧bcd所對的圓心角 弧bad所對的圓心角 360 bad bcd 180 同理 abc adc 180 圓內(nèi)接四邊形的對角互補 四邊形與圓的位置關(guān)系 如果延長bc到e 那么 dce bcd 180 a dce 又 a bcd 180 四邊形與圓的位置關(guān)系 因為 a是與 dce相鄰的內(nèi)角 dcb的對角 我們把 a叫做 dce的內(nèi)對角 圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角 三角形與圓的位置關(guān)系 分別作出銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形的外接圓 并說明與它們外心的位置情況 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi) 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點 鈍角三角形的外心位于三角形外 老師期望 作三角形的外接圓