實(shí)驗(yàn)五 鈉黃光雙線波長(zhǎng)差的測(cè)定.doc

實(shí)驗(yàn)五 鈉黃光雙線波長(zhǎng)差的測(cè)定【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 了解F-P系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)用原理2 熟悉法布里珀羅干涉儀的構(gòu)造及使用方法3 測(cè)定鈉黃光雙線的波長(zhǎng)差【實(shí)驗(yàn)儀器及用具】WSM100邁克耳遜干涉儀及其附件FP系統(tǒng)和望遠(yuǎn)鏡、鈉光燈（GP20Na型）、毛玻璃、透鏡、支架等。【實(shí)驗(yàn)原理】1.FP系統(tǒng)（法布里珀羅系統(tǒng)）的結(jié)構(gòu)及原理 FP系統(tǒng)由兩塊相互平行的平面玻璃板組成，其中一塊固定，另一塊安裝在防轉(zhuǎn)滑塊上，通過(guò)移動(dòng)手輪可實(shí)現(xiàn)在干涉儀導(dǎo)軌面上滑動(dòng)，以改變兩玻璃板之間的間距。平面玻璃板的內(nèi)表面加工精度要求高于1/20波長(zhǎng)。內(nèi)表面鍍有高反射膜，膜的反射率高于90%。光路如圖1所示，當(dāng)單色平行光束S以小角度入射到的M平面及M平面多次反射和透射時(shí)，分別形成一系列相互平行的反射光束1、2、3、4及透射光束1、2、3、4這些相鄰的光束之間有一定的光程差d為兩平行板之間的間距，n為兩平行板之間介質(zhì)的折射率。在空氣中使用時(shí)n=1，為光束的入射角，這一系列互相平行并有一定光程差的光束在無(wú)窮遠(yuǎn)處或用透鏡會(huì)聚的焦平面上發(fā)生干涉。光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，產(chǎn)生干涉極大值，即式中k為整數(shù)，若間距d一定，在波長(zhǎng)不變的條件下，同一級(jí)次k對(duì)應(yīng)相同的入射角，形成一個(gè)亮環(huán)。中心亮環(huán)=0，COS=1的級(jí)次最大，kmax=2d/。向外不同半徑的亮環(huán)，依次形成一套同心圓環(huán)。2測(cè)量方法及公式實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示，當(dāng)儀器調(diào)節(jié)好后，用望遠(yuǎn)鏡觀察，波長(zhǎng)為5890與5896的兩套條紋同時(shí)出現(xiàn)，一般情況下，兩套條紋相間是不均勻的，即出現(xiàn)雙環(huán)現(xiàn)象（圖3a）。只有FP系統(tǒng)的兩鏡間距滿足某些長(zhǎng)度，這兩套干涉環(huán)才重疊在一起，出現(xiàn)重疊單環(huán)（圖3b）；而在另一些長(zhǎng)度上，波長(zhǎng)為5890的環(huán)剛好夾在波長(zhǎng)為5896兩環(huán)的中間，出現(xiàn)居中單環(huán)（圖3c）。 所謂的單環(huán)、雙環(huán)可根據(jù)干涉情況則可根據(jù)條紋的相對(duì)疏密程度，因?yàn)橹丿B時(shí)較居中時(shí)條紋數(shù)相對(duì)減少了一半，故條紋明顯變疏的是重疊單環(huán)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于條紋寬度的影響，條紋是否完全重疊，很難判斷準(zhǔn)確，但這一居中位置卻可以判斷得相當(dāng)準(zhǔn)確。而它們所用的公式具有相同的形式，現(xiàn)推導(dǎo)如下：設(shè)兩套干涉條紋重疊時(shí)，兩鏡間距離為t1，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為1的級(jí)數(shù)為k；對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為2的級(jí)數(shù)為k+n級(jí)。改變兩鏡間距，當(dāng)再次重疊時(shí)兩鏡間距離為t2，對(duì)應(yīng)1的級(jí)數(shù)為k+m；對(duì)應(yīng)2的級(jí)數(shù)為k+n+m+1級(jí)，則有下列方程：2 t1=k1 （1）2 t1=（k+n）2 （2）2 t2=（k+m）1 （3）2 t2=（k+n+m+1）2 （4）由式（1）、（3）得 （5）式中。由式（2）、（4）得 （6）由式（5）、（6）消去m得當(dāng)令，則得 （ 7）當(dāng)1的條紋夾在2的條紋正中時(shí)，對(duì)應(yīng)1的條紋為k級(jí)；對(duì)應(yīng)2的條紋為k+n+1/2級(jí)。改變兩鏡間距，當(dāng)再次夾在正中時(shí)對(duì)應(yīng)1的級(jí)數(shù)為k+m；對(duì)應(yīng)2的級(jí)數(shù)為k+n+m+3/2級(jí)，則有2 t1= k1 （8）2 t1=（k+n+1/2）2 （9）2 t2=（k+m）1 （10）2 t2=（k+n+m+3/2）2 （11）由式（8）、（10）得 （12）由式（9）、（11）得 （13）由式（12）、（13）消去m得 （14）比較式（4）與（14）可知它們具有相同的計(jì)算公式。由此可知，無(wú)論通過(guò)哪種方法，只要測(cè)出t就可求出。采用重疊條紋法，能觀察到較多的重復(fù)次數(shù)，但精度不高；而采用條紋相間居中的辦法，測(cè)量次數(shù)雖較少，但可提高測(cè)量精度，故本實(shí)驗(yàn)采用后一種測(cè)量方法?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1 調(diào)節(jié)法布里珀羅系統(tǒng)兩鏡面相距約23mm。2 開(kāi)啟鈉燈，使它正對(duì)著兩鏡面。3 透過(guò)兩鏡片觀察鈉燈，調(diào)節(jié)位于前方的那一平面鏡上的三顆滾花螺釘，使所觀察到的毛玻璃的慧尾消失，再緩慢微動(dòng)調(diào)節(jié)便可看到干涉條紋，并使干涉條紋中心位于視場(chǎng)中央。4 在鈉燈與干涉儀之間依次加入毛玻璃和透鏡，透過(guò)FP系統(tǒng)兩鏡面，上、下，左、右移動(dòng)眼睛進(jìn)行觀察，同時(shí)調(diào)節(jié)兩個(gè)微動(dòng)螺絲，直至圓環(huán)中心不再有條紋“涌出”或“陷入”。5 放上望遠(yuǎn)鏡，可看到等傾干涉條紋，若條紋仍不清晰、明銳，可繼續(xù)調(diào)節(jié)微調(diào)螺絲。6 順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪移動(dòng)活動(dòng)鏡面，可觀察一到干涉條紋從雙環(huán)居中單環(huán)雙環(huán)重疊單環(huán)雙環(huán)相繼重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。7 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)手輪將兩鏡面的距離重新調(diào)至23mm，然后又順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪，仔細(xì)觀察，連續(xù)記錄下8次居中單環(huán)時(shí)的讀數(shù)。用逐差法處理實(shí)驗(yàn)