2011年中考數(shù)學試題及解析171套貴州安順—-解析版

貴州省安順市2011年中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（共30分，每小題3分）1、（2011安順）4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A、4B、4C、14D、142、（2011安順）已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個距離用科學記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A、3.84104千米B、3.84105千米 C、3.84106千米D、38.4104千米3、（2011安順）如圖，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，則C的度數(shù)是（）A、100B、110 C、120D、1504、（2011安順）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：21世紀教育網(wǎng)最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A、27，28B、27.5，28 C、28，27D、26.5，275、（2008黃石）若不等式組&53x0&xm0有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（）A、m53B、m53 C、m53D、m536、（2011安順）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A、B、C、D、7、（2007遵義）函數(shù)y=xx1中的自變量x的取值范圍是（）A、x0B、x0且x1C、x0D、x0且x18、（2006浙江）在ABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60，頂點C運動的路線長是（）A、3B、23 C、D、439、（2011安順）正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH設小正方形EFGH的面積為y，AE=x則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A、B、C、D、10、（2011安順）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）二、填空題（共32分，每小題4分）11、（2011安順）分解因式：x39x=_12、（2011安順）小程對本班50名同學進行了“我最喜愛的運動項目”的調(diào)查，統(tǒng)計出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運動項目的人數(shù)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為_13、（2011安順）已知圓錐的母線長為30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120，則該圓錐的底面半徑為_14、如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在A上，BE是A上的一條弦則tanOBE=_15、（2011安順）某市今年起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲20%，小方家去年12月份的水費是26元，而今年5月份的水費是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設去年居民用水價格為x元/立方米，則所列方程為_16、（2011安順）如圖，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C點，那么ADC的面積是_17、（2011安順）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為_18、（2011安順）如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以12AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是_三、解答題（本大題共9個小題，共88分）19、（2011安順）計算：12（12）1tan60+38+3220、（2011安順）先化簡，再求值：（a1a24a+4a+2a22a）（4a1），其中a=2321、（2011安順）一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到達B處，測得C在B北偏西45的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度（參考數(shù)值：tan3135）22、（2011安順）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字l，2和3小強從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為a，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為b，這樣就確定點Q的一個坐標為（a，b）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；（2）求點Q落在直線y=x3上的概率23、（2011安順）如圖，已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（1，m），ABx軸于點B，AOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=kx的圖象上另一點C（n，一2）（1）求直線y=ax+b的解析式；（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長24、（2011安順）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？（2）有幾種購買T恤和影集的方案？25、（2011安順）如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由26、（2011安順）已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點D，DEAC，垂足為點E（1）求證：點D是AB的中點；（2）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若O的直徑為18，cosB=13，求DE的長27、（2011菏澤）如圖，拋物線y=12x2+bx2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值答案與評分標準一、單項選擇題（共30分，每小題3分）1、（2011安順）4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A、4B、4 C、14D、14考點：倒數(shù)；相反數(shù)。分析：利用相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)解題解答：解：4的倒數(shù)為14，14的相反數(shù)是14故選：D點評：此題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，熟練應用定義是解決問題的關(guān)鍵2、（2011安順）已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個距離用科學記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A、3.84104千米B、3.84105千米 C、3.84106千米D、38.4104千米考點：科學記數(shù)法與有效數(shù)字。專題：常規(guī)題型。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于383900有6位，所以可以確定n=61=5有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字解答：解：383900=3.8391053.84105故選B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法3、（2011安順）如圖，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，則C的度數(shù)是（）A、100B、110 C、120D、150考點：平行線的性質(zhì)。分析：由CDE=150，根據(jù)鄰補角的定義，即可求得CDB的度數(shù)，又由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得ABD的度數(shù)，由BE平分ABC，求得ABC的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求得C的度數(shù)解答：解：CDE=150，CDB=180CDE=30，ABCD，ABE=CDB=30，BE平分ABC，ABC=2ABD=60，ABCD，ABC+C=180，C=180ABC=120故選C點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義與角平分線的定義解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應用4、（2011安順）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：21世紀教育網(wǎng)最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A、27，28B、27.5，28 C、28，27D、26.5，27考點：眾數(shù)；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個數(shù)是27，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是28故選A點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5、（2008黃石）若不等式組&53x0&xm0有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（）A、m53B、m53 C、m53D、m53考點：解一元一次不等式組。分析：解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組&53x0&xm0有實數(shù)解，可以求出實數(shù)m的取值范圍解答：解：解53x0，得x53；解xm0，得xm，由于不等式組有實數(shù)解，所以m53故應選A點評：本題是反向考查不等式組的解集，也就是在不等式組有實數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍，解答本題時，易忽略m=53，當m=53時，不等式組的解集是x=536、（2011安順）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A、B、 C、D、考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看可得到從左到右分別是1，2，1個正方形故選A點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7、（2007遵義）函數(shù)y=xx1中的自變量x的取值范圍是（）A、x0B、x0且x1 C、x0D、x0且x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知：x0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自變量x的取值范圍是x0且x1故選D點評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負8、（2006浙江）在ABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60，頂點C運動的路線長是（）A、3B、23 C、D、43考點：弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：因為斜邊AB=4，B=60，所以BC=2，點C運動的路線是以B為圓心、BC為半徑、中心角為60的弧CC，那么弧CC的長=602180=23解答：解：弧CC的長=602180=23故選B點評：解答本題的關(guān)鍵在于正確理解點C的運動路線是以B為圓心、BC為半徑、中心角為60的弧9、（2011安順）正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH設小正方形EFGH的面積為y，AE=x則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A、B、C、D、考點：二次函數(shù)綜合題。分析：由已知得BE=CF=DG=AH=1x，根據(jù)y=S正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH，求函數(shù)關(guān)系式，判斷函數(shù)圖象解答：解：依題意，得y=S正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH=1412（1x）x=2x22x+1，即y=2x22x+1（0x1），拋物線開口向上，對稱軸為x=12，故選C點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合運用關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，判斷圖形的自變量取值范圍，開口方向及對稱軸10、（2011安順）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：由題目中所給的質(zhì)點運動的特點找出規(guī)律，即可解答解答：解：質(zhì)點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒故第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（5，0）故選B點評：本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間二、填空題（共32分，每小題4分）11、（2010崇左）分解因式：x39x=x（x3）（x+3）考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式x，再利用平方差公式進行分解解答：解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）點評：本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進行二次分解，分解因式要徹底12、（2011安順）小程對本班50名同學進行了“我最喜愛的運動項目”的調(diào)查，統(tǒng)計出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運動項目的人數(shù)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為144考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖。專題：圖表型。分析：本題首先根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出最喜愛打籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，再求出圓心角的度數(shù)即可解答解答：解：2050100%=40%36040%=144故答案為144點評：本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比13、（2005宿遷）已知圓錐的母線長為30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120，則該圓錐的底面半徑為10考點：弧長的計算。分析：已知圓錐的母線長為30即展開所得扇形半徑是30，弧長是12030180=20，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是20，設圓錐的底面半徑是r，列出方程求解即可解答：解：弧長=12030180=20，根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長得2r=20，解得：r=10該圓錐的底面半徑為10點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關(guān)系：圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵14、如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在A上，BE是A上的一條弦則tanOBE=45考點：圓周角定理；坐標與圖形性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義。分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可證ECO=OBE由銳角三角函數(shù)可求tanECO=45，即tanOBE=45解答：解：連接EC根據(jù)圓周角定理ECO=OBE在RtEOC中，OE=4，OC=5，則tanECO=45故tanOBE=45點評：本題重點考查了同弧所對的圓周角相等及解直角三角形的知識注意銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰15、（2011安順）某市今年起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲20%，小方家去年12月份的水費是26元，而今年5月份的水費是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設去年居民用水價格為x元/立方米，則所列方程為50（1+20%）x26x=8考點：由實際問題抽象出分式方程。分析：本題需先根據(jù)已知條件，設出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程，即可求出答案解答：解：設去年居民用水價格為x元/立方米，根據(jù)題意得：50（1+20%）x26x=8，故答案為：50（1+20%）x26x=8點評：本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，在解題時要能根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵16、（2011安順）如圖，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C點，那么ADC的面積是6cm2考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理。專題：計算題。分析：先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC，BC=BC=6cm，則AC=4cm，在RtADC中利用勾股定理得（8x）2=x2+42，解得x=3，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可解答：解：C=90，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，將BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C點，DC=DC，BC=BC=6cm，AC=4cm，設DC=xcm，則AD=（8x）cm，在RtADC中，AD2=AC2+CD2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，ADC的面積=1243=6（cm2）故答案為6cm2點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等，對應點的連線段被折痕垂直平分也考查了勾股定理17、（2011安順）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為（2，4）或（3，4）或（8，4）考點：矩形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：分PD=OD（P在右邊），PD=OD（P在左邊），OP=OD三種情況，根據(jù)題意畫出圖形，作PQ垂直于x軸，找出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OQ，然后根據(jù)圖形寫出P的坐標即可解答：解：當OD=PD（P在右邊）時，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過P作PQx軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=12OA=5，根據(jù)勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，則P1（8，4）；當PD=OD（P在左邊）時，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過P作PQx軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，根據(jù)勾股定理得：QD=3，故OQ=ODQD=53=2，則P2（2，4）；當PO=OD時，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過P作PQx軸交x軸于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，根據(jù)勾股定理得：OQ=3，則P3（3，4），綜上，滿足題意的P坐標為（2，4）或（3，4）或（8，4）故答案為：（2，4）或（3，4）或（8，4）點評：這是一道代數(shù)與幾何知識綜合的開放型題，綜合考查了等腰三角形和勾股定理的應用，屬于策略和結(jié)果的開放，這類問題的解決方法是：數(shù)形結(jié)合，依理構(gòu)圖解決問題18、（2011安順）如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以12AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是82考點：扇形面積的計算。專題：計算題。分析：由于三條弧所對的圓心角的和為180，根據(jù)扇形的面積公式可計算出三個扇形的面積和，而三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=SABC三個扇形的面積和，再利用三角形的面積公式計算出SABC=1244=8，然后代入即可得到答案解答：解：C=90，CA=CB=4，12AC=2，SABC=1244=8，三條弧所對的圓心角的和為180，三個扇形的面積和=18022360=2，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=SABC三個扇形的面積和=82故答案為82點評：本題考查了扇形的面積公式：S=nR2360也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題（本大題共9個小題，共88分）19、（2011安順）計算：12（12）1tan60+38+32考點：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計算題。分析：分別根據(jù)二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可解答：解：原式=23+232+23=2點評：本題考查的是實數(shù)混合運算的法則，熟知二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20、（2011安順）先化簡，再求值：（a1a24a+4a+2a22a）（4a1），其中a=23考點：分式的化簡求值。專題：計算題。分析：首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算解答：解：原式=a1（a2）2a+2a（a2）4aa=a（a1）（a2）（a+2）a（a2）2a4a=4aa（a2）2a4a=1（a2）2當a=23時，原式=13點評：本題主要考查分式的化簡求值，注意除法要統(tǒng)一為乘法運算；以及符號的處理等21、（2011安順）一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到達B處，測得C在B北偏西45的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度（參考數(shù)值：tan3135）考點：解直角三角形的應用-方向角問題。專題：應用題。分析：如圖，過點C作CDAB于D，由題意知道DAC=31，DBC=45，設CD=BD=x米，則AD=AB+BD=（40+x）米，在RtACD中，tanDAC=CDAD，由此可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求解解答：解：過點C作CDAB于D，由題意DAC=31，DBC=45，設CD=BD=x米，則AD=AB+BD=（40+x）米，在RtACD中，tanDAC=CDAD，則x40+x=35，解得x=60（米）這條河的寬度為60米點評：此題主要考查了解直角三角形方向角問題，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題目隱含的數(shù)量關(guān)系列出方程解決問題22、（2011安順）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字l，2和3小強從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為a，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為b，這樣就確定點Q的一個坐標為（a，b）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；（2）求點Q落在直線y=x3上的概率考點：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，根據(jù)樹狀圖可以求得點Q的所有可能坐標；（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖，求得點Q落在直線y=x3上的情況，根據(jù)概率公式即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：點Q的坐標有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）；（2）點Q落在直線y=x3上的有（1，2），（2，1），“點Q落在直線y=x3上”記為事件A，P（A）=26=13，即點Q落在直線y=x3上的概率為13點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（2011安順）如圖，已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（1，m），ABx軸于點B，AOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=kx的圖象上另一點C（n，一2）（1）求直線y=ax+b的解析式；（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)點A的橫坐標與AOB的面積求出AB的長度，從而得到點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出點C的坐標，根據(jù)點A與點C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線y=ax+b的解析式；（2）根據(jù)直線y=ax+b的解析式，取y=0，求出對應的x的值，得到點M的坐標，然后求出BM的長度，在ABM中利用勾股定理即可求出AM的長度解答：解：（1）點A（1，m）在第二象限內(nèi)，AB=m，OB=1，SABO=12ABBO=2，即：12m1=2，解得m=4，A （1，4），點A （1，4），在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，4=k1，解得k=4，反比例函數(shù)為y=4x，又反比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過C（n，2）2=4n，解得n=2，C （2，2），直線y=ax+b過點A （1，4），C （2，2）&4=a+b&2=2a+b，解方程組得&a=2&b=2，直線y=ax+b的解析式為y=2x+2；（2）當y=0時，即2x+2=0，解得x=1，點M的坐標是M（1，0），在RtABM中，AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=AB2+BM2=42+22=25點評：本題主要考查了反比例函數(shù)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，綜合性較強，但只要細心分析題目難度不大24、（2011安順）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？（2）有幾種購買T恤和影集的方案？考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用。專題：應用題。分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即每件T恤比每本影集費9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組（2）本題存在兩個不等量關(guān)系，即設購買T恤t件，購買影集（50t）本，則180030035t+26（50t）1800270，根據(jù)t為正整數(shù)，解出不等式再進行比較即可解答：解：（1）設每件T恤和每本影集的價格分別為x元和y元，則&xy=9&2x+5y=200，解得&x=35&y=26答：每件T恤和每本影集的價格分別為35元和26元（2）設購買T恤t件，購買影集（50t）本，則180030035t+26（50t）1800270解得2009t2309，因為t為正整數(shù)，所以t=23，24，25，即有三種方案：第一種方案：購買T恤23件，影集27本，此時余下資金293元；第二種方案：購買T恤24件，影集26本，此時余下資金284元；第三種方案：購T恤25件，影集25本，此時余下資金275元所以第一種方案用于購買教師紀念品的資金更充足點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應用，問題（1）在解決時只需認真分析題意，找出本題存在的兩個等量關(guān)系，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組問題（2）需利用不等式解決，另外要注意，同實際相聯(lián)系的題目，需考慮字母的實際意義，從而確定具體的取值再進行比較即可知道方案用于購買老師紀念品的資金更充足25、（2011安順）如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的判定。分析：（1）證明AECEAF，即可得到EF=CA，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；（2）當B=30時，四邊形ACEF是菱形根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可證得AC=EC，根據(jù)菱形的定義即可判斷解答：（1）證明：由題意知FDC=DCA=90，EFCA，AEF=EAC，AF=CE=AE，F(xiàn)=AEF=EAC=ECA又AE=EA，AECEAF，EF=CA，四邊形ACEF是平行四邊形（2）當B=30時，四邊形ACEF是菱形理由是：B=30，ACB=90，AC=12AB，DE垂直平分BC，BE=CE，又AE=CE，CE=12AB，AC=CE，四邊形ACEF是菱形點評：本題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定方法，正確掌握判定定理是解題的關(guān)鍵26、（2011安順）已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點D，DEAC，垂足為點E（1）求證：點D是AB的中點；（2）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若O的直徑為18，cosB=13，求DE的長考點：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形。分析：（1）連接CD，由BC為直徑可知CDAB，又BC=AC，由等腰三角形的底