貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 角度制弧度制同角三角函數(shù)學(xué)案6.doc

三角函數(shù)的概念專題關(guān)鍵詞： 三角函數(shù)的定義 終邊 弧長(zhǎng)公式 扇形面積 同角的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解角的概念，掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系 對(duì)角的概念的理解：（1）無界性 或 （2）周期性 （3）終邊相同的角的表示： （1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.如與角的終邊相同，且絕對(duì)值最小的角的度數(shù)是，合弧度。（答：；）（2）終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上) .（3）終邊與終邊關(guān)于軸對(duì)稱.（4）終邊與終邊關(guān)于軸對(duì)稱.（5）終邊與終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. （6）終邊在軸上的角可表示為：；終邊在軸上的角可表示為：；終邊在坐標(biāo)軸上的角可表示為：.如的終邊與的終邊關(guān)于直線對(duì)稱，則_。（答：） 角與角的位置關(guān)系的判斷（1） 終邊相同的角 （2） 對(duì)稱關(guān)系的角（3） 滿足一些常見關(guān)系式的兩角 例如：若是第二象限角，則是第_象限角 ：一、三） 弧長(zhǎng)公式：，扇形面積公式：，1弧度(1rad). 例如：已知扇形aob的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。 （答：2） 三角函數(shù)的定義： 高中階段對(duì)三角函數(shù)的定義與初中的定義從本質(zhì)上講不同。 但既有聯(lián)系，又有區(qū)別。定義：設(shè)是任意一個(gè)角，p是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么，。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)p的位置無關(guān)。例如：（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p(5，12)，則的值為。 （答：）；（2）設(shè)是第三、四象限角，則的取值范圍是_（答：（1，）；（3）若，試判斷的符號(hào)（答：負(fù)）7. 特殊角的三角函數(shù)值：30456009018027001011010100100記憶的時(shí)候注意利用規(guī)律8. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）倒數(shù)關(guān)系：tancot=1,（3）商數(shù)關(guān)系：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的基本作用是：已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。例如：（1） 若，則使成立的的取值范圍是_（答：）；（2）已知，則_（答：）；（3）已知，則_；_（答：；）；（4）已知，則等于a、b、c、d、（答：b）；課堂練習(xí)：1. 設(shè)分別是第二、三、四象限角，則點(diǎn)分別在第_、_、_象限. 2. 已知， 求 3若角的終邊在直線yx上，則 . 4使tanx有意義的x的集合為 . 5已知是第二象限的角，且cos，則是第 象限的角. 課后練習(xí)：一、選擇題1. 設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 給出下列各函數(shù)值：；. 其中符號(hào)為負(fù)的有（ ）a. b. c. d. 3. 等于（ ）a. b. c. d. 4. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）a. b. c. d. 5若（，），則等于a.cossinb.sincosc.sincosd.cossin6若tan，則cos2sincos的值是a. b. c. d. 三、解答題1. 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值. 2. 設(shè)cos（mn0)，求的其他三角函數(shù)值.3證明(1) (2)tan2sin2tan2sin2 課后練習(xí)詳細(xì)解答一、選擇題 1. c 當(dāng)時(shí)，在第一象限；當(dāng)時(shí)，在第三象限；而，在第三象限；2. c ； ；3. b 4. a 5. a 6.d二、填空題1. 四、三、二 當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，；2. 30 4x|xr且x，kz 5三 三、解答題1. 解：，而，則得，則，. 2. 解：mn0，cos0是第一象限角或第四象限角.當(dāng)是第一象限角時(shí)：sintan當(dāng)是第四象限角時(shí)：sintan3. （