5.3數(shù)量的表示(第一課時(shí)).doc

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)教案 5.3數(shù)量的表示（第一課時(shí)）灤南縣長(zhǎng)寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 執(zhí)筆 吳彩霞學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 知識(shí)目標(biāo)：對(duì)于具體問(wèn)題會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。2、 能力目標(biāo)：會(huì)用代數(shù)式表示事物間的關(guān)系，會(huì)從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。3、 情感目標(biāo)：體驗(yàn)代數(shù)式表示具體問(wèn)題的優(yōu)越性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用代數(shù)式表示具體問(wèn)題中的數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探求實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量之間的關(guān)系，完成下列思考過(guò)程：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用文字表達(dá)的數(shù)量關(guān)系代數(shù)式。節(jié)前預(yù)習(xí)：1、實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量可以用 來(lái)表示；另一方面，同一個(gè) 也可以表示多種實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量。2、要想列好代數(shù)式，必須掌握實(shí)際問(wèn)題和符號(hào)語(yǔ)言之間的關(guān)系。例如：“和”“共” “總量”“增加”“多”等詞語(yǔ)一般用“ ”號(hào)表示；“差”“減少”“少”等詞語(yǔ)一般用“ ”號(hào)表示；“積”“倍”“乘”等詞語(yǔ)一般用“ ”號(hào)表示；“商”“除”等詞語(yǔ)用“ ”號(hào)表示。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知： 每個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題都可能涉及幾個(gè)數(shù)量，要搞清楚和解決這個(gè)問(wèn)題，首先就要把這些數(shù)量表示出來(lái)。例如： 1、隨著天氣的轉(zhuǎn)冷，我校本周的燒煤量比上周增長(zhǎng)了5%。在這個(gè)問(wèn)題中，主要涉及了哪兩個(gè)數(shù)量？如果設(shè)上周的燒煤量為a，怎樣表示本周的燒煤量？2、練習(xí)本和鉛筆是我們常用的學(xué)習(xí)用品。每個(gè)練習(xí)本0.5元，每枝鉛筆0.3元.如果這學(xué)期共用練習(xí)本a個(gè),鉛筆b枝,那么,買練習(xí)本共用去多少元？買鉛筆共用去多少元？買這兩種學(xué)習(xí)用品共用多少元？小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系就用我們所學(xué)的 表示出來(lái)了。怎樣用代數(shù)式準(zhǔn)確表示數(shù)量間的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。二、合作探究、展示交流：1、經(jīng)過(guò)一段信息技術(shù)課的學(xué)習(xí)，小亮和大華的計(jì)算機(jī)打字速度都有了提高，小亮的打字速度達(dá)到80個(gè)/分，大華比小亮每分鐘多打10個(gè)字。（1）小亮和大華a分鐘分別能打多少個(gè)字？（2）b分鐘大華比小亮多打多少個(gè)字？（3）將同為c個(gè)字的兩篇文章分別交給小亮和大華打，如果要求他們同時(shí)完成任務(wù)，那么小亮比大華要提前多少分鐘開(kāi)始打字？小結(jié)：你是怎樣解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的？2、從A地乘火車到北京，普通票的價(jià)格為40元/人，學(xué)生票的價(jià)格為20元/人。A地的育才學(xué)校組織部分師生到天安門廣場(chǎng)觀看升旗儀式。（1）如果有教師14人，學(xué)生180人，那么買單程火車票共多少元？（2）如果有教師x人，學(xué)生y人，那么買單程火車票共需多少元？（3）如果教師人數(shù)恰好是學(xué)生人數(shù)的，那么表示買單程火車票的錢數(shù)的方法（用字母表示教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)）有幾種？怎樣表示？ 3、實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量可以用代數(shù)式來(lái)表示，另一方面，同一個(gè)代數(shù)式可以表示多種實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。例如：對(duì)于代數(shù)式a+5可以有不同的實(shí)際意義的理解：(1)可以理解為：今年姐姐的年齡是a歲，弟弟的年齡是5歲，姐姐和弟弟的年齡合起來(lái)是（a+5）歲。(2)可以理解為：七年級(jí)一班的學(xué)生比七年級(jí)二班的學(xué)生多5名，如果二班的學(xué)生是a名，那么一班的學(xué)生是（a+5）名。(3)可以理解為：每分鐘大林比小紅多走5米，如果小紅走的速度是a米/分，那么大林走的速度是（a+5）米/分。你還能舉出其它的例子嗎？練一練：代數(shù)式3x+5y可以表示怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你最少舉出兩個(gè)相應(yīng)的實(shí)例。三、鞏固練習(xí)：1、一批小麥的出粉率是85%(1)a千克小麥可磨出面粉_千克。(2)要磨出面粉b千克，需要小麥_千克。2、一個(gè)兩位的自然數(shù)，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和為9。(1)設(shè)十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_(kāi)(2)設(shè)個(gè)位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_(kāi)3、甲乙兩個(gè)口袋分別裝有同一種糧食a千克和b千克，(ab)要使兩個(gè)口袋裝的糧食一樣多，應(yīng)從甲口袋向乙口袋倒入多少千克的糧食？4、x是一位數(shù)，y是三位數(shù)，現(xiàn)在把x寫在y的左面組成一個(gè)四位數(shù)，請(qǐng)用x和y表示這個(gè)四位數(shù)。如果把x寫在y的右面，又該怎樣表示這個(gè)四位數(shù)？四、體會(huì)聯(lián)想：（1）這節(jié)課你收獲了什么知識(shí)？（2）運(yùn)用這些知識(shí)你能解決什么問(wèn)題？五、作業(yè)布置：習(xí)題2、3。備注從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，引出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生有一個(gè)數(shù)學(xué)從實(shí)際中來(lái)到實(shí)際中去的思想。點(diǎn)撥：工作總量、工作效率與工作時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過(guò)反思自己的解決過(guò)程，得到：實(shí)際問(wèn)題用文字表述的數(shù)量關(guān)系代數(shù)式。學(xué)生小組討論，合作探究。說(shuō)明：本題有以下兩點(diǎn)意義，1、2的關(guān)系是具體與抽象的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)識(shí)它們