2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)學(xué)期綜合測(cè)評(píng)新人教A版必修1.docx

學(xué)期綜合測(cè)評(píng)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，則(UA)B為()A1,2,4 B4C0,2,4 D0,2,3,4答案C解析(UA)B0,42,40,2,42函數(shù)f(x)lg (10x)的定義域?yàn)?)AR B1,10C(，1)(1,10) D(1,10)答案D解析由題意得解得1x10.3已知f(x)x2ax在0,1上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，0 B1，)C2，) D(，02，)答案D解析函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知0或1，解得a0或a2.4已知函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?,1，則函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)?)A1,1 B. C，2 D，4答案D解析x1,1，2x21,2，即2x.要使函數(shù)f(log2x)有意義，須使log2x2，即x4，故選D.5下列函數(shù)是偶函數(shù)且值域?yàn)?，)的是()y|x|；yx3；y2|x|；yx2|x|.A B C D答案C解析y|x|是偶函數(shù)且值域?yàn)?，)；yx3是奇函數(shù)；y2|x|是偶函數(shù)但值域?yàn)?，)；yx2|x|是偶函數(shù)且值域?yàn)?，)故符合題意的有.故選C.6函數(shù)f(x)ln x3x11在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)答案D解析因?yàn)閒(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且f(3)ln 33311ln 320，所以f(3)f(4)0，故f(x)在區(qū)間(3,4)內(nèi)一定有零點(diǎn)，選D.7設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，若x10，則()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)大小不確定答案A解析因?yàn)閒(x)是R上的偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，所以f(x)在(，0)上是增函數(shù)，因?yàn)閤10，所以有x2x1f(x2)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可得f(x1)f(x1)，所以有f(x1)f(x2)，故選A.8已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()答案A解析由二次函數(shù)的圖象可知：0a1，b1，g(x)lg (x21)，x1或x1，所以 x2，即M2.22x192x402(2x)292x40，解得2x4或2x，所以x2或x1，即N1,2，所以MN，故選B.11設(shè)函數(shù)f(x)exx2，g(x)ln xx23.若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)0，g(b)0，則()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0答案A解析由f(x)exx20，g(x)ln xx230得exx2，ln xx23，分別令f1(x)ex，f2(x)x2，g1(x)ln x，g2(x)x23.在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)f1(x)ex，f2(x)x2，g1(x)ln x，g2(x)x23的圖象，如圖所示，由圖象知0a1，1b2.且g1(a)g2(a)，所以g(a)f2(b)，所以f(b)0，即g(a)0f(b)12已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x1x2 都有0成立，則a的取值范圍是()A(0,1) B(0,3) C. D.答案C解析由題意可知函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上單調(diào)遞減，則解得00時(shí)，f(x)2x(1,0)，yff(x)f(2x)32x.綜上所述，yff(x)的值域是.15若函數(shù)f(x)lg (10x1)ax是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，則ab的值是_答案解析可知f(x)的定義域?yàn)镽.f(x)為偶函數(shù)，f(1)f(1)即lg (1011)alg (101)aa.經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)a時(shí)f(x)為偶函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镽，g(x)為奇函數(shù)，g(0)0.0，得：b1.經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)b1時(shí)g(x)為奇函數(shù)ab.16給出下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)f(x)loga(2x1)1的圖象過(guò)定點(diǎn)(1,0)；(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(x1)，則f(x)的解析式為f(x)x2|x|；(3)若loga1，則a的取值范圍是；(4)若2x2yln xln (y)(x0，y0)，則xy0，x1可知，0a1，又1logaaloga，根據(jù)單調(diào)性可得a2yln (y)，因?yàn)楹瘮?shù)y2xln x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，所以xy，即xy0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明解(1)由題得，使解析式有意義的x范圍是使不等式組成立的x范圍，解得1x1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x0時(shí)，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范圍解(1)令xy0，則f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0.f(x)f(x)，故函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)(3)任取x1，x2R，x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0.f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函數(shù)f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f.又由yf(x)是定義在R上的增函數(shù)，得2x2，解之得x30時(shí)，L(x)2300.5(x30)0.60.6x1，L(x)(注：x也可不取0)(2)當(dāng)0x30時(shí)，令L(x)20.5x35得x66，舍去；當(dāng)x30時(shí)，由L(x)0.6x135得x60，老王家該月用電60度(3)設(shè)按方案二收費(fèi)為F(x)元，則F(x)0.58x.當(dāng)0x30時(shí)，由L(x)F(x)，得20.5x25，2530時(shí)，由L(x)F(x)，得0.6x10.58x，x50，30x50.綜上，25x0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(1)f(1)0，得0，解得a2.檢驗(yàn)a2時(shí)，f(x).f(x)f(x)，所以對(duì)xR，f(x)是奇函數(shù)(2)證明：任取x11，2x22x1.由(1)知f(x)，f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1) f(x)在R上為增函數(shù) (3)f(x)是奇函數(shù)，f(mt21)f(1mt)0