勾股定理 初二精品小班(3).doc

用愛都人的集體智慧鑄就未來行業(yè)領袖愛都（edu capital）教育個性化輔導教案教師王競初學生授課時間授課層次八年級上授課課題勾股定理與平方根課型精品小班（3）教學目標 了解實數(shù)的分類，掌握平方根、算數(shù)平方根、立方根；理解幾種實數(shù)大小的比較方法；教學重點和難點平方根、算數(shù)平方根和立方根的區(qū)別和聯(lián)系。參考書籍初中數(shù)學考試大綱、八年級數(shù)學教材教案內容：軸對稱軸對稱的性質軸對稱圖形線段角等腰三角形DBA等腰三角形軸對稱的應用等腰梯形設計軸對稱圖案【知識點回顧】【基礎知識點】一勾股定理1、_直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即_2、 _ 如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。二、實數(shù)的概念及分類 1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 _和_實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) _ 負無理數(shù)2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結構的數(shù)，如0.1010010001等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。表示方法：記作“”，讀作根號a。性質：_。2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。性質：_。開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。 注意的_性： 03、立方根一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：記作性質：_。注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。四、實數(shù)大小的比較 1、實數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則。五、實數(shù)的運算 （1）六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方 結果：_（2）實數(shù)的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運算律加法交換律 _加法結合律 _乘法交換律 _乘法結合律 _乘法對加法的分配律 _1.的算術平方根是 ，的平方根是 ；2.已知點P是邊長為4的正方形ABCD的AD邊上一點，AP=1，BEPC于E，則BE=_ _。ABCD7cm3.如圖，一架長2.5m的梯子，斜放在墻上，梯子的底部B離墻腳O的距離是0.7m，當梯子的頂部A向下滑0.4m到A時，梯子的底部向外移動_米？(AO=2.4, AO=2m,求得BO=1.5.)4.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。5.已知：如圖，ABC中，C = 90，點O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，則點O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于_cmCOABDEF第5題圖6.如圖在Rt中，CD是AB邊上的高，若AD=8，BD=2 ，則CD= 7.正方形ABCD中，F(xiàn)為DC中點，E為BC上一點，且EC=BC，說明EFA=90。ABCDFE8.如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b.利用這個圖試說明勾股定理?C第8題圖9.一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？AABAAOA第9題圖10.如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P,能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由.課后反思： 本次課后作業(yè)：學生對于本次課的評價： 特別滿意 滿意 一般 差 學生簽字：教師評定：1、 學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般